數學思想方法在高中數學教學中的應用淺談

王桃花

【摘要】在高考競爭日益激烈的教學環境下，如何提高學生的學習效率是需要解決的重要問題，高中數學的學習難度增大，沒有正確的學習方法是不可能取得優異的數學成績的，因此，必須提高高中數學的教學效率，在高中數學教學過程中融入數學思想方法，引導高中生樹立數學思維，提高獨立思考的能力，推動高中數學課堂質量和水平的提升.進一步適應新課標的要求，培養出數學思維能力強、具備獨立思考和學習能力的高素質人才.

【關鍵詞】數學思想方法;高中數學教學;應用淺談

一、前?言

在高中數學教學中仍存在著很多問題，例如，高中數學還沒有完全擺脫傳統教學方式的束縛，在教學過程中教師居于主體地位，忽視了學生學習的主動性.教師在教授數學的過程中，完全按照數學教材講解，缺乏數學思想方法的融入，導致數學教學課堂的效率低下，學生只能在數學課堂上學習到基礎的數學理論知識，但是缺乏相應的數學思維和數學能力，不能夠舉一反三，限制了學生數學能力的提高和數學思維的發散.因此，必須在高中數學課堂中融入數學思想方法，鍛煉學生獨立思考的能力，培養數學思維，提高數學素質，不斷增強學生學習的信心和積極性.

二、數學思想方法在高中數學教學中的應用

（一）數形結合的數學思想方法在高中數學教學中的應用

高中數學的學習難度相較初中數學有了很大的提高，高中學生的理解能力有待提升，為了進一步提高高中數學教學的質量和水平，需要高中數學教師在教學過程中融入數形結合的數學思想方法，例如，在學習高中必修二中的立體幾何時，需要通過形象的幾何圖形來引導學生學習幾何知識，尤其是在后期學習幾何圖形的表面積、體積時，需要借助圖形才能更好地解題.因為高中數學的幾何圖形的學習難度比較大，僅僅依靠單純的想象力是很難在腦海中構建出正確的幾何圖形的，所以需要借助數形結合的數學思想方法，讓學生在腦海中樹立數形結合的數學思想方法，巧妙的借助數形結合的方法發散解題思路，提高學生的建模能力和數學思考能力.

（二）類比的數學思想方法在高中數學教學中的應用

類比方法幾乎是所有發明中都要用到的方法，它在數學學習過程中發揮著巨大的作用，通過將類比的數學思想方法巧妙地應用到高中數學教學過程中，可以在很大程度上降低數學學習的難度，減輕高中學生學習的壓力和負擔，尤其在探討某些數學知識的共通之處和規律性的過程中，可以借助類比的數學思想方法，提高數學學習的效率.例如，在學習數列的過程中，可以在學習了等差數列的基礎之上，巧妙地借助類比方法學習等比數列的知識.首先教師在講授等比數列知識之前，先引導學生復習一下等差數列的定義，然后應用類比的數學思想方法將等差數列的定義應用到等比數列中，引導學生自己給出等比數列的定義，這樣可以有效激發學生學習的積極性，同時在教學引導過程中培養學生的類比思想，提高學生的數學思維和數學能力.在高中數學教學過程中，巧妙地借助類比的思想方法進行新知識的講解，可以在很大程度上提高學生的學習效率，同時在無形之中降低了學習的難度，有利于增強學生學習數學的信心和能力.

（三）分類討論和整合思想在高中數學教學中的應用

在高中數學的解題過程中，經常出現“分情況”的解題現象，由于高中數學的問題較為復雜，在解題過程中需要學生具備嚴密邏輯性，解題時將各種條件考慮全面，然后采用分類討論的數學方法進行解題，這樣才能確保在解題過程中不重復、不遺漏，最后進行條件和結果的整合，使得解題思路和解題結果清晰地呈現在試卷上，提高數學成績.例如，在學習“分段函數”的過程中必須采取分類討論的方法，因為分段函數的解的范圍受到自變量取值范圍的影響，因此，在解題時需要考慮自變量的變化情況，根據不同的自變量求取不同的解題結果，最后在答題的結果中呈現出完整的解題結果，分類呈現，這樣才符合高中數學的答題規范.

在高中數學的學習過程中教師要合理利用分類整合的數學思想方法，除了可以應用在分段函數的解題過程中，還可以將高中數學中聯系較為密切的知識點串聯起來，將函數、幾何圖形、數列、概率等知識點進行分類，從而進行針對性練習，可以在短時間內提高學生的解題速度和數學成績.將不同類型的數學知識進行分類，然后針對不同的學生進行分類教學，有針對性地進行教學，例如，在復習過程中，有的學生幾何圖形的學習效果不佳，需要為學生設計出對應的數學作業，將幾何圖形的考題類型進行匯總整合，加強對幾何圖形的練習，提高學生的解題能力和數學成績.在數學教學過程中融入這些解題思想，在潛移默化之中引導學生樹立數形結合、類比、分類討論和整合的數學思想方法，提高學生獨立思考和解題的能力，促進學生數學成績的提高.

三、結?語

在高中數學教學中融入數學思想方法，可以在很大程度上提高學生獨立思考的能力，而且在運用數形結合和類比方法進行教學時，可以降低數學知識的學習難度，推動教學任務更快更有質量的完成.另外，將分類討論、整合問題的思想融入教學過程中，不僅可以提高學生的解題能力和數學成績，而且對學生綜合能力的提升有很大的幫助，有利于高中學生樹立嚴謹的學習態度，提高數學學習能力和數學素質.除了數形結合、類比、分類討論和整合的數學思想方法外，問題特殊化、函數思想以及方程思想等數學思想方法都可以應用到高中數學教學過程中來，促進高中數學教學質量提升的同時，提高學生的數學能力和綜合素質.

【參考文獻】

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