把握整體思維，領略數(shù)學之美

賴璽滟

【摘要】作為高二創(chuàng)新班的一名學生，很久以來，數(shù)學一直就是纏繞我的噩夢.但是，不久之前，我在無形之中感悟到了一種新的數(shù)學學習方法：整體思維.把握住了整體思維，我真真切切地領略到了數(shù)學的神奇奧妙.整體思維對我們的數(shù)學學習大有裨益，尤其在審題、解答、總結這三個方面可助我們一臂之力.

【關鍵詞】數(shù)學審題；解答；總結；整體思維

不同于其他課程，數(shù)學課程的邏輯思維比較強，學生不僅需要掌握基本理論，還得學會運用這些理論解決數(shù)學問題.在高中數(shù)學的解題中，數(shù)學成績直接影響著我們的整體成績.高中數(shù)學公式定理較多，在做題過程中運用的知識點也相對較多，我們需要更高的邏輯思維能力進行答題.在數(shù)學學習過程中，學習策略非常重要，要想獲得好的學習效果，我們需要學會審題、解答、總結，本文從這三方面入手，對數(shù)學的整體思維進行分析.

一、審題之時想整體

教師常常對我們說，審題不誤解題工.當我們看到一道數(shù)學題的時候，是抓緊時間，立馬就從第一小題開始做？還是從已知條件到求解的問題都一字一句看完，邊看邊思考，然后再動筆呢？在不斷地摸索當中，我發(fā)現(xiàn)，審題，不僅要審細，還要審全，這樣有助于我們對題目的整體把握，有時還可以從所求結論出發(fā)，再推回到已知條件中.從整體的角度來審題，能夠引導我們的思路，走向正確的道路.因為在難度較高的大題中，第一小題考查的主要是基礎的知識，很容易就可以解出答案，但第二小題往往需要我們對知識進行延伸和拓展，這個時候，如果孤立了第一小題，一頭扎進了第二小題，第三小題中，不僅是百思不得其解，更是一頭霧水，完全不知從何下手.相反，如果從題目整體來看，我們常常能夠在第一小題中找到后續(xù)小題的突破口，第一小題與其他后面的題目有割不斷的千絲萬縷的關系，所以我們不應該脫離整道題目而單看一道或兩道題，而應該用一種整體思維來審題，才能審好題，不走彎路，準確、快速、順利地得到正確結果.

二、解答當中構整體

在解答導數(shù)圓錐曲線的題目中，第二小題的計算量有時驚人的大.這個時候，如果只依靠加減乘除四則運算直接解答，不僅費時多，而且易出錯，運用整體思維就顯得非常必要.遇到幾個分式，我們并不一定要全部通分，然后化簡，有時候保留一種最原始的形式更方便我們去解題.尤其是在圓錐曲線的題目當中，我們所設的變量通常是兩個到三個，如果每一個都去化簡，化出來的式子，不僅項數(shù)多，而且次數(shù)高，系數(shù)復雜.這個時候，化簡并不能把式子化得簡單，而是越化越復雜.當然這也并不是說所有的式子都不去化簡，而是要有選擇地化簡，帶著一種整體觀去化簡，去解題.例如，我們可以設一個參數(shù)“t”，把看上去非常復雜的式子整體代換，化成我們所熟悉的表達式，正如俗語說的“老鄉(xiāng)見老鄉(xiāng)，兩眼淚汪汪”.因此，在解題的過程中，整體思維顯得很重要，如果我們能準確地把握住整體思維，有時候一約分就會發(fā)現(xiàn)掩蓋在那一串數(shù)學符號數(shù)字下的“美麗的寶藏”，帶領我們走向成功的遠方.

三、總結反思憶整體

在數(shù)學學習的過程當中，不能一味地搞題海戰(zhàn)術，這樣的學習效果可能并不會事半功倍.因此，學會總結反思是很重要的，但是更重要的是如何做好總結與反思.做好總結反思，也需要把握整體思維，需要看出每道題之間的聯(lián)系.有的題目換了種說法，學生可能就不知如何下手，因此，要學會舉一反三，需要在個體的例子當中，找出一般的解題方法，從特殊到一般，從個別到整體，而不是分散地看題，分散地解題，分散地想題.這在數(shù)列問題當中十分明顯，我們可以從幾道數(shù)簡單的數(shù)列問題當中，找出數(shù)列基本問題的公式，就好像我們熟記于心的通項公式，求和公式一樣，有了通式，我們自然解題就有了方法，有了方法，難題也就迎刃而解了.盡管題目是永遠做不完的，但我們可以在題目當中尋找共性，尋找他們的相同之處，題目總是變化多端，但是萬變不離其宗，面對這些陰晴不定的題目，我們應以不變應萬變，一類一類地看題，而不是一道一道地看題.把握住了總結反思的整體思維，回過頭來再看那些難題，自然是水到渠成，這樣的總結才是有效，才是科學合理的.

四、結 語

本文通過分析數(shù)學學習中的審題、總結、解答三方面的內容，來反映整體思維的重要性.要打開數(shù)學的大門，有很多把鑰匙，整體思維就是其中很重要的一把，把握好了整體思維，對數(shù)學的學習而言，不僅是錦上添花，更是雪中送炭.因此，把握好整體思維，可領略數(shù)學之美.

【參考文獻】

[1]張國棣.談中學數(shù)學的審美教育[J].數(shù)學通報，2010（7）：9-12.

[2]張祖盛.高中數(shù)學教材立體幾何的比較研究[D].桂林：廣西師范大學，2015.

[3]程華鑫.幾何畫板在高中數(shù)學教學中運用的探究與分析[D].濟南：山東師范大學，2014.

[4]王國軍.對數(shù)學及其功能的再認識[J].淮北煤師院學報，2015（9）：52-53.

[5]鄭毓信.數(shù)學教育的微觀文化研究[J].數(shù)學教育學報，2016（1）：11-15.