淺談高中數學解題策略實踐方法

游佳

【摘要】數學可以說是現代化建設中的一個重要因素，它是許多學科與研究的基礎，例如，在金融、工程設計以及貿易等方面的重要性，而數學的學習注重的是數學思維的培養.在高中數學學習的重要階段中，知識點以及相應的題目變得更加復雜，這就需要有一個靈活的數學思維，通過思考去找出最優的解題方法，才能夠使高中學生數學解題方面有更高的效率.正如高斯所說：“數學中的一些美麗定力具有這樣的特性：他們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深”，從做題中尋找解題方法讓高中數學的學習變得更簡.

【關鍵詞】高中數學；解題方法；總結與歸納

數學作為一門應用型學科，對生活實際有著重要的作用.因此，教師在教學的過程中就需要將學生的生活實際與理論相互聯系，讓學生感覺更加的貼切與重要，在學生內心樹立學習的信心，并且在教學的過程中，注重學生解題思維的教授與培養，引導學生在解題的過程中不斷總結方法與規律，提高學生解題的準確率與效率，從而減輕學生學習的壓力，在解題方面應付得更加自如.以下就是對高中數學的相關解題方法的一些敘述：

一、高中普遍的解題策略方式

（一）一般問題特殊化的解題方法

常說事物的共性，即一般性普遍寓于特殊性之中，數學解題也是如此.學生在遇到相對復雜與困難的題目時，不要有懼怕的心理，也不要因為題目本身的復雜就通過更復雜的思維去思考題目，不如先通過一般的角度去看待問題并嘗試著解決問題，并在解題的過程中逐漸找出解題的規律與方法，這種方法通常被稱之為“特殊化法”.利用特殊化的思維方法，將復雜的題目轉換到更簡單層次的方式再嘗試去解題，欲進先退，何嘗不是一種巧妙地解題思維呢.

（二）類比法思維解題方法

類比法，顧名思義就是將遇到的題目聯想到所遇到過類似的題目，通過類似題目的解題方法來進行求解，這也是學生需要靈活運用的一種思維方法.例如，在所做的題目中，思考某個問題B時，如果具有相似問題的題目擁有屬性a，b，c，那么學生就應該聯想到問題B很可能也存在屬性a，b，c或者是其中的某一種屬性.因此，在解題的時候就可以利用相類似的方法先嘗試著去解決題目，所以這種方法也就被統稱為類比法.但是需要注意的是，由于類比法是根據與之相類似的題目而來的，所以正確性也有待檢驗，具有不確定性，但是這種思維也是需要掌握的，在數學選擇題等方面都是可以運用到的.

（三）逆向思維訓練解題技巧

思維的轉變對很多同學來說存在一定的困難，因為慣性思維會阻礙其縱深發展.新課改要求的過程和方法，需要讓同學們打破常規，積極改變自己的思維模式，思維也要有所突破，教師在教學引導中應該鼓勵同學們用逆向思維去解答.例如，實數p，m，n，滿足m-n=8，且mn+p2+16=0，求證：m+n+p=0.

分析 用順推法直接求得p，m，n的值，運算量很大且容易出現運算錯誤，簡單的方法是用韋達定理的逆定理：

二、學生解題思維的培養

解題思維的培養，首先要求學生要具有良好的觀察能力，只有在解題的過程中仔細觀察每一個步驟，才能夠對解題思路有一個更加清晰的了解，才能更好地總結與歸納出解題方法，從而逐漸培養和形成一個良好的解題思維.

為此，教師在教學的過程中，在對每個知識點講解的時候要將各個知識點串聯起來，發現每個知識點的內在聯系，同時讓學生在腦海中形成一個良好、清晰的知識體系結構.而在做題時，教師要時刻提醒學生仔細觀察題目以及解題過程中每個步驟，在整個解題的過程中要有目的性、選擇性，進行全面的思考，才能夠對題目以及相對應的解題思路有更清楚的了解，同時也能夠讓學生更好地總結出做題時的方法與規律，幫助學生從多個角度、多方面地看待與思考問題，轉動學生思維，從而提高學生的解題能力.培養學生的解題思維，并將之貫穿于整個高中數學的學習中是至關重要的.題目是靈活多變的，但是其根本都是一樣的，重要的是懂得運用數學思維去看待問題，并靈活運用平時積累的解題方法以及相應的公式帶入，才能更加高效地解決問題.

三、總 結

高中數學在對學生的邏輯思維方面有著更高的要求，高中數學的學習階段也要更加重視對學生數學思維以及解題思維的培養，培養學生做題時的應變以及靈活性，從而提高解題的效率.教師在教學的過程中也要不時地將自己多年解題經驗中得來的解題方法教授給學生，滲透數學思維.數學題目的形式千變萬化，但是核心卻不會改變，只要學生能夠熟練地掌握解題技巧，并且靈活地運用，相信不管遇到什么問題，都能迎刃而解，更好地達到學習的目標.

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