初中數學核心素養下的解題技巧分析

徐 凱

(浙江省象山縣殷夫中學 315706)

隨著時代的不斷發展，初中教育的教學要求逐漸從以往的應試教育轉變為素質教育，同時對于學生的思維也提出了更高的要求.核心素養屬于初中數學課堂教學中的關鍵性教育目標，是培養學生分析、判斷以及解決問題的主要能力，是推動學生長遠發展的重點素質能力.對此，探討初中數學核心素養下的解題技巧具備顯著教育價值.

一、核心素養視角下的初中數學

在新課標實施以來，我國中小學教育一直處于快速改革階段，其中最為突出的特征便是學生的參與程度以及參與主動性得到了明顯的提高，教育中對于“以學生為本”的教育理念認知也在不斷地深入化，這也充分發揮著學生的主觀能動性.核心素養可以有效激發學生的學習積極性，初中生本身具備核心素養活躍、對于任何事物都充滿好奇心的特征，教師應當充分應用這一點培養學生的核心素養，在初中教材當中大多數的學習內容都是與生活相關，這一類內容在核心素養方面的要求相對較高，需要引導學生習慣于將所學知識應用于生活，將生活經驗化為學習工具.豐富核心素養是激發學生學習積極性的有效途徑.對此，在初中數學教學中，教師應當有意識地引導學生實現核心素養的培養，形成獨特的學習風格，從而實現數學學習能力的提高目的.

二、初中數學核心素養下的解題技巧教學策略

1.啟發學生表達思維，奠定能力基礎

在教學中為了更好地培養學生的解題技巧與能力，就必須讓學生不斷地嘗試，為學生提供可以表達的內容，從而促使其逐漸掌握表達的技巧與方法.在教學中，具體的方式方法可以圍繞課堂提問作為訓練的基礎依據，并以思維訓練作為主題，實現預定好思維的方向，尤其是思維的重點、難點以及關鍵點等，預先溝通好知識的聯系樞紐，并充分應用教材進行問題質疑，從而達到問題的有效解決.

例如，在《代數式》這一課程教學過程中，教師一般會有意識地安排文字語句翻譯成為代數式的訓練題目，但是對于法則實行翻譯的例題與訓練題目并不多，對于這一情況，為了更好地啟發學生的達標思維，可以將運算法則逐一采用符號的方式進行翻譯.有理數的加法法則可以應用符號表達，可以采取下列三種訓練方式：1.若a>b，b>0，則a+b=|a|+|b|.若a<0，b<0，則a+b=-(|a|+|b|).2.若a>0，b<0，|a|>|b|，則a+b=|a|-|b|.若a<0，b>0，|a|>|b|，則a+b=-(|a|-|b|).若a>0，b<0(或b>0，a<0)，|a|=|b|，則a+b=0.3.a+0=a或0+a=a.借助這一些運算法則的翻譯訓練方式，可以讓學生以多種形式實現對有理數加法法則的理解，從而實現解題技巧的持續提升.

2.強化理解教學，突出解題能力

在初中數學教學過程中，經常會出現因為對于問題當中某一個符號的理解不清晰，導致無法及時解決問題或解錯題.例如，在教學“-(-1/2)-2+|-1/3|”的過程中，可以先讓學生明確題目，將整個算式當做是一個符號語言的表達，以此實現題目的解決，按照語句的含義需求獲得最終的結果.想要弄清楚語句的含義，便需要先解釋語句當中的相關詞語，如“-(-1/2)=1/2，|-1/3|=1/3”，這樣的算式可以直接轉換成為“1/2+(-2)+1/3”，進而獲得其中語句的要求結果.再例如，在方程“-[-(-|2x-1|)]+3x-5=3”解題過程中，語句中的關鍵詞應當為“[-(-|2x-1|)]”.因為這一詞相對比較復雜，所以解釋應當分步驟進行教學，一方面按照相反數的意義獲得“-|2x-1|”，之后按照絕對值進行解釋獲得“-|2x-1|=-(2x-1)，x≥1/2或2x-1，x<1/2”，之后便可以順利解題.對于這一種教學方式，其優勢在于解題過程中學生對于符號、數字意識更加突出，同時對于難點可以實現更加自然的分解，促使學生的解題能力得到有效提升.

3.突出問題，培養解題思路

問題式的教學方式其主要作用在于借助問題實現對學生注意力的吸引，促使學生可以主動參與到問題的思考、探討以及交流互動當中，從而實現教學質量與效率的提升.在初中數學教學過程中，問題式的教學方式對于學生的思維能力也具備一定的推動作用，借助問題引發思考，促使學生圍繞問題進行探討，從而達到解題技巧的持續提升.

例如，在“已知點P(x，y)是圓(x-3)2+(y-4)2=1上的一個點，求y/x的最值”.對于這一題目，學生可以借助參數方程或直接應用圓點性質的方式解題，但是解題過程相對比較復雜，同時解題時的易錯率比較高.對此，便可以引導學生借助數形結合的方式解題，讓學生通過問題形成應用其他方式創新解題的習慣.教師可以引導學生設k=y/x，讓題目轉變為求直線y=kx的斜率范圍問題，然后再引出解決題目問題.學生也可以按照教師所提出的問題進行妥善性的思考，通過極差、平均數等已經掌握的知識結合實際的案例對不同數據、平均數的偏差等進行分析并最終獲得答案，在這一思考探討的過程中便是借助問題實現遞進性的推導，同時學生的思維也會隨著問題的解決而不斷地進步，從而達到教學質量的持續性提升.

綜上所述，伴隨著學生逐漸成為課堂教學的主體，教師的教學活動也必須從學生的實際需求著手，以培養學生學習積極性為目標.在初中數學教育中需要對于學生的自主性探究與學習能力培養作用的突出，高度重視核心素養的培養，采取多種趣味化、針對性的教學方式培養學生的解題技巧，強化對于數學語言的理解以及應用訓練，從而保障課堂教學穩定性，提高教學實效性.