基于核心素養視角的數學教材解讀

宋云翔

摘 要：教材解讀是數學教學的前提，只有深度解讀教材，數學教學才能顯現應有的生命活力。基于學生數學“核心素養”發展的視角，教師必須讀出教材的“隱藏點”“結構點”“思想點”“延展點”。唯其如此，才能讓教學更豐厚、更有序、更靈動、更深遠。

關鍵詞：核心素養 教材解讀 空間

教材是課程最重要的文本載體，凝聚著專家的“生命·實踐”智慧。在解讀教材過程中，既要著眼于教材，從教材出發，又不囿于教材，為教材所束縛。基于學生數學核心素養發展的視角，教師在教學中要深度解讀教材，拓展教材的空間，讓教材發揮出應有的育人功效，顯現出課程的意義和價值，打開學生的視域。

一、讀出教材“隱藏點”，讓教學更豐厚

由于教材篇幅的限制，導致數學的整體知識在數學教材中只能以“點”的形式存在，許多教材的編寫意圖、目的都隱藏在教材的只言片語之中。在進行教材解讀時，教師要在吃透教材、把握教材的基礎上，展現數學知識的誕生過程。教師要善于抓住教材中的主題圖、主題對話、主問題等，透過紙面、字面、圖面、題面的表層，由表及里，深入探究教材中的圖片、文字中內隱的有效信息，并運用適切化的方式將內隱信息外顯化，引導學生通過發掘、洞察，逐步達成學習目標。如此，學生的數學學習才充滿張力、活力。

例如教學《認識厘米》，教材中這一部分內容的導入是以主題圖的方式展開的：量一量課桌有多長？第一幅主題圖是“課桌大約有7拃長”；第二幅主題圖是“課桌大約有5個鉛筆盒長”；第三幅主題圖是“課桌大約有4本數學書長”。從圖上看，教材仿佛是讓學生用不同的測量工具測量課桌的長度，然而僅僅是不同的工具進行測量嗎？實際上這里是設置了學生的認知沖突：為什么測量同樣的桌子，得到測量結果卻不同？顯然，由于測量工具的差異，使得測量結果也發生了不小的變化。由此，學生產生了統一計量單位的心理需求。這里，教師要理解教材的編寫意圖，厘清教材的編寫目的、思路線索等。在教材解讀中，只有讀出“隱藏點”，才能讓教學更加豐厚、豐盈。

二、讀出教材“結構點”，讓教學更有序

有機的數學整體性知識遍及數學教材的各個角落，看起來教材的知識點是分散在教材之中的。但實際上，這些知識點是有著較為嚴密的邏輯關系的，在教材中是相互影響、相互制約、相互促進。教師在進行教材解讀時，要前呼后應，既要瞻前顧后又要左顧右盼。只有這樣，教師的數學教學才能步入到“結構化”“系統化”的層面，進而構筑起數學知識結構，完成知識點到立體知識塊的建構。

例如對“分數”教學的解讀，教師就必須準確把握各個學段的教學要求，避免教學的缺位或者越位。如教材第5冊，主要是學習將“一個物體”平均分成幾份，表示其中的一份或幾份，直觀認識幾分之一或者幾分之幾的分數；教材第6冊主要學習將“幾個物體組成一個整體”平均分成幾份，表示其中的一份或者幾份，通過操作、畫圖，認識對應的幾分之一或者幾分之幾；教材第10冊，系統學習將“單位‘1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份。可見，教材中對分數意義學習的安排是循序漸進的，每一階段都承上啟下，從具體直觀到抽象概括，逐步完成分數的意義建構。當學生深刻認識分數后，教材安排學生學習分數的基本性質、約分、通分、分數的大小比較、異分母分數相加減等內容的學習。在研讀教材中，教師唯有眼中有結構、心中有學生，才能準確地領會教材中的教學要求，從而精準定位學生的學習目標。如此，學生所學習到的就不是知識的碎片，而是知識的有機整體。

