淺析含參數不等式恒成立問題的求解策略

張智云

【摘要】不等式問題是高中數學中的重要內容之一，而含參數不等式恒成立問題又是歷年高考中的一個熱點，也是高中數學的一個難點，含參數不等式恒成立問題綜合性強，在解決這類問題的過程中，學生較難找到解題的切入點和突破口，基于此，本文結合實例談談這類問題的解決策略.

【關鍵詞】參數分離;變量轉換

一、分離參變量策略

在含參數不等式中參數與變量能分離且函數最值容易求出時，可以將參數不等式經過變形，將參數分離出來，將不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題，從而求出參數范圍.

二、主參換位策略

某些含參不等式恒成立問題，在分離參數會遇到討論的麻煩、但函數的最值卻難以求出時可以通過變量轉換，構造以已知取值范圍的參數為自變量的函數，利用函數求出另一參數的取值范圍.

以上介紹了兩種含參數不等式恒成立問題的求解策略，只是從某一個方面突破去探討了不等式參數的取值范圍，在具體的解題過程中，往往需要綜合考慮，靈活運用，才能更好地解決這類問題.

【參考文獻】

[1]郭宏.淺談高中數學恒成立問題的解題方法[J].中國基礎教育研究，2009（6）：166-167.

[2]葉海明.高中數學恒成立問題的解題策略淺探[J].讀與寫，2009（8）：113，192.