論初中數學幾何教學的有效方法

應位峰

【摘要】在素質教育的今天，數學仍舊在整個初中教育中起到至關重要的作用，無論是在考試中，還是在生活里，幾何無時無刻都發(fā)揮著重要的功能。因此教學效果的程度直接決定學生數學掌握基礎好壞。幾何教學作為初中數學的重要組成部分，在課堂的教學中，教師要重視學生在數學中幾何部分的知識接受程度，這不僅關系到學生的學習成績，更加會影響到學生的邏輯思維的構建，因此要提高初中數學課堂教學質量。

【關鍵詞】初中數學 幾何教學 方法探討

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0107-01

一、對幾何定理概念的理解

新課改要求下初中教學的方法和途徑都隨著課標要求發(fā)生了相應的變化，那么初中幾何和代數成為初中數學教學內容的重要組成部分，也應在教學過程中遭到更加適合學生理解的方式。不同于代數，幾何內容十分豐富，范圍廣泛，強大的理論，公式的原理，更重要的是，這一過程是相對漫長而復雜的，這對學生自身的空間感和想象能力提出了更高要求，也為教師的教學工作增加了新的任務。首先學生在學習的過程中要吃透書本內容，再由教師通過科學的方式引導學生熟練使用幾何定理的符號語言、學會寫幾何定理。因此，在教學中要采取科學的方法讓學生直觀掌握知識。例如，定理：直角三角形在斜邊上被兩條高角度線劃分，三角形與原始三角形相似。（一）想要論證定理的正確性，要使用直線，就需要突出定理的基本內容和條件。如：“直角三角形”和“高線”，“相似”。（二）根據書本定理的內容，可以繪制出一定圖形。（三）可以用幾何符號語言表達。例如：

△ABC中，∵∠BAC=90度，D是BC中點

∴AD=1/2BC

或者：△ABC中，∵∠BAC=90度，BD=CD

∴AD=1/2BC

二、聯想幾何定理

幾何概念和定理不僅可以通過語言表達，也可以通過圖形的方式顯示。因此，在幾何的概念和定理的初中數學教學中，教師應充分利用數量形式結合思想進行教學活動，一些幾何概念和定理通過數字形式相結合的形式呈現給學生，讓抽象的定理和概念更加形象的展示在學生面前，幫助學生理解和記憶。證明分析的基礎圖形，幾何問題有時是某些基本圖形形式通過構造輔助線定理，創(chuàng)造條件，使用定理來解決驗證。圖形可以觸發(fā)聯想，看到或想象的東西我們可以從另一個角度來看，即命題的問題。一些定理聯想，可以匹配圖形想象，形成結合理論的想法。有時候用純文字來描述幾何教學的概念和定理，理解更直觀、具體形象。學習勾股定理時，例如，在文本語言描述；直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方總和，在講解這一部分定理的時候老師們可以畫直角三角形，并通過實際測量，以驗證勾股定理，學生通過動手親身驗證過的要比純粹的背誦更加容易記憶，使用數量形式的優(yōu)勢相結合的思想，使勾股定理更具體形象，加強學生的理解，記憶更深刻。

三、以全等三角形為例

在經過翻轉和平移等操作之后，可以完全重合的兩個三角形可以稱為全等三角形，并且兩個三角形的三個邊和三個角都是相等的。全等三角形是指兩個三角形，其三個邊和三個角分別相等。幾何中滿足全等條件之一是全等三角形。根據全等變換，兩個全等三角形在被平移，旋轉和折疊后仍然是全等的。驗證兩個全等三角形，課程改革要求我們要使用角邊角（ASA），邊邊邊（SSS），角角邊（AAS），邊角邊（SAS），和直角三角形的斜邊，直角邊緣（HL）來進行判斷。決策過程是在第一行寫兩個三角形來判斷是否一致；第二行畫括號，分別寫出判斷的三個條件，并說明原因；將結論寫在第三行，并解釋原因。這里通常有五個原因：公共邊；已知條件；已證條件；公共角度；按定義推動角度，例如“對頂角相等”。在最后一行中，寫兩個三角形全等并指出充分原因。（如圖）

（如果它是一個直角三角形，在第二行中，必須寫出兩個直角相等且等于90度，然后寫兩個斜邊，并且兩個直角邊相等）。

四、將學習與生活聯系

學生要在老師的科學指導下，探索幾何定理，掌握知識。教師在課堂教學中可將幾何問題與實際問題帶入教學，不僅可以讓學生享受解決實際問題帶來的樂趣和成功，也可以調動學生積極性。教師可以在教學中，充分注意實踐教學，來誘發(fā)學生學習初中幾何的興趣，引導學生在必要的時候共同拓展。例如，在研究解正三角形后，為了使學生更清楚地理解立面和俯仰角的概念，教師可以帶領學生到操場上，讓學生測量旗桿的值，比如學習直角三角形的知識，可以走進實踐生活，解決一些實際問題。所以通過實際操作，學生在新課改的政策下，科學發(fā)散思維的拓展，也感受到幾何知識在生活中無處不在的重要性，用學習興趣激發(fā)學習主動性。

遵循新課改要求，教師要足夠了解學生，再根據學生自身的學習能力和接受新知識的程度來更改課程進度，我們對初中數學幾何教學方法和教學形式的指導進行了分析，可以看出，教師通過設計有趣，生動的課堂教學，從根本上激發(fā)學生自身興趣，達到教學目的。