淺談高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法

陳天培

【摘要】高中數(shù)學(xué)中的立體幾何，它是一門幫助學(xué)生形成空間想象能力的學(xué)科，認(rèn)識(shí)空間結(jié)構(gòu)以及具備邏輯思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何的基礎(chǔ).在我國(guó)歷年考試真題中，數(shù)學(xué)立體幾何難題占比分較大，學(xué)生在考試中很難把握分值，在不了解立體幾何的情況下，導(dǎo)致失分，所以在教育教學(xué)中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)效率高低已成為教師們刻不容緩的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；學(xué)習(xí)方法；興趣培養(yǎng)

一、培養(yǎng)學(xué)生的興趣

俗話說(shuō)：“興趣是學(xué)生最好的老師.”學(xué)生在興趣基礎(chǔ)上的幾何教學(xué)當(dāng)中使得大腦更加的活躍，學(xué)生對(duì)于教師所傳授的知識(shí)理解起來(lái)也更加的透徹.在學(xué)習(xí)興趣的驅(qū)使中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力以及思考能力，既然學(xué)習(xí)興趣特別重要，那么，我們要怎樣去培養(yǎng)它呢？第一：利用幾何圖形自身的美感和線條感，對(duì)照題目加以理解，學(xué)生利用大腦所學(xué)知識(shí)以及思維想象能力，創(chuàng)造通過(guò)優(yōu)美的線條和圖案組成的各種不同的幾何圖，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何構(gòu)造的認(rèn)識(shí)和興趣培養(yǎng).教師在課堂繪制幾何圖形時(shí)，可以采用不同色彩進(jìn)行繪制，并且對(duì)幾何數(shù)學(xué)幾何圖形所舉例的例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)幾何所帶來(lái)的不一樣的美感，同時(shí)引起學(xué)生們的好奇心，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣.第二：鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谡n堂上動(dòng)手繪制數(shù)學(xué)幾何圖形，并且在課堂上面對(duì)同學(xué)和教師進(jìn)行詳解.通過(guò)這種方式，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生們找出自身錯(cuò)誤并及時(shí)改正，可以讓學(xué)生互換角色，增強(qiáng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.學(xué)生在黑板上繪制的同時(shí)也需要學(xué)生們?cè)谡n外時(shí)間段中結(jié)合立體自行作圖再理解.通過(guò)課中課外雙重學(xué)習(xí)，不僅學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何的印象能夠得到提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大大提高.

二、多角度思考并解析題目

在傳統(tǒng)的教學(xué)理念上，學(xué)生都是跟隨教師的腳步學(xué)習(xí)，而自身對(duì)數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵卻沒(méi)有獨(dú)特的見(jiàn)解.教師的這種灌輸知識(shí)的方式已經(jīng)潛移默化地改變了學(xué)生的獨(dú)立思考能力和糾正意識(shí)，學(xué)生不知道如何對(duì)所做錯(cuò)的題目進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為每一種題目，每一種題型都只有唯一的辦法可解.因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)也無(wú)法真正的提高.其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題具有多種解釋，試卷上的題目解決方案更是數(shù)不勝數(shù)，只要學(xué)生能用心去解答，從多角度考慮問(wèn)題就能解決難題.例如，正方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1和BC1有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E=C1F，對(duì)此立體圖進(jìn)行求證：EF是否平行于平面ABCD？證明方法一：在原有的立體圖中做輔助線，分別過(guò)E，F(xiàn)做EM垂直AB于M，F(xiàn)N垂直BC于N，連接MN，∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AB，BB1⊥BC，∴EM∥BB1，F(xiàn)N∥BB1，∴EM∥BB1，F(xiàn)N∥BB1，又∵B1E=C1F，∴EM=FN，故四邊形MNFE是平行四邊形，∴EF∥MN.又MN∥平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.方法二：過(guò)E作EG∥AB交BB1于G，連接GF，則∵B1E=C1F，B1A=C1B，∴FG∥B1C1∥BC，又EG∩FG=G，AB∩BC=B，∴平面EFG∥平面ABCD，而EF平面EFG，∴EF∥平面ABCD.運(yùn)用多角度思考解答出多種方案.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何時(shí)就需多思考、多理解、多想象.

三、注重根本，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)立體幾何，采用立體圖案讓學(xué)生們觀察圖案進(jìn)行做題，立體幾何才是認(rèn)真學(xué)好幾何當(dāng)中的證明.證明是通過(guò)觀察找出幾何體中面與面、線與線的關(guān)系，從而加以論證，論證時(shí)要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義都要保存嚴(yán)謹(jǐn).并且還要注重符號(hào)與定理完全一致.雖然題目的內(nèi)容尤其簡(jiǎn)潔，但其中所包含的定理以及概念卻較為困難，考試題往往更注重于幾何中的理論知識(shí)，常常以抽象的圖形考查學(xué)生的觀察能力.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中就需要夯實(shí)基礎(chǔ)，明確定理作用，深刻了解定理的內(nèi)容，抓住抽象概念，并且有條理的、有順序地從平面到立體進(jìn)行論證.

四、建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)例提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)模型目的就是進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)立體幾何與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)模型結(jié)合實(shí)際問(wèn)題所描述，它們可以是幾何圖，也可以是方程式、函數(shù)解析式等的形式.實(shí)際問(wèn)題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也就更加抽象.所謂數(shù)學(xué)模型就是把所建立好的立體圖在現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)地呈現(xiàn)出來(lái).例如，家具當(dāng)中的冰箱和桌子，還有建筑師所建造的房屋等具有立體效果的幾何圖形都可稱為數(shù)學(xué)模型.在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，一方面，要從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合周圍事物要求進(jìn)行學(xué)習(xí)，另一方面，要注意從現(xiàn)實(shí)生活中事物當(dāng)中建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，也要注意點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系進(jìn)行模型建立.結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型的方法，學(xué)生能夠更快地掌握數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)，更快地理解數(shù)學(xué)的幾何原理，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力及思考能力.

五、總 結(jié)

高中的數(shù)學(xué)幾何學(xué)更注重于以上基礎(chǔ)知識(shí)，所以學(xué)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)能力，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何學(xué)中，更要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，讓他們?cè)诓僮鳌⑺伎贾懈钊氲恼J(rèn)識(shí)空間幾何體，提高空間想象能力.

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