探究有效解題方法 讓學生自主學習

范玲琳

[摘 要] 數學是一門邏輯性很強，對邏輯思維要求很高的學科。教師要結合教材的特點，從人文型、生活型和實踐型等三種題型入手，引導學生探究有效的解題方法，從而培養學生自主學習能力。

[關鍵詞] 高中數學；解題方法；有效探究；自主學習

數學在人們的印象里，是一門邏輯性很強的、對邏輯思維要求很高的學科。這種思想會帶給許多學生壓力感，讓他們對數學學習望而卻步。但是蘇教版數學課本改變以往的教材風格，在其中添置了很多讓學生感興趣的內容。筆者主要從以下三個方面，結合題型特點，探究有效的解題方法，從而培養學生自主學習能力。

一、人文型，加強整合

蘇教版的數學教材充分體現了人文性和科學性，尤其在數學的題型設計上，也體現著人文精神。教師在教學中要注重滲透包含人文精神的有關內容，不僅會拓寬學生的認知視野，還會使其了解其他學科的一些知識，對學生的自主學習很有幫助。

例如，我在教學蘇教版高中數學必修一第二章“函數”的時候，就從其他學科的知識來引出本節課的講課要點：1個細胞經過1次分裂變成2個，經過2次分裂變成4個，經過3次分裂變成8個……那么，經過n次分裂這個細胞變成了多少個呢？這道題與生物知識有一定的聯系，是有關細胞分裂的知識。細胞第一次分裂變成2個，第二次分裂變成22個，第三次分裂變成23個，那么，第n次分裂就會變成2n個。如果用y表示最終分裂得到的細胞數，用x表示分裂的次數，那么y與x之間的關系就是：y=2x，推廣成一般式就是y=ax，即指數函數的表達式。這樣，把生物知識和數學知識進行整合，讓學生對數學的理解更加深刻。

二、生活型，捋順思路

蘇教版數學教材的編寫人員不僅僅局限于數學專家，還有心理學家、教育學家，所以，教材充滿了生活趣味，充斥著生活氣息。其中，教材中的許多內容既與學生的心理發展順序相適應，又與生活緊密聯系。教師可以以生活中常見的事物為原型，激發學生對其進行趣味性思考。這不僅使得課本更具有親和力，還增強了學生自主學習能力。

例如，我在教學蘇教版高中數學必修三第三章“概率”的時候，就從生活出發，從例子出發。學生都參加過比賽，但是對于誰先誰后的問題決定方法不一，有的采用剪刀石頭布的方法，有的采用拋硬幣的方法，那么，這些方法的概率是否一樣呢？比如，兩人A和B進行象棋比賽，可以采用拋一枚硬幣的方式來決定順序。如果硬幣正面朝上，則A先走，如果反面朝上，則B先走。這種方式中，實驗的所有可能結果為有限個，并且正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都為1/2。那么，這種方法就為“古典概型”。

三、實踐型，發散思維

數學學習的目的就是為了解決生活中實際出現的問題，在蘇教版的教材中也增加了很多數學結合生活實際的實踐性例子。學生從簡單的刻板的思維模式中得以解放，得以自主思考，教師要積極結合生活實際，解決一些實踐型的問題，讓他們的思維不斷發散，從而為學生以后的自主學習奠定良好的基礎。

例如，我在教學蘇教版高中數學必修五第三章“不等關系”的時候，就從實際出發，讓學生來解題。甲乙兩個人約會，規定在10：00～10：10會面，并且先到的等后到的，經過5分鐘后離去。如果每個人在這段時間內到達地點的可能性是相等的，那么甲乙兩人碰面的概率為多大？這道題是用不等式關系來解概率的問題。如果用x表示甲，用y表示乙，那么就可以得到不等式：0≤x≤10，0≤y≤10，|x-y|≤5。在這些條件下，可以在平面直角坐標系中畫出相應的范圍，用面積比例來進行概率計算，就可以得出答案。這個是生活中比較常見的問題，這道題的講解可以培養學生的發散思維，讓他們以后遇到相應的問題都可以舉一反三，進行類比推理。

在教育的新形勢之下，蘇教版的數學教材也改變了傳統的教材模式，它一改原來死板機械的教材類型，更多地加入了一些人文性的素材，方式也更加人性化。這有益于提高學生學習數學的興趣，讓學生真正感受到數學的魅力，從而以更加飽滿的熱情投入到整個數學的學習過程中。在教學的過程中，老師也要將教學方式進行改變，要結合教材內容以及題型特點，使解題方法更加有效。（責任編輯：姜波）

參考文獻：

[1]張國華.高中數學個性化作業設計的人文性滲透[J].課程教育研究，2014（12）.

[2]吳杰.淺談高中數學教學中學生發散思維能力的培養[J].高中數學教與學，2014（12）.

[3]張志遠.高中數學教學中學生發散思維能力的培養[J].高中數理化，2015（4）.