變式教學在高中數學教學中的滲透探析

王觀稱

【內容摘要】隨著我國教育體制目標的深化改革和國家經濟的快速發展，我國也越來越需要高素質的人才。我們的國家已經發生了翻天覆地的變化，人民的思想意識和接受教育的能力也提升到了一定的高度，當然這其中一定包括了國家正在全面培養的高中生們。

【關鍵詞】高中數學? 變式教學? 滲透

變式教學作為近些年來興起的一種新的教學模式，非常符合高中數學課堂和高中學生接受教育的需求，如果在高中數學課堂中進行適當的變式教學的滲透，這對于提升學生們的探究能力、創新能力、思維能力都有非常大的幫助。傳統課本上的數學知識已經不能滿足學生們的需要，而且如今我們國家的發展等各方面都需要一些具有全面素質的人才，這就需要教師在教學過程中對學生們進行良好的教學和引導。變式教學在高中數學課堂中的滲透與實施，既可以滿足學生們的學習需要，也可以促進我國教育事業的全面高效發展。

一、變式教學的概念

變式教學，就是教師有目的、有系統、有計劃的對所教授的知識進行統和整理，讓教師所講授的知識可以更加的豐富系統。就是教師在講授某一問題時，可以轉化成其他與之相類似的題目，但是其中的本質聯系是相同的，讓問題變化一下形式或者內容，再讓同學們進行解答。看看是不是學生們已經能夠很好地了解了這道問題的內在本質特點。

二、變式教學在高中數學課堂中的案例分析

1.高中數學不等式變式案例分析

我們可以舉一些教師在課堂中運用變式教學的方法的教學案例，來分析一下，便是教學方法該給學生們的有益之處。例如教師在講授不等式這一方面的知識時，我們就可以運用變式教學的方法促進學生們對不等式內容的深化理解。在進行這種方法教學之前，教師首先要對，所講授知識的概念進行詳盡系統的解釋。教師首先給出同學們一道與本節課所學知識相關的不等式題。

例1：函數y=2x2+3x（x>0）的最小值。

變式訓練題：

已知實數滿足x、y滿足xy>0，且x2y=2，則x2+xy的最小值。

已知x>0，y>0，2x+3y=1，則4x+8y的最小值。

教師在引出這些變式題目的時候，題目的難易程度應該是有先后順序的，比較難的有挑戰性的問題應該留在最后面。

2.高中函數定義域的變式例題分析

（1）y=3x2+4x-2;

（2）f（x）=23+x;

（3）f（x）=log2（3x+2）。

錯解誤區：忽視定義域的非空集合，對自變量取值范圍的某一段兒可能會漏掉。

正確解析：（1）當f（x）為整式時，定義域即為全體實數;（2）當f（x） 為偶次根式時，定義域即為使被開方式為非負數的實數x的集合;（3）當 f（x）為對數函數或指數函數時，其底數須大于零且不等于1。如果想對函數進行分析解答，對定義域的掌握和了解是非常有必要的，必須準確求出函數的定義域，這樣才能為我們進行下一步做良好的鋪墊。

3.高中數學奇偶單調性變式例題分析

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（x+1）。畫出函數f（x）的圖像，并求出函數的解析式。

變式1：若函數f（x）=（m-1）x2+（m2-1）x+1時偶函數，那么在區間（-4，4）上的單調性。

變式2若函數f（x）=ax2+bx+3a+b （a-1≤x≤2a）時偶函數，則點（a，b）的坐標為_____。

變式3：設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|+1，x屬于實數，則討論f（x）的奇偶性及它的最小值。

錯解誤區：只考慮單一區間的增減，答案不全面。

正確解法：把-x代入函數，盡量將f（-x）化成x的函數，得出f（-x）= f（x）就是偶函數，得出f（-x）=-f（x） 就是奇函數，增減函數統一解題的方法是設定義域內x10或<0，>0 是減函數，<0是增函數。再求單調性的同時進行函數坐標和最值的涉及，可以讓學生們的思維更加的活躍起來，思考的層次更加的多方面，讓課堂的數學教學內容更加的豐富。

三、變式數學教育在高中課堂中的應用措施與作用

每個教師對班級內學生的情況都是非常了解的，知道整個班級內學生學習數學的能力，在教學備案之前結合本班的情況運用變式教學方法教師可以在教學過程中采用分組合作競爭的方法進行教學，舉個例子來說，教師把班級內學生分成若干小組，每組都有一定數量的成員，最好在四到五人之間。在進行數學概念教學之后，教師可以先拿出一個數學題目進行講解，講解完成之后發布出相關的變式訓練，變式訓練的題目中有比較容易的，還有難度程度大一些的題目。需要小組之間的成員互相配合來完成。教師所出的變式題目，這樣每個小組之間進行了合作交流學習，各個組之間又形成了相互競爭學習的關系。

【參考文獻】

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[2] 徐尚飛. “變式”在高中數學教學中的實踐[J]. 數學學習與研究，2019（09）：40-42.

[3] 周關保. 變式教學在高中數學教學中的滲透探析[J]. 數學學習與研究，2019（09）：43+45.

（作者單位：江西省于都中學）