在計算教學中培養(yǎng)小學生的推理能力

張秀芳

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》對數(shù)學學科教學中的計算教學提出了更高要求，明確了對學生進行數(shù)學推理能力培養(yǎng)的目標方向。其中指出“對小學生數(shù)學進行數(shù)學推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個數(shù)學學習的過程之中，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是學生學習與生活中經(jīng)常應(yīng)用的思維方式。”為此，結(jié)合數(shù)學教學經(jīng)驗就對培養(yǎng)小學生的數(shù)學推理能力作一探討。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;計算教學;推理能力

在小學計算教學之中，教師要積極重視小學生的數(shù)學推理認知基礎(chǔ)，關(guān)注對小學生進行推理能力的有效培養(yǎng)，從厘清計算算理入手到引發(fā)思維、創(chuàng)新學法等角度進行學習引領(lǐng)，以此來有效激發(fā)學生的數(shù)學推理意識，延展學生的推理視角，從而培養(yǎng)好數(shù)學推理能力。那么，如何在具體的數(shù)學計算教學中培養(yǎng)好小學生的數(shù)學推理能力呢？

一、厘清計算算理，激起學生的數(shù)學推理意識

在小學生的計算學習中，教師要引領(lǐng)學生主動說出計算過程，讓學生厘清計算的算理。當然，教師在教學時自身也要講清算理。算理便是指計算操作的過程中必須遵循的道理，其包含計算中的規(guī)則、公式、規(guī)律、定律等多方面的內(nèi)容。在數(shù)學學習中，計算的算理往往以公式、法則或運算律等形式得以呈現(xiàn)，學生要想理解計算知識，教師就必須讓學生明白計算時的理由依據(jù);另外，教師要能夠在學生理解算理后留有可以展示的時空，鼓勵學生運用好算理進行計算，同時能夠主動地講清理由。這樣，在教師的有效啟發(fā)和引領(lǐng)下，學生便能逐漸形成推理意識。

例如，在教學“三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學中，筆者就可以精心設(shè)計一道這樣的例題：南京路小學的食堂購買了一些雞蛋，已知雞蛋的單價是8元/千克，問312元能夠買多少千克雞蛋？這道題呈現(xiàn)出來了，學生便積極地展開了討論，也便很快給出了答案。教師引領(lǐng)，問：“如果請同學們先估算一下，那么怎么進行呢？”此時，便有孩子舉起手來，回答：“先估算，8元/千克，如果買40千克，就需要320元，320元和312元接近，但是大于了312元，這就說明了312元買不到40千克的雞蛋?！苯處熃又穯枺骸傲胸Q式計算時，商的十位數(shù)上的商應(yīng)該怎樣？”此時，又有學生舉手說：“先看被除數(shù)的百位，百位上的數(shù)學比8小，就除到了十位，十位上不能商4，要商3?！崩^續(xù)追問：“而后再怎么計算？”十位上商3，3乘8等于24，余7，7個10與后面的2合成72，個位上商9，正好除盡。教師在學生回答的基礎(chǔ)上引導得出：列豎式計算時，試商有一定的規(guī)則要遵守的，試商時要看除數(shù)，除數(shù)是幾位數(shù)就試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，就除到被除數(shù)的下一位。這就是最基本的計算算理。

數(shù)學教師要能夠積極利用好例題教學，在計算的操作過程中引領(lǐng)學生進行數(shù)學思考、分解計算的步驟、逐漸明晰算理，學生自然也能建立計算規(guī)則意識，并能進行簡單的應(yīng)用。

二、注重知識聯(lián)系，拓寬學生的數(shù)學推理視角

學生在理解基本算理的基礎(chǔ)上開展計算練習，也是需要多方面知識進行支撐的。為此，教師要關(guān)注數(shù)學知識之間的內(nèi)在關(guān)系，抓好銜接。在計算練習中，學生需要借助于已有的知識進行相關(guān)推理，由新知的深入理解，促進新知識的有效生成，此時新舊知識便能夠有機融合起來。如何做到知識間的有效聯(lián)系、抓好學生生活經(jīng)驗與數(shù)學計算間的合理銜接，這就需要教師能夠積極引導學生展開合理的數(shù)學推理，在實踐中不斷提升，拓寬推理的視角，以致內(nèi)化為學生的學習認知。

在學習“用連除解決實際問題”的教學中，筆者就能給學生準備了這樣一道習題：“圖書室新買了一批圖書，一共有840本，將它們平均分給3個不同的年級，每一年級都有2個班級，問每一個班級能夠分到多少本圖書呢？”問題一出，學生便很快進行了列式計算，教師根據(jù)學生的計算板書：840÷3÷2=280÷2=140（本），840÷（3×2）=840÷6=140。為了使學生能夠?qū)ο嚓P(guān)的推理有更加明晰的認知，筆者也能夠?qū)Υ祟}進行了問題設(shè)計：在計算中，你用到了哪些舊知識呢？學生經(jīng)過了討論，最終達成了共識：利用到三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則以及除法的性質(zhì)。同時，進行推理式的比較分析，可以分兩步進行計算，也可以看作是被除數(shù)除以兩個除數(shù)的乘積。

從這樣的例題講解中，教師便能引領(lǐng)學生從不同的角度來解決實際問題，引發(fā)學生從不同的角度進行數(shù)學推理。在具體的計算過程中讓學生經(jīng)歷了多重知識的有效對接，厘清了不同算法而得出相同結(jié)果的路徑，從而促進了學生的數(shù)學思維發(fā)展。

三、創(chuàng)新學法，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力

在小學生的計算學習中，教師要積極推動培養(yǎng)其推理能力;在具體的培養(yǎng)實踐中，教師要能夠給學生提供可以培養(yǎng)推理能力的更多平臺，創(chuàng)新教法，有效推動學生能夠創(chuàng)新學法，提升素養(yǎng)。

例如，在教學“生活快樂”的數(shù)學實踐課時，筆者就能夠精心設(shè)計教案，預設(shè)習題：你們知道自己的爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的生日嗎？能統(tǒng)計出他們已經(jīng)過了多少個生日嗎？筆者沒有讓學生根據(jù)年限直接計算出來，而是讓學生分組想出不同的方法。有的學生能夠在年歷卡上進行標畫出來，而后進行統(tǒng)計;也有的學生利用經(jīng)過分析后計算出來;還有的在課堂上完不成，利用課外時間進行完成。對于出生在2月29日特殊日子的人，教師也是讓學生利用已有的舊知進行分析，理解后進行合理計算，最終得出結(jié)論。總而言之，教者在本節(jié)課中創(chuàng)設(shè)了更好的教學情境，促進學生生成了多種學法，有效地培養(yǎng)了學生的數(shù)學推理能力。

綜上所述，小學教師要能夠樹立以培養(yǎng)學生數(shù)學思維為核心的觀念，將培養(yǎng)小學生的數(shù)學推理能力融入數(shù)學學習的每一節(jié)課中，從而推動學生數(shù)學學科素養(yǎng)的提升，同時提升了小學數(shù)學的課堂教學效益。

參考文獻：

鄭小芳.數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理能力探微[J].江西教育，2016（11）：38.