初中數(shù)學課堂中 學生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略分析

姚榮

[摘? 要] 隨著新課程改革的持續(xù)深化，教育教學的觀點也日益更新，初中數(shù)學教學在注重傳授基本知識和技能的同時，越來越注重培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力. 文章作者通過創(chuàng)設民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的學習興趣，借助發(fā)散性誘導、發(fā)散性提問、設計開放題和讓學生自己編題等，探討初中學生數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)策略.

[關鍵詞] 發(fā)散思維;課堂氛圍;一題多解;一題多變

所謂的“發(fā)散思維”也稱為輻射思維、擴散思維或求異思維，指人的大腦在思維活動時所呈現(xiàn)出來的一種思維狀態(tài). 心理學家指出，發(fā)散思維是激發(fā)創(chuàng)造力的有效載體，也是探索創(chuàng)新精神的重要指標. 倘若想象力是實現(xiàn)創(chuàng)新活動的來源，那發(fā)散思維則是激發(fā)學生想象力的途徑. 由此可見，思維發(fā)散得越多越廣，學生的思路就會越開闊，想象力則會越豐富，思維也越有可能打破常規(guī)束縛，彰顯獨特性和創(chuàng)造性[1]. 本文筆者試圖以教材為媒介，以實踐探究為手段，以培養(yǎng)初中學生的發(fā)散思維能力為終極目標，探究幾種策略和方法.

民主和諧的課堂氛圍是實現(xiàn)思

維發(fā)散的源泉

在課堂教學中，營造民主和諧的課堂氣氛，是教學活動中學生活潑靈動、主動發(fā)展的基石，也是學生輕松學習、提升課堂效益、促進學生創(chuàng)造力形成的先決條件. 只有這樣的課堂才能順應學生的心理需求，充分發(fā)揮學生的主體性，創(chuàng)設培養(yǎng)學生發(fā)散思維的優(yōu)越環(huán)境. 傳統(tǒng)課堂教學中，教師“俯視化”教學模式妨礙了學生思維的發(fā)展，學生被動地接受知識技能，即便是有好的解題路徑也不敢勇敢表達，怕影響教學進度和挑戰(zhàn)教師的威嚴，更不要談創(chuàng)新思維和質疑精神了. 若20世紀之前數(shù)學教師都是“教”的專家，那21世紀的教師則成為學生學習行為的設計者、參與者和合作者，充分發(fā)揮學生的主體性，有效調動學生的學習積極性，打開了學生的思路，開闊了學生的思維.

學習的興趣是實現(xiàn)思維發(fā)散的? ? 動力

興趣是學生進行數(shù)學學習的有效驅動力，也是思維活動的內在動力. 若學生對某種事物產(chǎn)生持續(xù)的興趣，便能執(zhí)著地保持，并積極地參與、主動地探究、大膽地創(chuàng)新、有效地思維，則可以生成智慧和發(fā)展思維能力[2].

在課堂教學中，教師需精心擇選訓練習題，精巧創(chuàng)設教學情境，精準進行點撥和誘導，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的喜悅;巧妙地抓住學生每一個閃光點和創(chuàng)意點，毫不吝嗇表揚的語句，合理并富有創(chuàng)意地進行表揚，充分肯定他們的成功. 這樣有利于激發(fā)學生的學習動機，讓學生在興趣中不斷探索，讓思考深度發(fā)生，讓學生的思維逐步深化.

解題訓練是提升發(fā)散思維能力? ? 的載體

在初中數(shù)學教學過程中，教師可基于教學內容和具體學情，借助多種形式的解題訓練逐步訓練學生的思維.

1. 發(fā)散性誘導

（1）一題多解

一題多解是引導學生在不改變條件和問題的情況下，多方位、多角度地分析和思考問題，以獲得各種不同的解題路徑. 它可以將分散的、零碎的知識更好地串聯(lián)起來，綜合運用，從而達到融會貫通的效果，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和解題經(jīng)驗的積累.

案例1借助一題多解來說明“等腰三角形的兩個底角相等”這一性質.

[圖1]

方法1：從比較線段的長度和角度的大小來求∠B=∠C. 而根據(jù)圖1可得AB=AC，折疊△ABC并使B，C兩點相重合，由此可得∠B=∠C.

方法2：畫出∠BAC的角平分線AD，則有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，用“SAS”可證△ABD≌△ACD，可得∠B=∠C.

方法3：找出底邊BC的中點D，連接AD，則有AB=AC，AD=AD，BD=CD，用“SSS”一樣可證△ABD≌△ACD，由此可得∠B=∠C.

方法4：畫出底邊BC的高AD，則有AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，據(jù)“HL”可證Rt△ABD≌Rt△ACD，由此可得∠B=∠C.

