提高初中數(shù)學(xué)解題方法的有效途徑

趙曰金

摘 要：數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)伴隨著每一個(gè)階段，初中階段是學(xué)生承上啟下的重要階段。初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)的難度有了很大的增加，所以老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要讓學(xué)生掌握一定的解題方法，不斷去拓寬學(xué)生的知識(shí)面，達(dá)到事半功倍的效果。探討了提高初中數(shù)學(xué)解題方法的有效策略，希望給老師和同學(xué)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；教學(xué)

一、初中常用解題技巧教學(xué)現(xiàn)狀

我們國(guó)家歷來(lái)非常重視教育，伴隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，教育也碩果累累。很多老師開(kāi)始研究怎樣有效地教學(xué)，提高教學(xué)的質(zhì)量。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，老師的教學(xué)方法非常重要。在教學(xué)的過(guò)程中，老師要給同學(xué)們擴(kuò)寬知識(shí)面，灌輸解題的技巧，只有這樣才能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維，給學(xué)生終身數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。但是由于我們國(guó)家長(zhǎng)期以來(lái)受到應(yīng)試教育的影響，老師在教學(xué)的過(guò)程中以題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)，為了做題而做題，在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有適當(dāng)?shù)貏?chuàng)新，不利于同學(xué)們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。雖然老師以應(yīng)試教育的要求為主，給同學(xué)們灌輸知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)取得較好的成績(jī)，但是不利于學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展。現(xiàn)在我們國(guó)家講究素質(zhì)教育，高考也在改革，而新時(shí)期對(duì)老師的要求也在提高老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中也要轉(zhuǎn)變觀念，與時(shí)俱進(jìn)，站在一定的高度，幫助同學(xué)們解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，不斷去挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，傳授給學(xué)生適宜的解題技巧。

二、初中數(shù)學(xué)中常用的解題技巧

和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容一下子增加了很多，初中數(shù)學(xué)有四則運(yùn)算，而且還有方程、幾何函數(shù)，這些知識(shí)對(duì)學(xué)生的要求比較高，有一定的綜合性，所以老師在教學(xué)的過(guò)程使用的解題方法也豐富多樣。

（一）配方法

這是一種常用的方法，能夠把一個(gè)解析式中一部分配成整數(shù)的冪次方的和的形式，達(dá)到解題的目的。我們使用配方法最多的情況下是配成完全平方式。

（二）因式分解法

顧名思義，因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化解成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解有多種方法，除了課本上介紹的公式法，十字相乘法等，還有換元、求根分解等方法。

（三）幾何變換法

幾何變換法是一種很好的解題方法，能夠把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而讓學(xué)生看到廬山真面目，在初中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中經(jīng)常使用的幾何變化包括對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。

（四）反證法

這種方法相對(duì)來(lái)說(shuō)比較抽象，利用一個(gè)和命題相反的假設(shè)，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的推論得到矛盾，然后再否定相反的假設(shè)，證明原命題是真的。

（五）換元法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們通常是把未知數(shù)稱為元，所以使用換元就是把復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子里面的一部分用一個(gè)未知的形式代替，把這個(gè)復(fù)雜的部分簡(jiǎn)單化，方便我們解題。在初中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，我們可以使用構(gòu)造法給已知條件和結(jié)論搭建一個(gè)橋梁。構(gòu)造法的應(yīng)用非常廣泛，不僅能夠應(yīng)用在三角函數(shù)里面，也可以應(yīng)用在幾何代數(shù)等方面，還可以在這幾種形式之間相互滲透。

（六）待定系數(shù)法

在初中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，我們也可以用待定系數(shù)法。運(yùn)用此方法，需要學(xué)生先判斷出結(jié)果是不是具有特定的形式，還有哪些待定的系數(shù)，然后根據(jù)假設(shè)列出有關(guān)待定系數(shù)的等式，再逐步解答，把待定系數(shù)的值或者是待定系數(shù)之間的關(guān)系找到，從而找到問(wèn)題的答案。

（七）判別式法和韋達(dá)定理

初中，我們接觸到了一元二次方程式的判別式，這不僅能夠判別根的性質(zhì)，而且還能夠作為解題的方法，用來(lái)解代數(shù)不等式，甚至是解決三角函數(shù)、幾何函數(shù)中的問(wèn)題。韋達(dá)定理除了應(yīng)用于我們課本上學(xué)到的已知兩個(gè)數(shù)的和與積而求這個(gè)數(shù)，已知一個(gè)根，求另一個(gè)根外，還可以用來(lái)解對(duì)稱函數(shù)、解對(duì)稱方程組等。

三、初中數(shù)學(xué)解題技巧的培養(yǎng)

（一）平時(shí)教學(xué)的過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練

眾所周知，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)和我們的實(shí)際生活聯(lián)系很緊密。數(shù)學(xué)非常嚴(yán)謹(jǐn)，我們解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中要有理有據(jù)，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，所有的老師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中要刻意地訓(xùn)練同學(xué)們的這些能力，給學(xué)生打好基礎(chǔ)，然后再加強(qiáng)鞏固，提高同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)的能力，水滴石穿，堅(jiān)持訓(xùn)練會(huì)取得良好的效果。

（二）老師在教學(xué)的過(guò)程中把教學(xué)內(nèi)容生活化，吸引學(xué)生的注意力

初中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥，老師在教學(xué)的過(guò)程中要有生活化的案例，吸引學(xué)生的興趣，讓同學(xué)們通過(guò)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，找到自信。通過(guò)運(yùn)用實(shí)際生活中的問(wèn)題，能夠加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)的，并且提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，同時(shí)老師也可以組織趣味競(jìng)賽，大家一起探討，提高學(xué)習(xí)的效率。

（三）運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓同學(xué)們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，老師可以組織同學(xué)們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們加強(qiáng)彼此的溝通。有時(shí)候?qū)τ谝坏李}有不同的解題方法，大家可以交流自己的意見(jiàn)，每個(gè)同學(xué)從別人身上可以學(xué)到不同的解題技巧。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，老師要與時(shí)俱進(jìn)，不斷深化課程改革，給同學(xué)們灌輸解題技巧，讓同學(xué)們把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊妙娟.如何使學(xué)生做題效率更高：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].教育界（基礎(chǔ)教育研究），2013（7）：38.

[2]邵春芳.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的參與和創(chuàng)新能力[J].軟件（教育現(xiàn)代化），2015（8）：151.