學材再建構：讓數(shù)學教學更具質(zhì)感

王月梅

(江蘇省海門市城北初級中學 226100)

長期以來，初中生數(shù)學學習一直是圍繞著教材等固化內(nèi)容而展開的單向度的學習.這樣的學習，難以激發(fā)學生學習興趣.數(shù)學學習顯得沉悶、單調(diào)，學生產(chǎn)生了數(shù)學學習疲勞.那么，為什么學生在學習中感受、體驗不到應有的激情？筆者認為，一個重要的原因就在于教材中的“結論是預置的”“方法是暗示的”“知識是形式化的”，這樣的教材編制，壓縮了學生的思維空間、淡化了學生的探究意識、截斷了學生的創(chuàng)造源泉.因此，教師在教學中應當進行學材再建構，以便讓學生的數(shù)學學習更有能效，讓教師的教學更具質(zhì)感.

一、素材重建，讓初中數(shù)學教學更具探索性

“學材再建構”源于江蘇省南通市啟秀中學著名特級教師李庾南的“自學·議論·引導”教學法中“重組教材內(nèi)容，實施單元教學”的思想.實施“學材再建構”，必須以課程標準為準繩、以教材為依托、參照，以學生具體學情為依據(jù)，對學生的學習素材(包括顯性素材和隱性素材等)進行重建、加工、重組.以便讓素材更能適應、促進學生的數(shù)學學習，更能助推學生的數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展.

二、方法重塑，讓初中數(shù)學教學更具開放性

在重建學材的過程中，要遵循學生的認知規(guī)律、心理規(guī)律等，要從學科知識整體的邏輯視角展開.如此，為學生展開真正的自主、合作、探究學習營建更為廣闊的時空.

過去，我們的初中數(shù)學教學往往是以知識“點”為媒介，以“課時”為組織單位的，這樣的教學容易讓學生“見木不見林”.方法重塑，就是要求師生的教學打破以課時、知識點為主的教學模式.以更加統(tǒng)整、更符合學生認知發(fā)展的方式、順序進行教學.在這個過程中，教師要了解學生具體學情，將教學切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”.教學《一元二次方程的解法》，立足于整個單元進行教學，教師要對之進行深度研究.“配方法”“公式法”“因式分解法”“待定系數(shù)法”等都是解一元二次方程的有效方法.筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師都是按教材所介紹方法、順序，亦步亦趨地展開的.立足于方法的整體視角，筆者認為，教師應當有意識地將“降次”思想貫穿其中.由于“分解因式”能達到降次目的，為此筆者進行方法重塑.將教學順序調(diào)整為“因式分解法”“配方法”“公式法”等，并將之前置，使之成為本單元的起始部分內(nèi)容.在教學中，力圖“未知”與“已知”、“二次”與“一次”、“復雜問題”與“簡單問題”的轉化，向學生滲透轉化、歸納、特殊化、一般化等數(shù)學思想.如將方程形式變?yōu)?x+m)2=n，運用公式直接將未知化為已知，等等.

常規(guī)的《一元二次方程》教學是一種方法一種方法地教、學、練，從而知識整體被分割成碎片.而把握了知識脈絡、方法脈絡后，教師可以引導學生進行方法重組，從而構建新的學材.這種學材因為關照了數(shù)學知識的整體和學生的具體學情，因而具有更好的實踐性.通過方法重塑，學生能感受數(shù)學的趣味、作用，體會到數(shù)學的魅力.

三、結構重組，讓初中數(shù)學教學更具整體性

初中數(shù)學教材往往側重于數(shù)學知識，因此在編排上采用“例題——習題”式的體例結構.在學習中，學生借助反復操練、模仿，就能取得較好的分數(shù).但這樣的編排結構，學生容易獲得數(shù)學知識、形成數(shù)學技能，卻不利于學生感悟其中內(nèi)蘊的數(shù)學思想方法，不利于學生形成高階的數(shù)學觀念，不利于引導學生主動建構、發(fā)展學生的創(chuàng)造精神.為了開發(fā)數(shù)學知識所承載的豐富的數(shù)學意識、方法、思想等，我們有必要對學材進行結構性重組.

教學《三角形》，教師不僅要關注三角形的相關知識，更要關注以三角形為基礎的其他圖形的知識.要主動梳理三角形的相關知識，比如三角形的定義、元素、邊的關系、角的關系以及研究三角形的派生內(nèi)容，如三角形的高、中線、角的平分線、中位線等.有了這樣的整體性視角，教師就可以引導學生進行結構性重組，從而讓初中數(shù)學教學更具整體性、系統(tǒng)性、結構性.首先可以引導學生回憶，喚醒、激活學生已有認知，如三角形的分類、特征、面積公式等.其次引導學生自主建構三角形相關知識，遵循著從“定義”到“相關元素”再到“性質(zhì)、分類、三角形關系(全等與相似)”的知識形成過程，建構數(shù)學知識圖.這樣的教學，能讓學生形成對三角形知識的整體性認知.學生能將新舊知識進行融合、對接，從而連點成線、連線成片、連片成網(wǎng)，進而歸納概括成數(shù)學知識的整體板塊.

結構性重組，要根據(jù)數(shù)學知識的特質(zhì)以及學生的認知特質(zhì)，具體分析、合理進行.在學材再建構過程中，教師要關注學生的學習基礎、能力等，以便讓結構重組與學生的學習基礎、自學能力同步，讓結構重組與學生的認知結構匹配，讓結構重組與學生的自主建構、創(chuàng)造同頻，讓結構重組與學生思維品質(zhì)、學習力提升和核心素養(yǎng)發(fā)展呼應.