分割法的應用
2019-03-27 11:43:20徐大樹
數學學習與研究 2019年3期
徐大樹
【摘要】本文研究了分割法在一維、二維、三維情況下的解題應用，包括函數極限的證明、函數項級數一致收斂性的討論與三重積分的求解.受一維情況下分割區間思想的啟發，分別給出了二維、三維情況下分割法的具體實現，以此為工具討論了多元函數序列的一致收斂性.
【關鍵詞】分割法；一致連續；三重積分；函數項級數；多元函數序列
點評 本題為例4的推廣，利用偏導數序列和的有界性與二元函數的拉格朗日公式，通過分割閉區域使得每個小區域在橫軸與縱軸的投影長度足夠小，從而構造出了無窮小量來證明一致收斂性.
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