例析中考概率考查方式

巨元如

(甘肅省會(huì)寧縣河畔鎮(zhèn)教育管理中心 730722)

中學(xué)的概率教學(xué)主要是要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，主要集中在數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.通過(guò)這方面的學(xué)習(xí)，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中可以通過(guò)調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而作出決策，真正理解概率在生活中的應(yīng)用，這也是中考加強(qiáng)對(duì)這部分知識(shí)考查的目的和初衷.

一、核心概念的考查

對(duì)核心概念的考查是中考概率的常見(jiàn)題型，核心概念主要指必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的含義以及事件概率的意義.必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件之間的概率關(guān)系也是常常考查的知識(shí)點(diǎn).

例1 質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1～6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是( ).

A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)

C.點(diǎn)數(shù)的和小于13 D.點(diǎn)數(shù)的和小于2

解析本題要求四個(gè)選項(xiàng)中發(fā)生可能性最大的事件，首先觀察各個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)，A、B項(xiàng)都是隨機(jī)事件，點(diǎn)數(shù)和最大為12，因此C項(xiàng)是必然事件，點(diǎn)數(shù)和最小為2，因此D項(xiàng)為不可能事件.隨機(jī)事件的概率0

點(diǎn)評(píng)不考慮先后順序的話，本題兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)共有21種可能的結(jié)果，一一列舉并計(jì)算概率比較繁瑣，本題抓住了選項(xiàng)的特殊性，利用基本事件概率的核心概念進(jìn)行求解，使得解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化.

二、列舉法的考查

列舉法是初中概率計(jì)算的重要方法，可以分為列表法、樹(shù)形圖法以及枚舉法.三種方法有共同點(diǎn)也有各自的特點(diǎn)和適用情況，學(xué)生應(yīng)當(dāng)把握三種方法的使用，在解決問(wèn)題時(shí)選擇合適的方法，結(jié)合概率計(jì)算公式求取事件概率.

例2 有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是____.

點(diǎn)評(píng)本題將三角形的構(gòu)成條件與概率結(jié)合考查，對(duì)于這類問(wèn)題，解題的一般思路是首先利用列舉法列出所有可能結(jié)果，接著根據(jù)概率的計(jì)算公式，找出所有滿足條件的結(jié)果數(shù)，除以所有可能結(jié)果數(shù)，得到事件的概率.

三、頻率與概率的關(guān)系的考查

頻率和概率是兩個(gè)不同的概念，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系，事件的概率是一個(gè)確定的常數(shù)，而頻率是不確定的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率的數(shù)值可能波動(dòng)很大，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增大時(shí)，頻率數(shù)值波動(dòng)減小，向概率數(shù)值靠近，因此可以用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.

例3 色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為_(kāi)___(結(jié)果精確到0.01).

解析本題給出頻率表格，要求估計(jì)概率，是要利用頻率和概率的關(guān)系解題.觀察表格可以發(fā)現(xiàn)，在抽取的體檢表數(shù)比較小時(shí)，色盲患者的頻率波動(dòng)較大，隨著抽取的體檢表數(shù)增加，色盲患者的頻率也逐漸穩(wěn)定在0.069附近，可以估計(jì)男性色盲的概率為0.069，精確到0.01即為0.07.

點(diǎn)評(píng)學(xué)生在看這類表格時(shí)，要看事件的頻率是如何隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而變化的，只有看懂圖表中的信息，才能理解頻率和概率的關(guān)系.頻率并不是單調(diào)增加或減小，而是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，在概率值附近上下波動(dòng)，越來(lái)越接近概率值.

以上就是中考對(duì)于概率方面的常見(jiàn)考查方式，學(xué)生在掌握相應(yīng)的解題方法和技巧時(shí)，要注重對(duì)統(tǒng)計(jì)技能的掌握和應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力，從這些貼近生活、題型多樣的中考題中，感受統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及概率的魅力和價(jià)值.