幾何畫板在初中數學幾何與圖形中的實踐研究

石國霞

摘 要：數學是初中生學習的基礎科學，運用幾何畫板進行教學，可以提升教學的趣味性，幫助學生進行自我探究，掌握幾何與圖形學習的技巧。基于此，主要分析幾何畫板在初中幾何教學當中應用的價值，并從實際案例進行分析，探討其在圖形教學當中的具體應用。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;數形結合

幾何畫板軟件是目前初中數學教育當中，常見的一款優秀教育軟件，它可以動態地對幾何位置進行展現，并且讓學生在觀看的過程當中掌握圖形變化的規律。相對于傳統的尺規作圖方法來說，動態化的幾何畫板軟件具有無可比擬的技術優越性。它搭載了強大的程序設計、作圖以及計算功能，可以顯著提高教學效率。

一、幾何畫板在初中數學課堂當中應用的必要性

進入新時代以來，教育始終強調立德樹人，培養學生的核心素養。尤其是數學這類的基礎知識課程，通過新媒體教學方式，尤其是信息化教學方式，不僅可以幫助學生構建基礎的數學知識，還可以提高課堂教學的趣味性、生動性，將一些抽象的難度較高的數學知識，融匯到靈活動態圖像展示過程當中，不僅可以提高學生的思維靈活度，還可以激發學生的主動探究意識。既有利于靈活進行例題講解、試卷分析，學生也可以將自己的聽課結果靈活的反饋出來，方便教師根據反饋結果進行教學方式的調整，以及教學重點的合理規劃。

二、幾何畫板在初中數學教學當中的具體應用

1.繪制精準的動態圖形

應用幾何畫板可以將幾何圖形的線條、面積等數字化的信息，充分地繪制出來，并且制圖比例精準，調整方式靈活，可以給人以美的享受，激發學生對于數學學習的興趣。因而，在進行數學教學當中，數學教師要善于利用幾何畫板的這個特點來進行輔助教學開展。運用電子繪圖方式，在編制學案教案和試卷的過程當中，充分地展示圖形當中的各種數理元素。尤其是應用構造——軌跡這個功能，展現圖形的變換方式以及數字在圖形當中的應用規律。例如，鈍角三角形沿一點進行弧線運動，計算面積的過程當中，傳統繪圖方式很難進行圖像的展示，學生無法掌握點對點的構造方式，通過幾何畫板當中構造——軌跡這個功能就可以比較靈活地實現。

2.直觀地進行抽象概念展示

數形結合思想是解決數學問題當中的一種重要思想，尤其是在幾何圖形問題解決的過程當中，通過這種直觀形象、易于接受的方式，學生感到比較容易，有效避免學生存在畏難情緒，導致做題找不到思路。通過幾何畫板這個軟件，可以將圖形的變換進行動態的展示，教師可以應用豐富多彩的動畫模型，吸引學生對動態圖形產生方式、運行規律進行了解，從而更加清晰地認清問題的本質。

例如，在應用幾何畫板繪制二次函數圖象y=x2+bx+c過程當中，就可以給予A、B、C賦予不同的值，讓學生領會到數值變換，對于二次函數圖象的影響，并找尋變化過程當中的本質規律。教師不需要開口，學生就可以自主發現“b2-4ac”這個交點個數的計算方式。相對于應用例題來進行多次講解來說，這種方式更直擊事物本質，可以提高教學的效率。

3.應用幾何畫板創設數學學習情境

很多學生在進行初中數學學習的過程當中，在概念背誦符號、理解公式應用方面有一定的困難，因而如何激發學生的熱情，提高學生的想象力，使其認識到圖形教學的重點和本質規律，是新課改背景下提高數學教學課堂效果的重要課題。應用幾何畫板，教師可以采用任意拖動圖形方法，指導學生對于變動中的圖形進行觀察猜測，大膽提出自己的假設，并在結果當中，驗證自己的假設是否正確合理。

通過這種方式，學生可以帶著任務去進行學習，這就形成了一種良好的學習氛圍，有利于學生積極性的提高。例如，在勾股定理教授的過程當中，教師就可以應用幾何畫板軟件繪制出A、B、C三個正方形。在運用幾何畫板當中，軟件自動生成原理，將A、B、C三個圖形拖動到指定位置，通過邊長變換控制，形成一個空白區域的三角形，使學生可以對勾股定理的形成過程、應用方式、主要原理進行深入理解。

4.進行虛擬化教學實踐

數學教師可以應用虛擬情景創設，使數學學習更加直觀。這種教學方式尤其適用于與概率相關的幾何圖形教學當中。幾何畫板自身搭建的迭代功能，可以更加清晰地展現不同圖形的變換規律，并根據題干當中數字條件的變化，進行辨識教學，也就是說，應用這種教學方法教學的適應能力更強，相對于PPT，flash等其他課件制作方式來說，幾何畫板可以更加精準地進行切入，適應教學的需要，實現真正的人機交流。

但是，在應用幾何畫板進行課堂教學方式創新的過程當中，教師也要控制好使用的頻次和使用的尺度，不能為了應用技術而應用技術，而是要結合課本和習題當中的具體教學案例，結合班級學生的主要教學需求和目前的教學程度，來進行合理的安排與規劃，避免無效應用浪費課堂時間，或者使用了一些較高難度的制作，影響學生的理解。教師也要不斷提高自己的習題講授能力和知識點分析能力，避免盲目依賴技術化教學軟件，而導致習題分解的一般能力退化[2]。

綜上所述，幾何畫板是一種有利的教學輔助工具，可以提高學生學習思維的同步性，引導學生進行深入地參與。研究幾何畫板在初中幾何教育當中的應用，有利于我們從問題的角度，看待目前幾何圖形教學中存在的不足，因而，我們要加強對于幾何畫板應用實踐的分析，優化情景創設，提高學生興趣。

參考文獻：

[1]蔣瑞明.幾何畫板在初中數學教學中的應用邏輯與實踐路徑[J].中國農村教育，2019（17）：104-105.

[2]顏國忠.幾何畫板在初中數學教學中的實踐與探索[J].數學學習與研究，2019（10）：37.

編輯 段麗君