高中數學函數解題思路多元化的方法探究

何盛軍

【摘要】數學學科能夠體現出全人類的智慧結晶，這是因為其中除了對人類智力加以展現之外，同時還對人類能力加以體現.數學學科是社會發展期間一項寶貴財富.然而，高中數學之中包含的知識較為復雜，其中包含很多數學理論，內容都較為抽象，特別是與函數有關的概念、定理以及公式.在此情況之下，高中生進行學習存在較大難度.再加上每名學生的學習質量以及學習效果都具有一定差距，因此，教學之中數學教師借助多元化解題方法對函數問題加以研究顯得非常重要.本文主要對高中數學中用多元化解函數問題的方法加以探究.

【關鍵詞】高中數學；解題思路；函數；多元化方法

解函數有關問題的核心是分析研究數量關系和其結構，從中尋找解題方法.在一般情況之下，高中生在解函數有關問題時，常會被固定的解題模式進行限制，使得自身的邏輯思維遭受到約束.因此，新課改下，教師引導學生積極對函數方面解題方式加以創新，讓其懂得舉一反三，培養其創新思維，這樣才可以使其解題能力真正得到提高.

一、多元化解題思路的重要性

雖然初中數學當中也包含函數知識，但是這些內容與高中函數相比較為簡單，多數都為x和y間的關系轉換.然而，高中所學的函數會涉及很多復雜內容，高中生在學習期間常會遇到一些困難，從而拉低函數教學的整體效率.而在函數教學當中實施多元化的解題思路，能夠提升課堂效果，能讓高中生的邏輯思維變得更加清晰.并且引導其從客觀角度對函數問題加以分析，進而對其創新思維以及發散思維加以培養[1].

二、關于解函數題的思路的概述

高中生通過學習函數有關知識，能夠知道函數就是指x和y的具體聯系.高中函數基本上都是以集合變化為基礎，對對應聯系加以求解.在解函數有關問題之時，教師要讓高中生對函數方面概念加以掌握，對其中的變量關系加以掌握，這樣才能進行多元化的解題.如果進行實際解題期間，高中生不能對函數概念完全掌握，就很容易出現錯誤.比如，忘記函數隱含的限制條件，從而導致答案出現錯誤.同時，教師還需引導學生對題設隱含條件深入挖掘，對解題必要信息加以掌握[2].

三、高中數學函數解題思路多元化方法

（一）發散思維

多元化解函數問題的思路可以引導學生掌握不同的解題形式，對其知識視角加以增加，并且發散其思維，使其思想得到創新.例如，2<|2x-1|<6，當高中生對多元化的解題方法加以掌握之時，就可以擁有多種不同的解題思路.

從上面這個用不同思路解不等式的問題能夠看出，擁有不同的解題思路，就會形成不同的解題方法，但是最終得到的答案都是相同的，這也就是古人常說的“殊途同歸”.實際上，對函數問題進行多元化的解答，其中包含多種方法.比如，逆向思維這種方法[3].只要高中生善于對問題加以觀察，不斷對思維加以創新，就可以對解答函數有關問題的多元化的方法加以掌握.

（二）創新思維

實際上，高中時期的數學知識普遍具有抽象性這一特點.高中生在學習期間，借助解題練習可以使自身知識得到應用以及提升.然而，一般情況下，多數學生都使用單一方法進行解題，這樣即便可以得到問題答案，然而其解題思路依然比較模糊，從而使其解題思路方面的分析處在一個固定形式之中.同時，因為教師課堂教學方法方面的限制，使高中生的思維變得固化，缺乏創新，進而對其解題能力整體提高非常不利.針對這一問題，教師需對高中生的創新思維加以培養，讓其對函數知識加以全面掌握，進而在解答函數方面習題期間不受固化思維限制，對多樣化解題方法加以探索.

通過這一例題能夠看出，對同一道題，其實存在多種不同的解法，例如，這道求函數值域的問題，主體思想都是利用不等式，求出其最大值或者最小值.但是對函數式加以處理有很多種方式，這樣就使得解題存在很多不同方法，而高中生通過不同方法進行解題能夠使自身創新思維得到培養.

四、結 論

綜上可知，高中生對解函數有關問題的方法加以學習，能夠讓其養成邏輯思維，引導其站在客觀角度分析問題.在求解函數有關問題之時，高中生通常只能對計算方法以及答案加以了解，然而對真正的解題意義普遍都缺乏認識.所以，教學之時，數學教師需對解函數有關問題的思路重點進行講解，對解題意義加以明確.而在此期間對高中生的解題多元化的思路加以培養有著極為重要的價值以及意義.

【參考文獻】

[1]王楠.高中數學函數的多元化解題思路總結[J].農家參謀，2017（14）：87.

[2]張艷麗.基于多元化視角研究高中數學函數解題思路[J].數理化解題研究，2016（30）：42.

[3]殷鵬展.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究，2013（23）：3-4.