對2018年一道數學高考題的深度思考
2019-01-06 02:11:25徐興濤
數學學習與研究 2019年22期
關鍵詞：拋物線
徐興濤
【摘要】拋物線是圓錐曲線中學習的重要類型，過焦點的直線與拋物線相交問題，是高考中的熱點和難點，所以本文以全國卷Ⅲ理科第16題為例，一方面，進行解法的探討，另一方面，進行知識點的延伸與探究.
【關鍵詞】拋物線;焦點;中點;垂直
試題展示：已知點M（-1，1）和拋物線C：y2=4x，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點.若∠AMB=90°，則k=.
一、解法的探討
本題以直線與拋物線為問題背景，考查直線與拋物線的位置關系、拋物線的幾何性質，考查數形結合思想、運算求解能力、邏輯推理能力.
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