提升簡算素養，成就“深度教學”

徐潔

摘 要：在發展兒童核心素養的視野下，人們越來越關注教師的“深度教學”，這是兒童“深度學習”的保障。結合“乘法分配律”一課，從抓準兒童認知起點、指向兒童數學素養、珍視兒童情感訴求三個維度談如何開展“深度教學”，促進學生簡算素養的提升，真正實現兒童的數學發展。

關鍵詞：深度教學；兒童；核心素養

運算能力是《義務教育數學課程標準》提及的十大核心詞之一，簡便運算是小學運算體系中極為重要的一塊內容。而隨著課程改革的深入，簡便運算的教學已從過去單純地講究知識技能到如今深入數學素養，重視學生簡算意識的培養、經驗的積累及由此發展的學習能力、創新與應用能力等。兒童是課堂教學的主體。“深度教學”，基于兒童認知起點，指向兒童素養發展，關注兒童情感訴求，是提升兒童簡算素養的有效教學方式。

一、抓準兒童認知起點，構建“深度教學”的基石

現代教育理論認為，學生不是空著腦袋走進課堂的，大量的生活經驗和學習經驗是他們獲得新知的固著點。《義務教育數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。“深度教學”不是脫離兒童已有經驗，另起爐灶。相反，“深度教學”需要由“淺”入“深”，抓準兒童認知起點，創設貼合學生實際的生活情境，引發數學思考，這是兒童“深度學習”的起點，也是“深度教學”的切入點。

【教學片段一】

出示情境圖：

師：同學們，為了加強大家的體育鍛煉，學校準備了一些跳繩。瞧，四、五年級的代表正在器材室領跳繩。從中你能獲得哪些數學條件，你會根據條件提問題嗎？

生1：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩，四、五年級一共要領多少根跳繩？

師：你真會觀察思考。你們能列綜合算式解決這一題嗎？你能想到幾種辦法？

同桌交流。

生1：可以分別算出四、五年級各領了多少根跳繩再相加，6×24+4×24=240根。

生2：也可以先算算四、五年級一共有幾個班，再與24相乘，（6+4）×24=240根。

師：仔細觀察觀察，你有什么發現嗎？

生3：我發現這兩種方法雖然思路不同，但計算的結果都是相同的。

師：是的，（6+4）×24=6×24+4×24，計算結果相同，我們可以畫上等號。

……

教育心理學家奧蘇伯爾曾說過：“影響學習最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。”教師創設學生領跳繩的生活情境，引導他們列綜合算式解決問題，這些都是貼合實際、符合學生已有認知的活動，而在這個學習過程中，教師適時啟發，引導學生初感乘法分配律的數學模型，這是學生知識的生長點，也是“深度教學”的起點。

二、指向兒童數學素養，凸顯“深度教學”的核心

在2014年教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，提出“核心素養”一詞，明確了“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。“深度教學”應著眼于學生對學習內容的深刻理解和學科核心素養的深度探究，這意味著教師不能只是單純地“教知識”，應在課堂中滲透數學的思想與方法，引導學生創新與發現，促進學生數學素養的發展。

1.滲透思想方法

陶行知先生認為：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”俗話說，授之以魚不如授之以漁。細細研讀蘇教版教材，我們不難發現在探索五大運算律時，教材都是采用合情推理的方式，引導學生在大量的具體實例中發現運算定律，這是符合小學生認知特點和規律的，同時這也是探索規律中常用的一種研究方法。

【教學片段二】

師：仔細觀察（6+4）×24=6×24+4×24，等號兩邊的算式有什么聯系？

生1：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊先算6個24與4個24各是多少，再求和。

師：這是一種巧合還是確有一定的道理、規律可言？

生2：不是巧合。像這樣的兩個算式，它們的計算結果都是相同的。

生3：我覺得這只是你的猜想，一個例子不能代表所有。

師：是的，這還是我們的猜想，要想驗證它，你有什么方法嗎？

生4：我們可以舉一些例子，看看是否都符合這樣的規律。

生5：舉例子時要全面，我們還可以舉一些特殊的例子。

師：大家說得真好，猜想—舉例—驗證—結論，這是我們進行研究的一般方法，下面請大家結合合作學習單，舉例驗證，把你的例子在組內和其他同學一起分享，看看你們有什么發現？

學生舉例驗證并交流……

引導學生學會學習，領悟一定的數學思想與方法，是促進學生核心素養發展的重要方面。“乘法分配律”的教學若僅僅著眼于知識技能的傳授，也許課堂二十分鐘就可以完成教學了。然而，不親歷數學探究的過程，不參與數學課堂的互動，兒童的認知大廈是極其脆弱的，兒童的學習能力是極度欠缺的，他們的數學素養更是如一張薄紙般蒼白。教師在執教本課時，啟發學生思考，引導學生經歷猜想—舉例—驗證—結論的過程，在真實的數學探究活動中，讓學生體會數學學習的嚴謹性，掌握一定的探索知識的方法，而這才是“深度教學”應有的模樣。

2.引導創新發現

創新是一個民族的靈魂。陶行知先生就說過：“教育不能創造什么，但它能啟發解放兒童創造力以從事于創造之工作。”他提出“六個解放”的教育思想，認為教育要引導兒童創新發現。確實，這也是學生數學核心素養的重要方面，是踐行“深度教學”的著力點。

