非理工專業高等數學教學的一個建議

莊紅波

【摘要】本文在分析了目前非理工專業高等數學教學現狀后，提出了其教學建議——盡量簡單化，通過幾個實例，說明簡單化的好優勢.

【關鍵詞】非理工專業;高等數學;教學;簡單化

目前高等教育正從精英教育向大眾教育過渡，上大學較從前容易些[1];非理工專業高等數學課時逐年壓縮，學時數基本只有十年前的三分之二，而教學內容卻沒有減少;同時，有研究表明：高等數學的應用越來越廣泛，與初等數學主要研究常量數學、內容相對直觀不同，高等數學主要研究變量數學，內容高度抽象并且大量使用了形式化的數學語言，因而，使許多剛剛步入大學校園的學生對高等數學的學習望而生畏，缺乏應有的興趣和信心，甚至產生不當的焦慮情緒（高焦慮或沒有焦慮），導致大學生特別是非理工專業的大學生對高等數學的學習產生厭學，甚至放棄對高等數學的學習，從而影響其后續專業課程的學習[2][3].

鑒于上述情況，非理工專業的高等數學教學，應該不斷自我改革完善，以適應學生變化、教育發展和社會進步的需求;非理工高校的數學教師，應該勇于嘗試和探索適合非理工專業高校的高等數學教學模式[4].

在目前課時少，學生數學基礎相對薄弱的形勢下，筆者對非理工專業高等數學教學的建議是：盡量簡單化，即不求嚴格論證，但需順理成章.

接下來，就高等數學中一元微積分一些內容的教學進行簡單化處理，通過與傳統教學進行對比，具體闡述非專業高等數學教學簡單化的好處.

一、極 限

避開極限的“ε-N”或“ε-δ”這種“復雜”“嚴密”的定義，改用簡單、形象的描述.數列極限描述為：當n→∞時，有an→A（注：這里要說明A為確定的數，而非∞或其他不確定的數），就稱數列an以A為極限，記作 limn→∞an=A.同樣地，函數f（x）在x0處極限描述為：當x→x0時，有f（x）→A，就稱函數f（x）在點x0處以A為極限，記作 limx→x0f（x）=A（注：同樣要強調A為確定的數，而非∞或其他不確定的數，而x0可以是確定的數或不確定的∞，有必要的話就區分+∞和-∞）.同時需要教師對符號“→”進行說明或強調，即無限靠近的意思.記得筆者讀書的時候，教師解釋過符號“→”是“無限靠近”，即要多近就多近，現在想來還很形象，永遠忘不了.

二、連 續

三、導 數

四、微 分

五、不定積分

【參考文獻】

[1]鄒曉平.精英高等教育與大眾高等教育：兩個體系的解讀[J].高等教育研究，2005（7）：11-16.

[2]伍建華，江世宏，戴祖旭，郭光耀，張晶.大學數學教學的現狀調查和分析[J].數學教育學報，2007（3）：36-39.

[3]彭乃霞，廖爽，陳亞萍.非數學專業大學生數學焦慮成因分析及對策研究[J].數學教育學報，2011（3）：47-50.

[4]徐利治.關于高等數學教育與教學改革的看法及建議[J].數學教育學報，2000（2）：1-2.

[5]張奠宙.微積分教學：從冰冷的美麗到火熱的思考[J].高等數學研究，2006（2）：2-4.

[6]路易斯·M·伏利德勒，愛德華·F·沃爾夫.美國微積分教學改革的最新進展[J].高等數學研究，2012（1）：1-5.