追問

錢萍

[摘 要]追問是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“催化劑”。高質(zhì)量的課堂提問和回答，可以讓學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，使他們在積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗的過程中，不斷地提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]追問；知識源頭；錯誤原因；思維障礙

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0092-01

數(shù)學(xué)課堂是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相融合的場合。課堂教學(xué)離不開課堂對話，課堂對話離不開高質(zhì)量的提問和回答。通過課堂對話，學(xué)生可以經(jīng)歷知識形成的過程，剖析知識的表皮，發(fā)現(xiàn)知識的核心，厘清知識的本質(zhì)。在當(dāng)前課堂教學(xué)中，部分教師急于求成，往往找出問題的正確答案后，師生對話也就停止了。這樣的做法是不妥的，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)刈穯枺龑?dǎo)學(xué)生追溯知識的源頭，明確知識的來龍去脈，突破思維的障礙，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，以發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、追問：追溯知識源頭

在教學(xué)時，教師要適時地進行追問，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識的源頭。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)知識中蘊涵的思想和方法，才能全面而深入地理解知識內(nèi)涵，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時，教師先讓學(xué)生用12個1立方厘米的小正方體擺成長方體，并思考：可以擺成幾種長方體？學(xué)生操作后，交流長方體的擺法：（1）可以擺成長12厘米、寬1厘米、高1厘米的長方體；（2）可以擺成長6厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體；（3）可以擺成長4厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體；（4）可以擺成長3厘米、寬2厘米、高2厘米的長方體。教師可在此基礎(chǔ)上追問：“長方體的體積可以怎樣計算？”學(xué)生經(jīng)過探討該問題，最后可明確：每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)，總個數(shù)×單個的體積=長方體的體積。接著，教師讓學(xué)生用12個1立方厘米的小正方體擺出一個體積大于12立方厘米的長方體，并追問：“算長方體時要知道什么因素？”學(xué)生回答：“長方體的長、寬、高。”

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，是一個循序漸進、不斷深入的過程。教師在豐富學(xué)生感知經(jīng)驗的同時，利用追問可以更好地促使學(xué)生從知識源頭理解概念，實現(xiàn)操作經(jīng)驗與抽象經(jīng)驗的有機融合。

二、追問：明晰錯誤原因

由于小學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維水平都不足，因此對數(shù)學(xué)知識的理解是片面的，有時甚至?xí)斐慑e誤。對此，教師要通過及時追問，糾正學(xué)生的錯誤，指出錯誤的原因，幫助他們正確理解數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“正方形的面積”時，教師出示一道習(xí)題：邊長是4厘米的正方形，其周長和面積各是多少？學(xué)生列出算式：周長=4×4=16（厘米），面積=4×4=16（平方厘米）。教師提問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生異口同聲地回答：“這個正方形的周長和面積相等。”教師追問：“16厘米=16平方厘米，這個說法正確嗎？”學(xué)生答：“列式都是4×4=16。”教師繼續(xù)追問：“16厘米表示的是什么？16平方厘米表示的是什么？”學(xué)生答：“16厘米表示的是周長，16平方厘米表示的是面積。”教師接著問：“周長算式的含義是什么？面積算式的含義又是什么？”學(xué)生答：“周長算式的含義是4條邊長為4厘米的邊相加；面積算式的含義是邊長乘邊長，求的是正方形的面積。”學(xué)生由此明白：16厘米表示正方形四條邊的總長度；16平方厘米表示四條邊圍成的平面大小。因此，周長和面積是兩個單位不同的量，無法進行比較。

上述案例中，教師通過追問糾錯，引導(dǎo)學(xué)生從認知出發(fā)，分析出錯原因，使學(xué)生的認知水平在理性的內(nèi)省中不斷提升。

三、追問：突破思維障礙

當(dāng)學(xué)生受原有知識的影響出現(xiàn)思維混亂時，教師需要及時展開追問，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進行數(shù)學(xué)思考，以實現(xiàn)新舊知識間的遷移。

例如，在教學(xué)“分數(shù)乘法”時，教師出示一道題目：有兩根一樣長的木條，第一根用掉[23]米，第二根用掉[23]，哪一根木條用得多？學(xué)生都認為兩根木條用掉的長度相同。這時，教師追問：“要求哪一根木條用得多，實際上就是要比較什么因素？”通過交流，學(xué)生明白了解題的關(guān)鍵是把木條的長度分為大于1米、等于1米和小于1米三類情況進行分析。教師追問：“為什么分為三類情況來分析？”學(xué)生答：“第一根木條用掉[23]米是確定的，第二根木條用掉的長度是木條長度×[23]，需要比較‘木條長度×[23]和‘[23]米的長短。”教師繼續(xù)追問：“如何比較這兩者？”學(xué)生答：“木條的長度是1米，則兩者相等；木條的長度小于1米，則第一根木條用得多；木條的長度大于1米，則第二根木條用得多。”

上述案例中，教師通過追問幫助學(xué)生突破思維障礙，使他們學(xué)會全面思考問題，這不僅提高了他們分析和解決問題的能力，也發(fā)展了他們的思維品質(zhì)。

綜上所述，恰到好處的追問可以更好地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助他們構(gòu)建知識體系，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，不斷地提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃 露）