【教學片段三】

師：同學們，剛才我們舉例驗證，一起發現了乘法分配律。你運用以前所學的知識或方法，來解釋這一運算定律嗎？結合研究單，在小組里討論一下。

出示研究單：

關于乘法分配律，我可以這樣想：

1.乘法的意義。

2.畫圖。

3.我還有其他想法。

小組討論后展示。

組1：我們可以根據乘法的意義來看，比如52個78加上48個78就是100個78，所以52×78+48×78=（52+48）×78。

組2：我們小組是畫圖來看的，4×3+3×3=（4+3）×3。

組3：我們組還有別的想法。在以前列豎式計算32×12時，我們是把個位2×32，十位1×32的計算結果相加，32×12=2×12+10×32，其實這就是乘法分配律。

師：大家思考得真深入，可以從不同的角度去看待問題，都有著自己獨到的見解。

《義務教育數學課程標準》明確提出“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。”相較于其他運算律，乘法分配律難度更大，也更抽象，是乘加這兩種運算之間的一種規律，它本質上溝通了乘法與加法之間的聯系。而這一運算定律其實在學生以往的學習經歷中就有所接觸，教學中引導學生從不同角度認識乘法分配律，在多樣化的思維中迸發創造的火花。從乘法意義上理解算理，體會乘法分配律的本質；從數形結合的角度建構數學模型，進一步認識乘法分配律；借舊知（兩三位數乘法豎式計算）溝通新知，建立起乘法分配律的橋梁。在整個學習活動中，教師引導學生發散思維，在創造與發現中深刻認識這一運算定律，促進兒童創新意識的培養。

三、珍視兒童情感訴求，促進“深度教學”的延伸

皮亞杰曾說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他們的發展。”《義務教育數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。”“深度教學”是一種有溫度的教學，它基于兒童立場，關注兒童的情感訴求，是兒童喜歡的一種教學方式，是能浸潤兒童心靈的教學。

1.強調深度參與

兒童是課堂教學的主體。“深度教學”離不開學生的深度參與。深度參與是參與面的廣，也是參與度的深。在教學中，鼓勵學生以小組為學習單位，教師精心設計合作學習單，給孩子施展的舞臺，促進課堂的深度參與。

例如，舉例驗證乘法分配律時，鼓勵孩子小組合作學習。一個人可以舉4個例子，小組四人就有16個例子，放在班級里交流我們就有幾百個例子了，這不僅有助于規律的發現，其意圖還在于讓孩子在同伴學習中獲得更深入的課堂參與。4人為一學習單位，可以讓孩子有更多的課堂交流與互動，而他們在這樣的學習下也能學會如何與他人交流，表述自己的觀點。

又如，在教學中鼓勵學生大膽質疑，促進課堂互動，讓兒童深度參與數學學習。在乘法分配律的練習中，有這樣一類題“43×99+43=43×100”，學生初次接觸時往往較難看出。這里能不能畫上等號，這是否體現了乘法分配律，引發學生討論。有的學生會直接計算，有的學生會從乘法的意義去解釋，有的學生則提出43可以看成43×1，在學生大膽質疑、答疑解惑的過程中，展現了真實、深入的課堂參與，也培養了學生質疑的精神。

2.激發探索天性

蘇霍姆林斯基曾說過：“兒童究其天性來說，是富有探求精神的探索者，是世界的發現者。”教師應做火把，去點燃兒童的探索欲望，激發兒童進一步的數學學習。

【教學片段四】

師：今天，和大家一起探索了乘法分配律，用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，大家收獲滿滿。那你還有什么疑問嗎？

生1：研究乘法分配律有什么價值嗎？

生2：在解決問題時，我發現42×12-42×2=42×10，這是否是一種普遍規律，能否用字母（a-b）×c=a×c-b×c來表示。

生3：除法中有沒有分配律，比如64÷4+36÷4=（64+36）÷4。

師：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”大家都很有想法，希望你們能帶著自己的疑問課后繼續探索。

陶行知的兒童觀認為，教育應滿足兒童探索的需要，激發兒童學習的欲望。“深度教學”并不是僅僅局限于課堂的四十分鐘，它激發兒童天性，將課堂延伸，讓探究的精神融于學生的骨髓，讓兒童在“深度教學”下感受學習的樂趣，收獲成功的體驗，激發對數學學習的熱愛。

總之，“深度教學”是基于兒童，致力于兒童，發展于兒童。正如鄭毓信教授所說的那樣，教師做好“深度教學”，學生也才可能真正做到“深度學習”。兒童是“深度教學”的切入點、著力點、落腳點。教學需要“深度教學”，教師也應踐行“深度教學”，真正促進兒童數學核心素養的發展。

參考文獻：

[1]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2002.

[2]胡曉風.陶行知教育文集[M].四川：四川教育出版社，2008.

[3]曹培英.小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017.

[4]劉曉萍.小學數學核心素養的課堂表達[J].教育科學論壇，2017（2）.

[5]孫政.核心素養視角下的數學課堂教學[J].教育視界，2017（10）：63-66.

[6]錢科英.“童本”課堂：讓兒童的自主學習真正發生[J].江蘇教育研究，2017（11A）：16-19.