（2）一題多變

一題多變是借助變換題目的條件或者結論來改變題型，并牢牢抓住問題的重心，揭露問題的本質和結論，引導學生多角度探究問題，從而深刻掌握問題的發(fā)展規(guī)律，有利于學生思維的遷移和拓寬，促進高水平思維的形成，培養(yǎng)學生思維的廣度和深度.

案例2一教師帶領全班學生參觀博物館，學生先排好隊伍以5 km/h的速度從學校出發(fā)，步行前進了24分鐘后，教師騎著自行車以15 km/h的速度從學校出發(fā)追趕學生. 請問這位教師要趕上學生大部隊需要多長時間？

在學生分析并完整解決這道習題后，筆者立即提出如下要求，即讓他們結合以上例題將其變式. 經(jīng)過一段時間的思考，學生形成了以下變式.

變式1：其余題設均不改變的情況下，將“前進了24分鐘”變換為“前進了2 km”.

變式2：題設和所求問題均改變. 題設中增添條件“教師騎著自行車共花費10分鐘趕上學生隊伍”，去掉題設“教師騎著自行車以15 km/h的速度從學校出發(fā)追趕學生”，問題改為“請問這位教師的車速為多少？”

變式3：和變式2同樣，題設和所求問題均改變. 題設中增添條件“教師在距離學校3 km的地方追趕上學生”，去掉題設“教師騎著自行車以15 km/h的速度從學校出發(fā)追趕學生”，問題改為“請問這位教師的車速為多少？”

變式4：增添題設“博物館距離學生3.2 km”，問題變換為“在教師趕上學生隊伍后，學生還需前進多久才能達到目的地？”

2. 發(fā)散性提問

在課堂教學中，提問是指引學生深度思考、自主探究的有效手段. 為了促進學生的發(fā)散性思維，教師需提出發(fā)散性的問題，讓問題具有針對性、啟發(fā)性和激勵性，使初中生的發(fā)散思維得以有效發(fā)展.

案例3眾所周知，一元一次方程的一般形式為ax+b=0（a≠0），它有且只有一個解. 倘若我們令a=0，可以得出什么結果呢？通過這個問題的設置，我們可以引導學生深度思考：這樣一來該方程還為一元一次方程嗎？它解的情況會是什么樣的呢……

3. 設計開放題

在教學中，除了變式訓練之外，設計一些開放題以引導學生從多個不同的角度思考和探究問題，能激發(fā)學生的想象力和好奇心，有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和發(fā)散思維，提升學生的數(shù)學才智[3].

案例4已知四邊形ABCD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，當四邊形ABCD______時，四邊形EFGH為______.

此題是一道題設和結論均開放的題型，前面題設中學生給出了“一般四邊形”“梯形”“平行四邊形”“對角線垂直”“對角線相等”等選項，而后進一步去想象、去探索、去驗證，從而深度思考得出結論中所需填寫的內容.

4. 讓學生自己編題

讓學生自己學著編題也不失為一種培養(yǎng)學生發(fā)散思維的好方法. 學生在編題時是對已學知識的一種靈活運用和對發(fā)散思維的一種訓練. 編應用題可以提升學生應用知識的能力，培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造力. 適時地安排編題訓練，可以讓學生對各類應用題有一個系統(tǒng)的鞏固，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.

案例5以“曉東每秒鐘跑7米，小芳每秒鐘跑5米”為題設，讓學生根據(jù)自身的理解編題. 學生們思路打開了，各個躍躍欲試，生成了多種編法，有的將題目編排成相遇問題，有的將題目編排成追趕問題，有的將題目編排成環(huán)形跑道運動……幾乎班級每個學生都有自己的創(chuàng)意，出現(xiàn)了多種多樣的習題，筆者要求學生通過“講出來”的方式解決自己編排的問題，激發(fā)了學生的學習動機，外顯了學生的思維，大家熱情很高，課堂氣氛自然非?；钴S.

除了在解題中訓練發(fā)散思維，我們還需要誘導學生進行“反思”，反思思維過程中的不足和偏差，進一步完善思維過程，提升解題效率，激起思維之花.

總之，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不能一蹴而就，它需要教師堅持引導，學生持續(xù)訓練，需要在不斷的練習和訓練中逐步養(yǎng)成. 在課堂中，需要質疑、猜想、想象、聯(lián)想、反思等思維活動，激發(fā)凝神聚氣的深思，引發(fā)面紅耳赤的辯駁，碰撞出思維之花，促進發(fā)散思維能力的自然形成.

參考文獻：

[1]趙思林，朱德全. 試論數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)策略[J]. 數(shù)學教育學報，2010，19（2）.

[2]范連眾，孔凡哲. 做課堂教學中的智慧生成者[J]. 中學數(shù)學教學參考，2016（14）.

[3]趙文彬. 淺談數(shù)學教學中自主探究能力的培養(yǎng)[J]. 語數(shù)外學習：數(shù)學教育，2013（05）.