高中數學解題教學中內容選擇與教學優化策略研究

摘 要：高中數學是高中生學習中的重點與難點，當前高中數學教學中教師已經對學生的解題能力進行專項訓練，但是取得的效果并不好。基于對高中數學解題教學中內容選擇教學現狀的了解和分析，本文提出了解題教學中的教學優化策略，為教師提供更好的指導。

關鍵詞：高中教學；數學教學；內容選擇；教學優化策略

一、 引言

高中數學內容主要大致分為代數和幾何部分，代數部分包括函數、導數以及概率，幾何部分分為平面幾何與立體幾何，在實際考察中，已經越來越注重知識間的聯系，這對學生的解題能力提出了很高要求。需要教師進行教學內容的合理選擇與教學優化，幫助學生提升解題能力。

二、 高中數學解題教學中內容選擇教學現狀

導致高中生數學學習發生困難的一個主要原因就是教師在解題教學中未能合理選擇教學內容，當前解題教學中的不足主要體現在以下方面：（1）不注重知識體系的建立。一些教師在教學中，只對各種知識點進行獨立訓練，忽略了各種知識點間的聯系，并且教師不根據學生的實際情況選擇合適的教學內容，完全按照自己的想法進行教學，降低了解題教學的效率。（2）講解方式單一。合理的解題方式能夠起到事半功倍的效果，而當前很多教師只對題目中涉及的知識點進行講解，并未對知識點涉及的思想、結構等方面進行深度挖掘，無法發揮解題教學的作用。（3）題目中知識點的連接性不強。教師為了提升學生的解題能力，通常會按照知識點的考察范圍進行題目設計和編寫，然而這種單一知識點講解的模式在一定程度上浪費了教學資源，無法起到應有的教學效果。（4）教學內容針對性不強。高中數學學習的最終目的是讓學生在高考中獲得更高分數，而當前的高考知識點考察較為固定，一些教師在教學中不注重對教學大綱的研究，導致教學內容與考察內容間發生偏差，降低教學效率。

三、 高中數學解題教學中內容選擇與教學優化策略

（一） 建設科學的知識體系

當前很多高中數學教師已經注意到知識體系對提升學生成績的重要性，并幫助學生進行知識體系的建設，所以教師在今后的教學過程中，可以按照已經建設的知識體系進行教學內容選擇，選擇原則為對學生知識掌握的薄弱點進行專項訓練。以導數教學為例，高中導數知識主要包括求導和求原函數兩個部分，其中求導主要用于求某函數區間上該函數的極值和最值，求導的重點和難點在于復合導數的求取，教師在進行教學內容選擇時，可以通過試卷的形式對學生的知識掌握情況進行研究，研究結果表明，學生對三角函數復合函數求導能力較差，教師在解題教學中，對這類函數的求導法則、求導要求等方面進行講解，同時引入各種新的解題思想，提升學生的三角函數求導能力。

（二） 加入新的解題思想

當教師完成教學內容確定后，需要引入新想法提升學生的解題能力，新的解題思想需要能夠在一定程度上與實際進行聯系，從而提升學生的知識掌握程度。例如高中數學考察中常出現的一類題目——二次函數不同區間求極值或已知極值與區間長度求區間問題，教師可以在授課中引入“運動”的觀點，運動觀點的核心思想是在平面直角坐標系中繪制函數圖像，并將函數自變量區間在橫軸上進行移動，同時對區間兩端自變量對應的參變量情況進行模擬和觀察，從而找到函數不同區間上的極值，或者按照極值確定函數自變量的區間。這種解題思想可以被很好地應用于二次函數求極值、函數自變量區域確定等問題中，同時還能夠被用于函數圖像平移問題中，對于函數平移問題，教師要讓學生確定圖像的對稱軸或對稱點，當對稱軸或對稱點發生“運動”時，函數圖像也發生整體運動，通過對關鍵點“運動”情況的探究確定移動后的函數表達式。

（三） 引導學生建設數學模型

為了能夠提升學生各種數學知識點的學習效率，教師可以在授課過程中鼓勵和引導學生建設數學模型，從而幫助學生進行知識點的記憶。以概率問題的數學模型建設為例，高中概率學習中的難點在于“P（A）+P（B）”和“P（A）·P（B）”計算方式的選擇，教師可以讓學生在紙上標志A、B兩點，并將兩點使用多條曲線進行連接，同時在曲線上畫出不同數量的點。完成這一步驟后，讓學生將A、B兩點分別看成起始點和終止點，兩點間的曲線看成是從A地去往B地的路徑，曲線上的點看成是道路上的各種建筑，從A地去往B地過程中可以進入各種建筑，其中“P（A）·P（B）”為從A點到B點一條路徑上的行進方案，“P（A）+P（B）”為所有路徑行進方案的總和，通過這個數學模型的建設能夠讓學生在解題中更好地選擇正確的計算公式。另外概率教學中還包括“抽屜原則”等數學模型，需要教師幫助學生進行模型建設。

（四） 培養學生尋找關鍵詞能力

當前的高中數學題目中，很多題目都會設置關鍵詞幫助學生解題，并且對于很多綜合類題目而言，這種關鍵詞也是知識點間的連接點，教師需要充分培養學生的尋找關鍵詞能力。以立體幾何教學為例，當題目中出現“四面體”“某點在棱上的1/n處”等關鍵詞時，這類題目通常需要采用解析法進行解答，當題目中出現“型心”“投影”這類關鍵詞時，通常要將空間直角坐標系的原點與型心或投影后的平面點進行重合，從而提升解題效率，并降低解題中的運算量，極大提升學生的解題速度和正確率。

四、 結論

綜上所述，當前高中數學解題教學內容選擇上存在不注重知識體系建設、講解方式單一、知識間關聯性不強以及內容針對性較低等問題。而要提升學生的數學解題能力，教師對學生的知識掌握情況有深入了解并確定授課內容后，可以通過建立數學模型、引入解題思想和培養尋找關鍵詞能力達成目的，從而提升學生的數學解題能力。

參考文獻：

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[2]陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育，2014（S1）：447.

作者簡介：

胡良均，浙江省永康市，浙江省永康市第六中學。