依托開放性練習題，培養求異思維

孫蓓

[摘 要]開放性練習題具有這樣幾個顯著特征：條件不確定、方法不固定、答案不唯一、思路發散性以及策略靈活性。這類特殊的練習題能激發學生的創新靈感，強化學生對數學基礎知識的認識，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的綜合能力，促進學生發散性思維的發展。數學作為培養學生思維能力的主要學科，較之于其他學科更應該注重培養學生標新立異的思考方式，繼而提升學生的求異思維能力。

[關鍵詞]開放性；練習題；求異思維；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0069-02

隨著新課程改革的不斷推進，開放性練習題越來越受教育工作者的重視。小學階段的學生正處于思維發展的啟蒙期，開放性練習題沒有固定答案，其實質就是鍛煉學生的開放性思維。教師在設計開放性練習題時，需要牢牢把握這類練習題的靈活性與綜合性，結合學生的實際學習情況，加強引導，啟發學生的思維，培養學生的解題能力以及創新能力。本文以蘇教版教材內的題目為例，對開放性練習題的教學策略展開探究，以提升學生的數學思維與求異思維能力。

一、開放性練習題的特征

1.解題方法的創新性與發散性

小學數學開放性練習題的題干條件、解題思路、答案都不是唯一的，具有較強的多元性。對此，在解決開放性練習題時，切忌只從一方面去考慮以及遵照固定的方法解決，在得出一個答案后還應轉換角度繼續思考，在問題解決的過程中去思考衍生的新問題，展開聯想與想象，全方位去思考解題方法，培養發散性思維，并在解題過程中提高學生的創新意識與求異思維能力。

2.解題過程具有層次性

學生個體之間存在較大的差異性，不同的學生其學習能力不一樣，對問題的理解也不一樣。新教育形式下的數學教學不能是“一碗水端平”了，否則學習能力強的學生得不到提升，學習基礎薄弱的學生也會感到學習壓力過大。為了滿足不同層次學生的實際需求，數學教學就必須具備一定的多樣性與層次性，這與開放性練習題的特征正好契合。

3.思維具有延伸性

一般情況下，解決數學開放性練習題不存在固定的方法，學生的探索與創新就是解決問題最好的方法，這一點和傳統的練習題是不同的。此外，為了更好地解決這類問題，學生必須具備完善的綜合能力，才能在解答的過程中提升數學知識水平、發散性思維以及創新能力。

二、開放性練習題的教學策略

1.條件開放

數學練習題的主要作用就是幫助學生鞏固所學的知識內容，強化學生解決問題的能力。條件開放的練習題或是增加、刪除問題的條件，或是改變已知條件，從而讓問題的解決方法與最終的結論變得不唯一。在解題時，學生需要觀察、分析并展開聯想，處理已知的條件，及時發現欠缺條件或者干擾條件，進而補全或排除干擾項。在這個過程中，學生思維的全面性與創新性得到有效提高，結合學生處理問題的不同過程，教師也能判斷出學生的思維水平所處的層次。

【案例1】有一個長方體，它的長為6厘米，寬為3厘米，高為2厘米。如何處理長方體，其表面積會增加？

思維層次①：學生知道求解長方體的表面積，但不知道補充什么條件才能增加其表面積。

思維層次②：學生嘗試任意切割長方體，這樣處理能增加其表面積，但不知道如何求切開后各部分表面積之和。

思維層次③：把長方體切成2個大小相同的長方體，根據長方體的幾何特征計算出切割后的2個長方體的表面積之和。

思維層次④：把長方體切成3個甚至更多大小相同的小長方體，對原長方體進行橫向、豎向或縱向切割后其表面積會增大，并能依不同的切割情況計算增加的表面積。

2.方法開放

對于大多數的開放性練習題，不同的解題方法表示不同的思維過程，殊途同歸，最后都能得出答案。在教學中，教師要引導學生不滿足于常規的思路方法，大膽嘗試新策略，對比分析，找出最快速、簡便的解題方法，在一題多解過程中促進學生創新、求異思維的發展。

【案例2】有一塊70公頃的農田要種上大豆和玉米，大豆和玉米的種植面積比為4[∶]3，那么這兩種作物分別種植多少公頃？

方法①：大豆和玉米的種植面積比為4[∶]3，可以先把農田平均分成7份，大豆占其中的4份，即4/7，種植面積為70×4/7=40（公頃），同理計算出玉米的種植面積是30公頃。

方法②：把農田平均分成7份，每份農田的面積為70÷7=10（公頃），大豆占其中的4份，面積為10×4=40（公頃），同理，求出玉米種植的面積是30公頃。

方法③：假設大豆種植面積為4x，玉米為3x，且農田總面積為70公頃，列方程4x+3x=70，求得x的值為10，代入算出大豆和玉米的種植面積分別是40公頃和30公頃。

不同的思考角度與解題方法可以打破學生原有的思維習慣，引導學生多角度看待問題，培養并提升學生的求異思維與創新能力。

3.綜合開放

綜合開放性練習題不僅僅局限于單一的知識點，而是需要學生充分利用多方面的知識經驗進行解決，如根據問題情境，綜合運用數學理論、生活經驗等一系列方法解決問題。

【案例3】怎樣測量一團橡皮泥的體積？

思維層次①：理解體積的概念，知道橡皮泥具有體積，但由于橡皮泥的體積是不規則的，無法求解。

思維層次②：知道橡皮泥具有可變性，先將其壓成長方體，再測量它的長、寬、高，最后利用公式求解體積。橡皮泥的形狀是不規則的，將其變成規則的幾何體再進行求解，這是常規的思維。

思維層次③：找一個量杯，倒入適量的水，記下此時水面的高度，然后把橡皮泥放入量杯中，保證水面超過橡皮泥最高點且不溢出，記下水面高度，根據兩次記錄的水面的高度差來求出橡皮泥的體積。

這三種思維層次由低到高，體現了不同學生的思維方式和處理問題的方法選擇，可以幫助教師了解到學生思維所處的階段，為培養學生的數學思維能力提供有用參考價值。

總之，隨著新課程改革的深入推進，小學數學教學在理念和方法兩方面都發生了巨大的變化，不再是傳統的教師主導模式。在這樣的現實背景下，相應的教學理念也應該及時更新，在教學中加入培養學生創新意識及創新能力的目標，能有助于提升學生發現問題、分析問題及解決問題的能力。而開放性練習題教學能夠較好地實現以上這些目標，是一種較為有效的教學輔助手段，這需要廣大教育工作者去努力踐行才得以推廣。

（責編 覃小慧）