橢圓切線方程的多種解法研究

李佳卉

【摘要】高中數學中，求橢圓的切線方程一般采用直線方程與橢圓方程聯立的方法，消x或y，得到一個一元二次方程，利用其判別式為0求解.本文從運用導數的幾何意義、利用解析幾何知識、利用微分幾何知識三個角度共六種方法進行求解.

【關鍵詞】橢圓;橢圓切線方程;導數幾何意義;解析幾何;微分幾何

本文我們采用六種方法解決橢圓切線方程問題：

總 結

本文從三個角度共六種方法求解.其中運用導數的幾何意義求解共四種方法，解法一考慮的情況多一些，計算量較大，其余三種解法相對簡便，需要注意的是這四種方法都要特殊考慮斜率不存在的情況;利用微分幾何、解析幾何知識求解各一種方法，解法相對巧妙，計算量較小，計算過程中不容易出錯.橢圓切線問題是高中數學的常見問題，有了切線方程，一些橢圓切線問題便很容易解決.

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