高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析

石玉臺

摘 要：在新課改的推動下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)從原先的只注重學(xué)生做題的數(shù)量逐步轉(zhuǎn)移到注重學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量上來，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力刻不容緩。高中數(shù)學(xué)具有復(fù)雜、多變的特點(diǎn)，僅僅單一地掌握數(shù)學(xué)解題的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是讓學(xué)生把握解題思路，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)提出一些看法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)；探析

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，可以毫不夸張地說，高考的成績直接關(guān)系到學(xué)生將來的前途和命運(yùn)。而數(shù)學(xué)則是最令學(xué)生感到頭疼的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)由于其每題分值高、難度大的特點(diǎn)，分?jǐn)?shù)的高低，甚至直接決定了學(xué)生能否進(jìn)入優(yōu)秀的高等院校。也正是因為如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被家長和老師格外重視。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是苦學(xué)就有成效的，這是一門需要技巧和方法的學(xué)科，只有在正確思維方式的引導(dǎo)下，再配以大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中脫穎而出。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀概述

1.過分注重學(xué)生做題數(shù)量而忽視方法

題海戰(zhàn)術(shù)在新課改的背景下，已經(jīng)完全不能適用教學(xué)要求。但是對于一些學(xué)生而言，由于其無法掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科的精髓所在，只能采用盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，以此來達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，這是一種效率十分低下的方法。而教師本身知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，卻又無法將數(shù)學(xué)思維傳授給學(xué)生，這也導(dǎo)致了對待學(xué)生他們不得不采用題海戰(zhàn)術(shù)。

2.教師為課堂中心，學(xué)生被邊緣化

根據(jù)新課改的要求，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，但是高中數(shù)學(xué)學(xué)生剛開始自學(xué)起來比較吃力，學(xué)生有六門功課要學(xué)，花費(fèi)在數(shù)學(xué)上的精力自然有限。要想在有限的時間和精力內(nèi)讓學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)的方法和技巧，必然達(dá)不到應(yīng)有的效果。所以很多教師選擇直接將方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生自己下去慢慢體會，而跳過了讓學(xué)生課堂上自己探索方法這一環(huán)節(jié)。長此以往，學(xué)生的自學(xué)能力得不到提高，對老師形成較大的依賴，使得他們在遇見新問題時喪失了自己獨(dú)立思考、理性分析的能力。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

1.讓學(xué)生知其然，更知其所以然

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光要會計算，更多的是要掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和精髓。我們在授課的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而不能點(diǎn)到為止。數(shù)學(xué)是一門有邏輯的學(xué)科，其中的方法和能力是在探究中潛移默化形成的，我們要看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，盡可能地給學(xué)生講授數(shù)學(xué)公式的由來，為他們展示數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，幫助他們理解記憶。

2.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是方法和效率，針對不同的題有不同的解題技巧，如果學(xué)生掌握了這一類型題的解題方法，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對他們來說就不是難事。我們在平常的教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)題規(guī)律，而不是僅告訴學(xué)生公式就草草了事。

比如在進(jìn)行三角函數(shù)講授的時候，我們常常會教給學(xué)生一句話：“奇變偶不變，符號看象限。”但其實(shí)很多學(xué)生并不能理解這其中的內(nèi)涵，我們要告訴學(xué)生這些推導(dǎo)公式是怎么來的，為什么會有奇變偶不變，將推導(dǎo)過程教給學(xué)生固然重要，但更重要的是讓學(xué)生學(xué)會用這些公式。例如在sin（270°-α）=-cosα中，因為270°是90°的3倍，而3又為奇數(shù)，所以sin變?yōu)閏os，這就是所謂的“奇變”；而在cos（360°-α）=cosα中，360°是90°的4倍，是偶數(shù)倍，所以cos還是cos，這就是口訣中的“偶不變”。而“符號看象限”主要還是通過公式左邊的角是在哪一象限來判斷右邊的推導(dǎo)公式的正負(fù)。例如在sin（270°-α）=-cosα中，視α為銳角，270°-α即為第三象限角，第三象限角中的正弦為負(fù)，所以等式右邊為負(fù)號。又如比如sin（90°+α）=cosα中，視α為銳角，90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，所以等式右邊沒有負(fù)號。這些公式是前人已經(jīng)幫我們總結(jié)好了的，雖不用我們再進(jìn)一步總結(jié)，但是我們要給學(xué)生傳授這樣方法的由來，讓他們明白公式的用法，讓他們自己動手總結(jié)得出結(jié)論，會比我們一味地重復(fù)要有效得多。

3.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，活學(xué)活用

數(shù)形結(jié)合的思想是高中數(shù)學(xué)中必不可少的思想之一。許多題目用代數(shù)的方法或許很難解，但是在幾何圖形中就可以輕松擊破。我們要看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，從而幫助學(xué)生理解每一個知識點(diǎn)，在遇見難題時有開闊的思路和正確的判斷。

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的平移變換時，我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，當(dāng)學(xué)生不理解公式為何而來時，他們可以通過自己動手做圖來探究其原因。比如函數(shù)f（x）向上平移3個單位的函數(shù)關(guān)系式就可以寫成f（x）+3，這個式子學(xué)生都很好理解。而當(dāng)牽扯到左右平移時，有許多學(xué)生就會捉摸不透。比如函數(shù)y=4x2的圖象要想平移成函數(shù)y=4（x+4）2，則需要向左平移4個單位長度，但是學(xué)生會納悶為什么明明是加卻要向數(shù)軸左邊平移，這個時候我們可以通過數(shù)形結(jié)合很好地幫助他們解決這一困擾，讓他們了解函數(shù)本質(zhì)，而不是死記硬背口訣“左正右負(fù)”。

高中數(shù)學(xué)的靈活性決定了教師在授課時的靈活性，教師要注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，時刻調(diào)整自己的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，針對不同的數(shù)學(xué)題有自己的思路和邏輯，從而使他們在高中數(shù)學(xué)的題海中能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，真正地將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到每一道數(shù)學(xué)題中。

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