高中數學教學中培養學生解題能力的途徑分析

李文娟

摘 要：隨著新課改的不斷推進，培養學生的數學素養和應用能力越來越受到重視。高中數學教學不僅要抓基礎知識，更重要的是培養學生分析問題和解決問題的能力。因此，教師要采用合適的教學方法培養學生的數學思維，讓學生掌握解決數學問題的技巧和方法，學生才能夠全面發展、終身受益。分析了高中數學教學中培養學生解題能力的具體途徑。

關鍵詞：高中數學教學;解題能力;培養途徑

高中數學內容復雜，具有一定的深度和難度。學生具備良好的解題能力是學好高中數學的關鍵。而解題能力是學生數學邏輯思維能力、基礎運算能力以及空間想象能力的綜合體現。高中數學教學不僅要培養學生基礎的數學知識，更重要的是培養學生對于數學知識的應用能力。讓學生能夠靈活運用學過的數學知識解決生活中遇到的各種實際問題，也就是培養學生良好的解題能力。教師在教學過程中，要幫助學生打好數學基礎，引導學生利用數學知識解決各種數學問題，不斷積累解題經驗，提高數學知識應用水平。教師要從培養學生的審題能力入手，通過以下途徑逐步提升學生的數學建模能力和解決問題能力。

一、以教材為基礎，不斷開闊學生的思路

教材是高中數學的教學基礎，在新課改理念的指導下，高中數學教材的編寫更加注重培養學生的數學興趣，提高學生的主體地位，與高中生的身心發展規律相適應，具有極大的應用價值。因此，教師在教學過程中，要精心研究教材，發揮其最大的作用，培養學生的數學素養。教材里包含最經典的數學知識和題目，教師要不斷創新教學模式，將教材充分利用起來。教師可以選取教材中一些典型題目進行講解，講解完以后可以對題目進行適當的擴展，讓學生課后自主探究解決，既開拓了學生的數學思維，鍛煉了學生的解題能力，幫助學生積累解題經驗。

比如，教師講解完橢圓的方程以及一般性質之后，學生就明白了方程中a、b、c的具體含義。教師可以選取一個彗星沿橢圓軌道繞地球運行的問題讓學生自主探究。彗星繞地球運行也是橢圓軌道，而地球就恰好位于橢圓軌道的焦點處，教師可以讓學生試著解決彗星與地球的最近距離。這樣將數學知識應用到實際的問題當中能夠極大地激發學生探究的興趣。教師可以在學生解決問題的過程中給予適當的指導，讓學生通過解決數學問題發現數學知識的巨大應用價值，增強學生學習數學的信心，開闊學生的數學視野。

二、重視解題步驟訓練，培養學生的解題思想

解決數學問題要按照一定的步驟，邏輯思維才不會混亂，解題過程也才能清晰明了。教師在教學過程中要注重對學生解題步驟的訓練。一般來說解題步驟包括審題、解題設計、解題過程、檢驗結果四個步驟。學生拿到一個數學問題首先要弄清楚題意，知道題目最終要解決什么樣的問題，考查哪方面的知識。其次要結合學過的數學知識進行綜合分析，設計解題方案。有了方案和目標之后，學生就可以按照解題思路來解題了。整個題目都完成之后，學生還要對解題過程進行驗證，確保答案的準確性。在審題和分析的過程中，教師要引導學生多思考，這種解決方法是不是最簡單的？還有沒有更好的方法？不斷改進，選出最優的答案。學生經過不斷的練習和訓練，拿到數學題之后就不會慌亂，逐步理清思路求出問題的答案。

教師還要引導學生將遇到的數學問題進行歸類和總結，同一類型的題目就可以選擇同樣的解題方法處理，既能夠節約時間，又能夠提升學生對數學知識的總結和概括能力。比如，在數列求和的問題中，要對等比數列的公式中的公比進行分類。在對數學問題進行總結的過程中，學生就能夠逐漸形成數學思想。

三、重視對數學知識的應用，培養學生的建模意識

數學教師要在教學中注重對數學知識應用的教學，選取一些與實際生活緊密相關的應用題培養學生對數學知識的實際應用能力。教師要為學生做好將實際的問題抽象成數學符號和數學模型的示范，將分析過程和數學教學有效地結合起來。引導學生發現生活問題背后存在的數學規律和數學內涵，并且找出解決問題的方法。培養學生的數學敏感性，遇到與數學相關的問題馬上就能聯想到背后的數學知識和解決方法。教師還要培養學生的建模意識，讓學生遇到實際問題學會分析，并將其抽象為數學模型，然后再思考解決數學問題的方法。在數學模型建立的過程中，最重要的就是培養學生將實際問題抽象為數學問題的能力，教師在日常教學中就要將建模思想貫穿其中，讓學生學會觀察問題和分析問題，通過反復的練習和歸納最終提升學生的建模能力和解決問題的能力。

總之，數學是一門邏輯性非常強的學科，學生只有具備一定的解決問題的能力才能充分發揮數學的強大作用。教師在日常教學中要注意培養學生分析問題和解決問題的能力。鍛煉學生的數學思維，引導學生主動去探索和研究生活實際中的各種數學問題。教師要幫助學生學好數學基礎知識，教會學生解決問題的步驟和技巧，讓學生能夠靈活運用數學知識解決各種實際問題，提高學生的數學素養和綜合能力。

參考文獻：

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編輯 李博寧