用網絡畫板開展數學實驗，助力小學數學教與學

趙小利

2018年教育部印發《教育信息化2.0行動計劃》，在原“三通兩平臺”基礎上提出更高的應用要求和行動目標.簡單地說就是“三全兩高一大”，“三全”是指：教學應用覆蓋全體教師，學習應用覆蓋全體適齡學生，數字校園建設覆蓋全體學校;“兩高”是指：信息化應用水平普遍提高，師生信息素養普遍提高;“一大”是指“互聯網+教育”大平臺.

網絡畫板是一款互聯網動態數學軟件，具備免安裝、跨終端、跨平臺的特點.在平板、手機、一體機環境下都能順利使用，并且基本功能完全免費，能讓學生全面參與到數學實驗中來.這樣就極大降低了開展數學實驗的門檻.可解決全校在各種環境下實現數學實驗的需求，可根據學?；A環境配置的差異，配置不同層次、不同成本的數學實驗環境，實現數學實驗對教學各個環節的全覆蓋，使學生人人享有數學實驗的機會.[1]

小學數學教學，特別是幾何知識這塊，對學生來說，既有一定數學抽象性，又有豐富的生活原型.教師的教學，經歷傳統教具演示、PPT或FLASH課件演示后，隨著教育信息技術發展，現在有條件以數學實驗形式來開展教學活動了.

下面以人教版小學六年級“圓”為例，簡要說明如何利用網絡畫板平臺進行數學實驗活動.

“圓”有三個基本知識點：圓的認識，圓周率和圓周長，圓的面積.

一、圓的認識

圓是如何構成的？如何畫圓？這是工具操作的練習，需要動手做.學生在老師指導下進行練習.網絡畫板可以演示圓周那條曲線的生成過程.

圓的部件：圓心和圓上的點，圓內的點，半徑和直徑.網絡畫板，可以方便地觀察圓上的點，它可以通過動畫實現該點在圓周上運動，不管它處于圓周上哪個位置，它到圓心的距離是一樣的.理解這一點，就可以較好地理解半徑、直徑及它們的關系.在小學雖然未明確提圓內的點，但是借助網絡畫板可以順勢提出，更好地理解圓的圓周和圓內平面，為后面學習周長和面積做準備.

圓的對稱性：圓是最完美的平面圖形，它有許多優美的特性.對稱性這一點就和其他平面圖形有很大不同.通過觀察，或者自己動手操作（移動圓上的點，經過此點和圓心的直線都是對稱軸），得出圓有無數條對稱軸，有實驗操作比單純靠推理得出結論，獲得的學習體驗是完全不同的.

二、圓周率和圓的周長

認識圓周率，需要實驗.先用學生手頭的材料做，得到圓周大約是直徑的3倍多一點.再通過網絡畫板演示，經過多次改變參數（這里改變半徑r的值），得到更多的數據，再在此基礎上進行猜測、分析、驗證，再說明圓周率的意義.在此基礎上得到圓周長計算方法.

通過演示及操作，可以增強對圓周的理解.圓沿著直線向前滾動一周壓過的痕跡，這條線段的長度就是圓的周長.理解這一點，對于解決實際問題有極大幫助.這也是數學實驗的價值所在.

三、圓面積

圓面積計算公式推導，在傳統教學中，只能通過教材圖示，憑想象來理解化曲為方的過程.后來的PPT也只是多了一點剪拼的過程，增強了動感.現在有了網絡畫板這樣的實驗平臺，我們就可以更直觀地，通過自己設定變量值，實現真正意義上的數學實驗了.

如圖所示，變量n用于控制剪開的塊數4n，變量r用于控制圓的大小.如下圖所示是展開后的結果，“展開”的過程可視，不會有被騙的感覺.剪開后再拼組，就是犬牙交錯的咬合過程，拼合的過程也是真實呈現的.

這樣的平臺，相比之前其他工具而言，它的可重復操作，參數可調甚至可自由設定，都具備科學實驗的嚴謹性.

由于有動態生成過程，對學生理解利用剪拼來推導面積計算公式，具有更強的意義構建，而非單純記憶書上的那句話“當切的塊數越多，拼成的圖形就越接近長方形”，利用網絡畫板平臺就可以全真模擬.這樣更加深對這個知識點學習的印象.

四、圓周長與圓面積比較

在學長方形周長和面積后，總有部分學生會把兩個計算公式搞混.現在學了圓周長和圓面積，情況變得更復雜了.這其實是死記硬背的結果.沒有意義識記，記憶的東西容易混淆.解決的辦法還是要幫助學生從意義上理解周長和面積的區別.

比如，這個經典問題：學校操場是由長方形和兩個半圓組成，如何計算這個操場的周長和面積？用網絡畫板畫出這圖，周長是算周圍紅線的長度，面積是算中間綠色地塊的大小.學生基本上能想到用剪拼實現轉化，但是部分學生在剪拼的過程中不能正確理解剪拼前后的變化關系，算面積時按剪拼后的圓面積和長方形面積之和，這是正確的，但算周長仍像算面積一樣，求得剪拼后兩個對象的周長之和就是錯的了.此時動態演示就派上用場了.

用動畫顯示剪拼過程，引導學生仔細觀察剪、拼的過程，及剪拼前后的變化關系，特別注意紅色線條剪拼后的情況.理清思路，再作解題計劃，然后做題.

通過以上對“圓”這一單元知識的教學應用分析，可以看出網絡畫板在小學數學教學中有很大幫助.對于初接觸的老師，網絡畫板平臺還有海量的實驗資源，資源隨時可升級提升適應新的要求，老師無須自主開發.當然，如果教師熟練了資源開發，也可以成為資源提供者，分享自己的課件.

網絡畫板平臺是開放的云資源，不僅適合教師演示講解，還適合學生互動探究和學生動手制作.學生可以在不同環境下（學?；蚣彝ィ崿F全面參與，滿足學習過程中隨時開展實驗的需求.網絡畫板的資源，還可以跟其他平臺實現無縫對接，比如通過代碼分享方式添加到學校學習空間或教師或學生的個人網絡學習空間.學生可以在這個平臺上獲得更多學習樂趣，體驗到創造的喜悅.

【參考文獻】

[1]王鵬遠.網絡畫板平臺支持下的新一代數學實驗室[J].中小學信息技術教育，2018（6）：56-58.