巧借圖形刻畫建構(gòu) 促進學生自主學習

高春花

摘 要：小學生自主學習能力培養(yǎng)是促進學生小學數(shù)學學科素養(yǎng)發(fā)展的重要方面。學生數(shù)學的核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等能力，這些數(shù)學能力的發(fā)展都應該是在學生自主學習的條件下進行了，自主學習能力的發(fā)展有助于課堂學習效度與深度的發(fā)展，從而促進學生的數(shù)學能力發(fā)展。本文從數(shù)學建構(gòu)出發(fā)，從圖形刻畫建構(gòu)來談?wù)剬W生自主學學習能力發(fā)展的具體做法。

關(guān)鍵詞：自主學習；建構(gòu)；小學數(shù)學

數(shù)學模型的建立常常需要人們對現(xiàn)實問題進行深入細致的觀察和分析，需要靈活巧妙地利用各種數(shù)學知識把錯種復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)。這種從實際情境中抽象、提煉數(shù)學模型的過程就是數(shù)學建模。那么，小數(shù)數(shù)學課堂教學中的模型建構(gòu)主要是幫助學生在一些情境中抽象出基本的數(shù)學方法。下面，主要結(jié)合情境利用畫圖的方法幫助小學高年級學生對于一些問題能夠建構(gòu)數(shù)學模型。利用畫圖方法來幫助學生建構(gòu)數(shù)學模型，使得抽象的內(nèi)容變得可視化、結(jié)構(gòu)化。在畫圖、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想的過程中，對知識進行深入的對比分析，找到其中的異同點，并通過聯(lián)想，將一情境都融于可視的圖形之中，從而掌握本質(zhì)。通過引導畫圖，進一步幫助學生通過分析題意掌握好畫圖這一方法。數(shù)學模型建立的過程有利于學生自主學習能力的提升，也幫助學生體會到數(shù)學畫圖分析的方法是一種好的學習方法。所以，在教學中可以引導學生通過畫圖、分析、對比的方法，掌握知識的本質(zhì)，更體會其中學習方法的優(yōu)點。

下面結(jié)合六年級上冊“分數(shù)實際問題復習”課例來談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

【案例】

1.出示A：五（2）班男生占了全班的。

請學生畫出線段圖。

提問：說說怎么畫的？根據(jù)學生的交流出示圖1。

提問：看著圖，說說你知道了什么，通過這句話你又聯(lián)想到了什么？

生：女生占全班的，男生與女生的比是3∶2，男生比女生多，女生比男生少。

比較：男生比女生多，為什么不是女生比男生少？

評價：會聯(lián)系，通過分率，找到了各個量之間的相互關(guān)系。

2.出示B：白兔的只數(shù)比黑兔多。

請學生畫出線段圖。

提問：先畫什么？再畫什么？

提問：看著圖，說說通過這句話你又聯(lián)想到了什么？

引導學生找到：白兔與黑兔的比是8∶3，白兔占總數(shù)的幾分之幾？黑兔占總數(shù)的幾分之幾？黑兔比白兔少幾分之幾？

3.比較：這兩個關(guān)鍵句和所畫的線段圖有什么不同？

A.說明的是部分與整體的關(guān)系，所以一般用一條線段圖表示。

B.說明的是兩者之間的倍比關(guān)系，所以一般用兩條線段圖來表示。

反思：說說通過剛才的練習，你有什么收獲？

指出：在解決實際問題時，我們要學會找關(guān)鍵句，更要學會找到關(guān)鍵句隱含的信息。

4.繼續(xù)聯(lián)想：線段圖中的全班和男生，還可能是我們做過的實際問題中的什么？那這里的白兔與黑兔呢？

指出：其實，我們做的許多分數(shù)實際問題就是這兩類，只是變換了情境，變換了分率。

追問：說說剛才的聯(lián)想有什么用？

指出：在解決實際問題時，我們要找關(guān)鍵句，更要找到關(guān)鍵句隱含的信息。

5.根據(jù)線段圖（圖3），結(jié)合自己日常生活的情境，設(shè)計一個單位“1”已知，一個單位“1”未知的題目，考考你的同學。

學生結(jié)合線段圖進行自主編題活動。

學生編題后，組內(nèi)同學相互做一做。

然后選幾個全班進行交流。

【教后反思】

深度學習需要教師在進行教學內(nèi)容分析和設(shè)計時，全面地分析教材、深入地挖掘教材、靈活地整合教材，幫助學生在新舊知識、概念、經(jīng)驗間建立聯(lián)系，引導學生將他們的已有知識歸納到相關(guān)的概念系統(tǒng)中，這樣更有利于知識的提取、遷移和應用，也可以更好地建構(gòu)屬于自己的、新的認知結(jié)構(gòu)。這節(jié)課的教學通過兩張線段圖的畫、想、比、勾連實際、自主編題等環(huán)節(jié)進行了分數(shù)實際問題的主動建構(gòu)，主要通過畫線段、分數(shù)聯(lián)想的環(huán)節(jié)，幫助孩子打通知識之間的聯(lián)系，體會分數(shù)之間許多隱含的條件。通過聯(lián)系生活情境自主編題活動，幫助孩子將相關(guān)的分數(shù)實際問題都納入這兩張線段圖中，通過編題活動對比單位“1”已知與單位“1”未知的解題方法，從而更好地掌握方法，幫助學生體會數(shù)量與分率之間的對應關(guān)系。這個教學環(huán)節(jié)主要強化了學生畫線段圖的能力，圍繞兩張線段圖展開，幫助孩子在對比分析中掌握分數(shù)實際問題的方法。

學生在知識建構(gòu)的同時，自主學習數(shù)學的能力也會進一步得到提升，這也是孩子比較欠缺的一面。畫圖是孩子的重要能力，聯(lián)想是孩子解決實際問題的分析能力，對比能幫助孩子更好地掌握知識的本質(zhì)。所以，在數(shù)學的練習課中，我們要注重孩子的能力建構(gòu)。通過能力建構(gòu)，幫助孩子逐步擁有分析問題、解決問題的能力。所以，課堂教學需關(guān)注數(shù)學學習方法的內(nèi)化，如畫圖、聯(lián)想、對比、反思等。

總之，小學生數(shù)學課堂中自主能力的發(fā)展需要借助一些數(shù)學建構(gòu)的方法，引導學生在合作、聯(lián)想與對比中獲得良好的發(fā)展。