學材再建構：讓數學教學更具質感

王月梅

(江蘇省海門市城北初級中學 226100)

長期以來，初中生數學學習一直是圍繞著教材等固化內容而展開的單向度的學習.這樣的學習，難以激發學生學習興趣.數學學習顯得沉悶、單調，學生產生了數學學習疲勞.那么，為什么學生在學習中感受、體驗不到應有的激情？筆者認為，一個重要的原因就在于教材中的“結論是預置的”“方法是暗示的”“知識是形式化的”，這樣的教材編制，壓縮了學生的思維空間、淡化了學生的探究意識、截斷了學生的創造源泉.因此，教師在教學中應當進行學材再建構，以便讓學生的數學學習更有能效，讓教師的教學更具質感.

一、素材重建，讓初中數學教學更具探索性

“學材再建構”源于江蘇省南通市啟秀中學著名特級教師李庾南的“自學·議論·引導”教學法中“重組教材內容，實施單元教學”的思想.實施“學材再建構”，必須以課程標準為準繩、以教材為依托、參照，以學生具體學情為依據，對學生的學習素材(包括顯性素材和隱性素材等)進行重建、加工、重組.以便讓素材更能適應、促進學生的數學學習，更能助推學生的數學素養的發展.

二、方法重塑，讓初中數學教學更具開放性

在重建學材的過程中，要遵循學生的認知規律、心理規律等，要從學科知識整體的邏輯視角展開.如此，為學生展開真正的自主、合作、探究學習營建更為廣闊的時空.

過去，我們的初中數學教學往往是以知識“點”為媒介，以“課時”為組織單位的，這樣的教學容易讓學生“見木不見林”.方法重塑，就是要求師生的教學打破以課時、知識點為主的教學模式.以更加統整、更符合學生認知發展的方式、順序進行教學.在這個過程中，教師要了解學生具體學情，將教學切入學生的“最近發展區”.教學《一元二次方程的解法》，立足于整個單元進行教學，教師要對之進行深度研究.“配方法”“公式法”“因式分解法”“待定系數法”等都是解一元二次方程的有效方法.筆者發現，許多教師都是按教材所介紹方法、順序，亦步亦趨地展開的.立足于方法的整體視角，筆者認為，教師應當有意識地將“降次”思想貫穿其中.由于“分解因式”能達到降次目的，為此筆者進行方法重塑.將教學順序調整為“因式分解法”“配方法”“公式法”等，并將之前置，使之成為本單元的起始部分內容.在教學中，力圖“未知”與“已知”、“二次”與“一次”、“復雜問題”與“簡單問題”的轉化，向學生滲透轉化、歸納、特殊化、一般化等數學思想.如將方程形式變為(x+m)2=n，運用公式直接將未知化為已知，等等.

常規的《一元二次方程》教學是一種方法一種方法地教、學、練，從而知識整體被分割成碎片.而把握了知識脈絡、方法脈絡后，教師可以引導學生進行方法重組，從而構建新的學材.這種學材因為關照了數學知識的整體和學生的具體學情，因而具有更好的實踐性.通過方法重塑，學生能感受數學的趣味、作用，體會到數學的魅力.

三、結構重組，讓初中數學教學更具整體性

初中數學教材往往側重于數學知識，因此在編排上采用“例題——習題”式的體例結構.在學習中，學生借助反復操練、模仿，就能取得較好的分數.但這樣的編排結構，學生容易獲得數學知識、形成數學技能，卻不利于學生感悟其中內蘊的數學思想方法，不利于學生形成高階的數學觀念，不利于引導學生主動建構、發展學生的創造精神.為了開發數學知識所承載的豐富的數學意識、方法、思想等，我們有必要對學材進行結構性重組.

教學《三角形》，教師不僅要關注三角形的相關知識，更要關注以三角形為基礎的其他圖形的知識.要主動梳理三角形的相關知識，比如三角形的定義、元素、邊的關系、角的關系以及研究三角形的派生內容，如三角形的高、中線、角的平分線、中位線等.有了這樣的整體性視角，教師就可以引導學生進行結構性重組，從而讓初中數學教學更具整體性、系統性、結構性.首先可以引導學生回憶，喚醒、激活學生已有認知，如三角形的分類、特征、面積公式等.其次引導學生自主建構三角形相關知識，遵循著從“定義”到“相關元素”再到“性質、分類、三角形關系(全等與相似)”的知識形成過程，建構數學知識圖.這樣的教學，能讓學生形成對三角形知識的整體性認知.學生能將新舊知識進行融合、對接，從而連點成線、連線成片、連片成網，進而歸納概括成數學知識的整體板塊.

結構性重組，要根據數學知識的特質以及學生的認知特質，具體分析、合理進行.在學材再建構過程中，教師要關注學生的學習基礎、能力等，以便讓結構重組與學生的學習基礎、自學能力同步，讓結構重組與學生的認知結構匹配，讓結構重組與學生的自主建構、創造同頻，讓結構重組與學生思維品質、學習力提升和核心素養發展呼應.