淺析高中數學“導數及其應用”的教學策略

龔斌

【摘要】在高中階段，數學作為學生學習課程的主要內容，對學生各方面的發展起著非常重要的作用.在高中數學知識中，“導數及其應用”的這一知識點涉及學生未來對數學的學習.因此，本文基于高中數學“導數及其應用”的教學現狀，探討有關的教學策略，以期能夠為廣大同行提供可行性建議.

【關鍵詞】高中數學;導數及其應用;教學策略

一、前 言

在高中階段，學生的學習目標不僅是要發展自身的才能和各方面的能力，還要面對高考這一難關.在數學中，導數及其應用是歷年高考的重點難點部分，并且其比重有著大幅度的上升，所以在實際的高中數學教學過程中，我們要著重做好教案準備、課堂設計等方面的工作，探討一些有效的“導數及其應用”的教學策略，以提高學生對這方面知識的理解，真正地達到會解題、會應用的境界.

二、高中數學“導數及其應用”教學現狀

處于高中階段的學生正處于青春期的發展過程中，他們的邏輯思維和行為能力有了很大的提高，但是在數理化的理解方面還不夠成熟，特別是在“導數及其應用”這一課的學習過程中，很多學生都表示這一課的難度非常大，難以理解.在實際的高中數學“導數及其應用”的教學中，出現了如下所示的多種問題：第一，學生普遍忽略概念知識的重要性，對微積分基本定理的推導過程不夠重視，沒有理解透徹，對定積分等知識更加不夠重視，所以容易導致學生覺得這個知識點非常難.第二，學生容易出現概念混淆的問題.學生碰到難題就容易被難倒，不能看到問題的本質，不能自主地解決問題.

三、高中生的學習特點

高中生正處于青春期的后期階段，因此，其發展較為穩定.在進行教材的學習過程中容易對自己所接受的問題進行分析和對比，并基于此進行深入的探討，以提出自己所認為的相關方案.在這個過程中，高中生可以通過自己的力量和知識點的積累來解決實際的問題，以達到學習的目標.但是每名學生都是獨立的個體，有的學生能夠根據教材的順序方向來進行思考，但有些學生的跳躍思維能力較強，不拘泥于教材，因此，需要用不同的方法來進行教學.所以對不同的學生教師要使用不同的方法進行因材施教.

四、高中數學“導數及其應用”的教學策略

要學好高中數學“導數及其應用”的知識點，教師一定要明確學生是作為學習主體而存在的，教師要倡導以學生為本的教學理念，不斷地通過課堂設計和活動設計的方式來激發學生學習數學的興趣和對理論知識的透徹理解度.總的來說，可以通過以下幾個方面來促進高中數學“導數及其應用”的教學過程：

第一，要學好“導數及其應用”，首先就要讓同學們深刻地認識到變化率的問題.從這一點上教師可以通過實際生活情境來讓學生更好地了解到變化率的形成過程和意義，將抽象問題具體化，幫助學生更好地理解變化率.比如，教師在講解平均變化率的時候，可以拿一個氣球來進行演示，讓學生從實際的角度判斷空氣不斷增多的時候，氣球的半徑為何增加的速度降低，然后以函數為切入點，探究氣球體積與半徑這兩個變量之間的關系.

第二，要明確好學生的學習特點和年齡特點，以此為基礎來安排實際的教學順序和教學活動，以此來達到教學目的.在這個過程中要對學生進行因材施教，比如，有些學生的抽象思維能力不太好，那么教師應當要多多借助實際的物體進行可視化的教學，以此來幫助學生進行學習.

第三，在探究導數應用于研究函數中的重要作用的時候，教師應當要讓學生理解到導數對研究函數的單調性有著極其重要的作用，明確平均變化率和瞬時變化率的對比，借助相關的圖形來研究函數的單調性以及其對應關系.在這個過程中，教師可以提前的準備好所要舉例子的圖形，從圖形中發現概念的可取之處，讓學生真正地理解導數的作用.

第四，教師在上課之前一定要認識到高中生所處的階段的年齡特點和性格特征，因為每個階段的孩子都有著不同的特點和獨特個性，教師應該基于這些特點特性來進行教案設計和教學課堂的環節安排，只有這樣才能讓學生所接受，才能更好地促進學生對導數及其應用的學習.

第五，要學會多個角度來促進學生的學習.比如，轉換學生的學習方法，學習方向等.教師可以在教學過程中開設分組學習，組成學習小組進行分組的任務，讓每名學生在學習過程中明確自身的學習任務，在交流互動中提高自己對知識的理解與吸收.這樣的合作學習可以有效地幫助學生在趣味中學習到知識，并在解決問題的過程中進行創造性思維的發展.

第六，學好高中數學中的“導數及其應用”，關鍵點不僅在于教師對這門課程的理解與教授，還在于教師要明確并且有效地對重難點進行突破，以此來幫助學生進行學習.主要的突破渠道就是要利用函數的單調性來研究函數的最值、極值等問題，以例題的方式進行講解，概括出函數存在極值的條件：（1）f′（a）=0;（2）y=f′（x）在x=a的函數值比x=a附近的其他點的函數值都大或都小;（3）x=a時，當左側f′（x）<0，右側f′（x）>0，則點a為極大值.同時，還要可以設計相應的習題讓學生了解到極值只是反映函數局部性質，讓學生充分理解f′（a）=0是函數y=f（x）在x=a處取得極值的一個必要不充分條件.

五、結束語

總而言之，在高中數學中，導數及其應用是非常重要的一個知識點，需要學生充分的投入到學習中，在教師的引導下進行學習.本文主要是對導數的教學現狀進行分析，然后通過對學生的學習狀況探討有關提高該知識點的效果的教學策略.再根據學生的實際情況和導數的實際應用特性，針對學生的認知特點進行教案設計、課堂環節設計的工作，以此來促進學生對數學知識的理解和數學能力的發展.

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