初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的培養(yǎng)

曹莉娜

(江蘇省灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 222200)

數(shù)學(xué)作為初中生學(xué)習(xí)重要科目之一，其學(xué)習(xí)內(nèi)容需要學(xué)生有較強(qiáng)的綜合思維能力.教師在課堂教學(xué)中，正確引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將數(shù)形相結(jié)合，可以使學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)相應(yīng)問題的方法，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提升初中生獨(dú)立思考的能力，從而幫助其更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

一、培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的意義

1.有助于激發(fā)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)教材中涉及到許多數(shù)形結(jié)合方面的內(nèi)容，例如數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間等各個相關(guān)知識點(diǎn).教師在課堂教學(xué)中正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，對初中生理解問題、分析問題有一定的幫助，可以有效提升初中生的解題能力，有助于激發(fā)初中生的對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣.

2.有助于提升初中生思維靈敏度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，可以降低初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，從而可以更好地分析題目中隱含的內(nèi)在條件，為正確解答數(shù)學(xué)問題創(chuàng)造良好的條件；在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以鍛煉初中生的數(shù)學(xué)綜合思維能力，提升初中生的思維靈敏度.

二、培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的措施

1.立足課本，培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力

課本中的內(nèi)容是教師教學(xué)的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力過程中，教師在教學(xué)中應(yīng)以課本知識為基礎(chǔ)，教學(xué)內(nèi)容要圍繞課本知識展開，通過對課本知識的深度挖掘，培養(yǎng)初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，運(yùn)用不同的教學(xué)手段培養(yǎng)初中生的獨(dú)立思考能力.同時，教師在教案設(shè)計(jì)時，要立足課本知識，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理的規(guī)劃，確立明確的教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn).

比如，在有關(guān)“數(shù)軸”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中，首先，教師可以立足課本知識，讓學(xué)生理解數(shù)軸的定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線被稱為數(shù)軸，以及數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度；其次，通過課本上的例題，講解數(shù)軸的主要作用：數(shù)軸能形象地表示數(shù)，橫向數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，因此數(shù)軸可以將數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系展現(xiàn)出來；然后，用課本中的典型例題:比較兩個實(shí)數(shù)的大小，來講解數(shù)形結(jié)合在數(shù)軸方面的應(yīng)用；最后，在學(xué)生充分理解數(shù)軸的概念及可以靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)上，引入相反數(shù)與絕對值的概念.

2.立足課堂，培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力

課堂教學(xué)時間有限，僅僅只有短短的40分鐘，如何在這40分鐘時間內(nèi)，提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，成為初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要目標(biāo).這就要求教師在課堂教學(xué)中要合理地規(guī)劃時間，對課堂時間能高效利用，培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力，將“數(shù)”和“形”有機(jī)結(jié)合到一起，可以使初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度降低，有效提升課堂教學(xué)效益.比如，在課堂教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生將圖形面積問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，以下題為例：

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，4)、(6，2)，求△AOB的面積.

在課堂教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生明確：這是屬于用坐標(biāo)法求幾何圖形面積類題目，主要考查初中生對“坐標(biāo)與圖形面積”知識的綜合應(yīng)用能力.在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)到勾股定理的前提下，學(xué)生要想解決此類型問題，就要將“數(shù)”與“形”結(jié)合應(yīng)用，經(jīng)過數(shù)形轉(zhuǎn)換才能正確解題.解題步驟如下：

過點(diǎn)A、B分別作y軸、x軸的垂線,交點(diǎn)為C，垂足分別為E、F.∵A(2，4)、B(6，2),∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6.∴S矩形ECFO=6×4=24,S△AOE=1/2×4×2=4,S△ACB=1/2×4×2=4,S△BOF=1/2×6×2=6.

∴S△AOB=S矩形ECFO-S△ABC-S△AEO-S△OBD=24-4-4-6=10.∴△AOB的面積是10.

此類題目的解題思路是以數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)換的方式，將求△AOB的面積的問題，轉(zhuǎn)化為求一個矩形的面積減去幾個小三角形的面積問題，成功幫助學(xué)生解決了問題，同時也在課堂教學(xué)中，用實(shí)例培養(yǎng)了初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力.

3.立足練習(xí)，培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力

教師在完成課堂教學(xué)以后，還應(yīng)有針對性地布置相應(yīng)的課后練習(xí)，培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力.讓學(xué)生通過課后練習(xí)，對所學(xué)的課堂知識去復(fù)習(xí)、鞏固和消化，并形成自己獨(dú)有的學(xué)習(xí)方法，靈活的解題思路，以提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益.教師在課后作業(yè)中，可以針對初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，布置一定量的有代表性的作業(yè)，以對初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力進(jìn)行強(qiáng)化.以一次函數(shù)課后作業(yè)布置為例：

第一部分為選擇題型，主要考查學(xué)生的基本概念及對數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識.比如：已知y與ax+1成正比例，并且x=2時，y=7，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( ).

A.y=8xB.y=2x+6 C.y=3x+1 D.y=5x+3

第二部分為填空題型，主要考查學(xué)生對課堂基本知識的掌握程度及是否具備數(shù)形結(jié)合能力.比如：某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-2)，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：____．

第三部分為綜合題型，主要考查學(xué)生利用一次函數(shù)的圖象解題過程中，能否正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能力.比如：已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)與B(0，6).(1)求a、b的值并寫出一次函數(shù)的解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作此函數(shù)的圖象并寫出作圖方法；(3)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在-6≤y≤8范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi).

初中數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，可以有效培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重培養(yǎng)初中生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力，可以幫助初中生更好地理解題意，從而提高學(xué)生的解題水平.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)加大對學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的培養(yǎng)力度，為有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果奠定基礎(chǔ).