淺談高中數學三角函數有效教學策略

胡支云

【摘要】三角函數是高中數學重要教學內容，是高考的必考題型，教學實踐中教師應注重總結與應用相關教學策略，幫助學生打牢基礎知識，加深對三角函數知識的理解，做到舉一反三、靈活運用，不斷提升解答三角函數相關題目的能力，促進學生數學成績的進一步提升.本文結合筆者自身工作實踐與三角函數相關題型，探討相關教學策略，希望給一線教師提供參考.

【關鍵詞】高中數學；三角函數；教學策略；探討

三角函數是高中數學的基礎知識，盡管教師在課堂上再三強調三角函數知識的重要性，但仍有學生掌握不牢固，因此，教師應加強認識，積極研究與應用相關教學策略，不斷提升該知識點的教學質量與效率.通過分析不難得知，三角函數公式較多，題型多變，難度較大，一些學生靈活應用所學知識的能力較差，面對一些題目往往束手無策，為避免這一情況的發生，提高學生解答三角函數題目的能力，教師應立足教學實踐，做好相關題型的講解，幫助學生切實掌握這一重點知識.

一、三角函數選擇題的教學策略

選擇題是三角函數重要題型之一，難度可難可易，如僅圍繞三角函數知識命題難度較小，如與其他知識點結合起來命題難度較大，因此，教學實踐中，教師應做好歷年高考有關三角函數試題難度的分析，給學生針對性的輔導.分析近年來高考試題可知，該類題型主要考查學生三角函數基礎知識，難度不大，但教學實踐中，仍應引起教師足夠重視，注重傳授相關解題策略.眾所周知，選擇題中會給出四個選項，一定程度上降低了解答難度，學生可靈活應用排除法、特殊值法、數形結合法等進行解題，爭取在最短時間內找出正確答案.

例1 已知函數f（x）=3sinπxR的圖像上，相鄰的一個最大值點和一個最小值點剛好在圓x2+y2=R2上，那么f（x）的最小正周期為（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

分析 該題目是三角函數與圓方程相結合的題目，考查了三角函數的周期、最值、圓的方程等知識，難度并不大，但部分學生因不能正確理解題意，無法搞清三角函數圖像與圓圖像之間的關系，而得出錯誤結果.事實上，只要冷靜分析，抓住函數相鄰最大值與最小值點在圓x2+y2=R2上，這一關鍵點不難解答，即，由題設條件可知，x的取值范圍為（-R，R），又因為f（x）的最小正周期為2R，因此，最大值點與相鄰的最小值點坐標分別為R2，3，-R2，-3將其代入圓的方程可求得R=2，最小正周期為4，選擇D.

二、三角函數填空題的教學策略

三角函數填空題型在高中各類測試以及高考中較為常見，考查知識點較為靈活，既可結合三角函數性質單獨出題，也可與不等式、向量、數列等結合起來出題.部分題目難度較大，需要學生掌握扎實的基礎知識，并能靈活應用.為保證學生迅速找到該類題型的解題思路，正確解答，教學實踐中，教師應多講解相關題型，鼓勵學生不斷進行總結與反思，掌握該種題型的解題規律，最終能夠舉一反三，以不變應萬變.

分析 該題目是三角函數與數列知識結合題型，一些學生因靈活應用所學知識的能力較差，不知道如何下手解答，尤其遇到數列類型的題目，心理難免產生畏懼.事實上，根據題設條件可進行猜想：數量通項公式與三角函數形式類似，而三角函數具有周期性，因此，數列也應該呈現周期性.究竟周期是多少，需要進行具體計算，根據數列給出的通項公式，先解答出數量的前幾項，找到數列的周期.根據題設可知a2=-1，a3=12，a4=2=a1，可知數列{an}是一個周期為3的數列.又因為通項公式形如an=3sin（ωn+φ）+12，不難得出ω=2π3.將n=1代入得到φ=0或-π3.部分學生認為φ的值有兩個，但當φ=-π3時a2=12≠-1，顯然不符合題意應舍去，因此φ=0.

三、三角函數綜合題的教學策略

三角函數綜合題在高考中常出現在第17題，多與三角形、向量知識結合起來進行出題，主要考查學生應用正余弦定理、向量知識的熟練程度.部分學生解答過程中常常忽略三角形這一條件，而得出錯誤結果，因此，教學實踐中，教師應多進行相關題型的訓練，讓學生見到該類題目應冷靜對待，認真分析，充分挖掘題設中的隱含條件，全面地考慮問題，保證解答結果的全面性與正確性.

四、結 論

高中三角函數知識點多而零碎，是高考的必考知識點，對學生的記憶力、理解能力要求較高，為幫助學生切實掌握這一重點知識，做到靈活應用，順利解答各種三角函數題目，教師應結合三角函數常見題型，不斷總結與反思相關題型的教學策略，將選擇題、填空題、綜合題解題方法與技巧傳授給學生，更好地提升學生解答三角函數題目的能力與水平.

【參考文獻】

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