揭示數學的美培養思維品質

曹冬

【摘要】“數學是思維的體操”.數學教育主要是思維的教育.重視學生數學審美意識的培養，讓學生在美的享受中去鉆研數學，對提高學生的思維品質有很大的作用.

一、揭示簡單美，培養思維的廣闊性

數學的簡單美是數學美的本質之一.它一方面，表現在數學對象的合理簡單的表達形式上，另一方面，表現在對較復雜問題的簡單解答上.在教學中，我們應指導學生進行一題多解，讓學生多角度，多方面去思考問題，解決問題.在多種解法的比較中，鑒別出最優最簡的解法，從而培養學生思維的廣闊性.

此法完成后，可點撥學生：方程的兩根，一根比3大，另一根比3小等價于什么？學生思考后可得：等價于Δ>0，（x1-3）（x2-3）<0， 再由韋達定理可解得k>5.

這時再進一步點撥：一元二次方程的根與二次函數的圖像有什么聯系？方程的兩個根，一根比3大，一根比3小又等價于什么？作圖可得：等價于f（3）<0.

比較這三種解法，學生充分感受到第二種解法比第一種簡單，第三種解法又比第二種解法明快、簡潔，給人一種美的享受，開闊了思路，從而培養了學生思維的廣闊性.

二、揭示對稱美，培養思維的敏捷性

數學具有對稱美.在圖形與數式的外形上如能靈活地運用對稱思想處理問題，就能培養學生思維的敏捷性.

三、揭示邏輯美，培養思維的深刻性

嚴密的邏輯推理是數學的一大特點，是一種邏輯美，和諧美.教學中引導學生對這種美進行感受與鑒賞，將能促進學生進行深刻思維，提高邏輯水平，從而培養學生思維的深刻性.

引導學生討論可知，學生甲的解法中由①②可得③，但由③不能得①②（如a=3，b=32），即③是①②的必要不充分條件.而學生乙的解法中每步都可逆.這樣學生通過辨析，質疑問難，感受到數學的邏輯美，嚴謹美.從而培養了學生思維的深刻性.

四、揭示相似美，培養思維的靈活性

數學的各種具體內容和形式上存在著大量類似和相近的現象.如數學圖形與式子的相似，數學關系和結構的相似，數學命題的相似等.在教學中，我們應引導學生發現它們的相似信息，尋找解題思路，從而培養學生思維的靈活性.這樣充分揭示了數學的相似美，把學生引入了“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的優美境地，從而培養了學生思維的靈活性.

五、揭示奇異美，培養思維的獨創性

數學奇異美的特征是新穎，奇特，出乎意料.在教學中，我們要引導學生敢發奇想，從美的角度尋找解題思路，從而培養學生思維的獨創性.