三、讀出教材的“思想點”，讓教學更靈動

數學教材中的知識是顯性的、感知可觸摸的，但是數學知識背后的思想、方法與文化卻是不可見的。如何將“不可見的思想”可視化？為此，在教學中要對教材展開深度解讀，只有讀出教材知識背后的“思想點”“方法點”“文化點”“精神點”，才能展開深度的數學教學。知識是教學的明線，思想方法、文化精神則是教學的暗線。如何讓教材中思想方法、文化精神這條暗線“顯山露水”？通過研讀教材、發掘內涵、相機滲透是數學思想方法教學的基本路徑。

小學數學教材中蘊含著豐富的數學思想，比如對應思想、轉化思想、假設思想、類比思想、集合思想、極限思想等。相比較而言，“極限思想”更為抽象，難以捉摸。但在小學數學教材中，從低年級到中年級再到高年級的整個數學教材中，卻蘊藏著大量的極限思想的教學內容、素材，教師在解讀教材時卻極容易忽視。如在學習《角的初步認識》，有這樣的習題：拿一張紙，可以折成多少個大小不同的角？學習《角的度量》中有“直線、射線是無限長的”；在學習《因數和倍數》中有“倍數的個數”“與一個分數相等但表達形式不同的分數”“兩個分數之間的分數”“圓轉化長方形的過程”；在學習《解決問題的策略——轉化》中有“[1/2]+[1/4]+[1/8]+……=1”等；在學習《圓柱的體積》中“圓柱轉化成近似的長方體的過程”等。有了對極限思想所承載的數學知識的理性認知，教學中教師就應當充分發揮學生的數學想象力，把握極限思想的“生成點”“生長點”和“生發點”，讓學生感受、體驗、感悟極限的數學思想方法。正如東北師范大學史寧中教授所指出的，“數學思想是一種智慧，是悟出來的，而不是教出來的。”

四、讀出教材的“延展點”，讓教學更深遠

解讀教材不僅要把握數學教學的源點、重點、難點，還要把握教學的“遠點”。對于教材字里行間的深意，教師要細細揣摩、慢慢領會。對教材進行延展性解讀，必須立足于學生的“實際”，服務于教學的“實需”，體現學科的“實質”，讓教學“延之有度”“延之有據”“延之有理”。依托“課標”精神，放眼“課程”視野，深度把握教材內容，充分發揮教材應有的功能。只有這樣，教材解讀才不會狹隘、片面、膚淺，而具有一種課程深度與兒童深度。

例如解讀教材第10冊《解決問題的策略——轉化》，教材例題是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]，“練一練”習題是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16][1/32]+[1/64]+[11/28]。顯然，習題是對例題的拓展和延伸。但這種具體化的延伸不是如紙面上、字面上的簡單，延伸是教材的一種暗示和提示。顯然，教材的習題拓展不僅僅是在原有例題基礎上簡單地增加兩項，而是要求教師對“以形表數”“以形解數”“數形結合”有一個深刻的把握。有教師在教學中僅僅是讓學生畫一個正方形表示單位“1”，然后依次平均分成兩份。學生也只是依據直覺，甚至“依葫蘆畫瓢”，形成了“死的套路”“死的模式”——“用‘1-[1/2n]”。認真領會、揣摩、體會教材的深意，可以對教材進行“延展性”解讀：（1）每一個分數怎樣在圖上表示？（2）后一個分數與前一個分數之間有著怎樣的關系？（3）從整體上看，“分數和”在圖中怎樣表示？（4）如果第一個分數是[1/3]、[1/4]、[1/5]，……那么第二個、第三個、第四個分數分別是什么？可以怎樣求和？（5）通過這樣的數形結合的計算，你發現了什么？這樣的解讀不再囿于教材之一隅，而是充分拓展了教材的空間，賦予了教材應有的教學功能。

教材是課標精神的體現，充分發掘教材的功能是數學教學的應有之義。只有準確把握教材內容，深入領會教材編寫旨趣，才能最大化實現教材的實踐價值和課程價值。

參考文獻：

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