從高考數學應用題變化規律看高中數學教學策略

梁志紅

【摘要】通過數學教育，可以使得學生素質得到提升，但提高數學課堂整體質量不僅是為了對學生的學習成績進行提升，更重要的是可讓學生對數學具有的重要性加以認識，對學習方法加以掌握.新時期，素質教育不僅對學生成績提出了較高要求，同時要求其可以對所學知識進行熟練使用.所以，高考數學對應用題整體考查力度加以提升.本文從近年來高考數學應用題具體變化規律這一角度，著重對高中數學學科具體教學策略加以分析和探究，以期為國家培養素質過硬的人才.

【關鍵詞】教學策略；高中數學；應用題；變化規律；高考

近些年來，高考數學當中應用題產生了較大的變化，教育部門不斷調整命題方向.伴隨高考數學對數學建模以及思維能力的考查逐漸被重視，應用題逐漸朝著社會化以及多元化的方向發展，同時命題規律逐漸朝著能力以及應用方面發展.現今，高考數學把知識當作載體，重點對考生的解題能力以及數學思維加以考查.因此，為應對高考數學新變化，教師必須對原有教學策略加以調整.

一、高中數學應用題具體變化規律

第一，以現實生活為背景.近年來，高考數學應用題一般都是在現實背景之上建立的，幾乎所有應用題都包含背景問題，并且取材非常廣泛，多是社會熱點問題，貼近生活，帶有強烈時代氣息.如今，高考數學之中的應用題逐漸關注經濟發展以及民生發展，時常還會包含經濟和社會生活方面的知識.第二，把抽象問題轉化成數學模型[1].最近幾年，應用題著重考查考生把握題設中數學關系這一能力，不看具體數據，把實際問題變成數學模型[2].除此之外，還把一些已知的抽象條件轉化為相應數學關系，進而對題設中的要素加以整合.

二、新時期高中數學具體教學策略

（一）對學生數學意識進行大力培養，幫助學生構建數學模型

如今，高考數學應用題無論在形式上還是在內容上都發生了變化，教師教學期間需對學生數學意識進行大力培養，讓其可以快速找到解題方向以及突破口.日常教學中，數學教師需培養學生的理論型的抽象思維以及辯證思維，讓學生擺脫剛性的思維框架，具備創新思維以及創新意識，可以從數學角度對應用題加以分析，進而得到問題答案.

此外，建模教學和學生整體理解能力存在較大關系.學生在構建數學模型時，需要具備扎實的基礎，對空間思維加以開拓，以此來得到數學模型，借助數學模型解決實際問題.教學當中，數學教師需引導學生使用特定公式，總結現有數學模型，定量分析試題，之后加工提煉，通過重要信息創造數學模型[3].

（二）將命題和實際生活進行結合

教學時，教師舉例要和社會實踐進行聯系，貼近生活，將例題的現實感加以體現，使學生對生活中數學的具體運用加以體會.例如，某地為促進淡水養殖行業發展，對價格進行控制，決定為相關企業提供一些政府補貼.若市場當中淡水魚的價格是x元/千克，政府補貼是t元/千克，依據市場行情，當8≤x≤14時，供應量P和需求量Q可近似滿足P=1000（x+t-8）（x≥8，t≥0），Q=50040-（x-8）2（8≤x≤14）.當P=Q之時市場價是市場的平衡價.問：（1）把市場的平衡價當作補貼函數，求其定義域；（2）為讓市場的平衡價比10元/千克低，至少政府補貼多少？通過這一問題，教師能將命題和實際生活進行結合，讓學生認識到生活當中數學知識的具體運用，讓其對生活以及社會發展加以關注.

（三）讓學生緊抓題設關鍵條件

由于高中時期是學生理論思維形成的重要階段，因此，在教學中，數學教師需根據學生具有的思維特征開展教學，讓學生對題設當中關鍵條件進行把握，進而為后續的解答問題提供一定條件.例如，開展扶貧活動期間，某公司A用5.9萬元價格把經營良好的店鋪轉讓給了存在5萬元貸款的殘疾人公司B，從該店整體經營利潤中，首先保證B公司所有員工3 500元最低開支后，逐漸對轉讓費進行償還.已知商品進價14元/件；每月銷售量Q和銷售價格P的具體關系如圖所示（圖略）；企業每月其他開銷是2 000元.問：為讓該店剛好能夠維持職工生活，如何調整商品價格？商品價格定為多少時，店鋪每月利潤和員工開銷之差最大，并求出最大值？這類應用題具有復雜的背景，數學教師需要幫助學生對問題加以梳理，理清解題思路，并且引導學生對無用信息進行刪除，對關鍵條件加以準確把握，這樣才能實現正確解題.

三、結 論

綜上所述，數學學科的應用題可以對學生創造能力以及邏輯思維加以培養，可提升學生建模能力以及解題能力.從近年來高考數學應用題具體變化規律這一角度來看，應用題重視對考生思維能力以及解題能力的考查，因此，在平時教學時，數學教師需根據這一變化規律對原有教學策略加以調整，對學生數學意識進行大力培養，幫其構建數學模型，將命題和實際生活進行結合，同時讓高中生緊抓題設關鍵條件，以此來提升其學習效率.

【參考文獻】

[1]周萍.基于數學應用能力和意識發展的應用題教學策略研究——以江蘇高考圖形應用題為例[J].高考，2017（18）：143-144.

[2]丁益祥.高考內容改革背景下的高中數學教學策略[J].中國考試，2017（1）：48-52+57.

[3]孫海平.高考改革背景下職業高中數學學習及教學策略研究[J].職業，2016（26）：135-136.