從一題多解談高中數學教學中的發散思維

李萌浩

摘 要 本文研究的主要目的是明確新課程改革下，高中數學教學中的發散思維的重要性，通過提出一些改革的策略來提升當前高中數學教育教學的質量，進而的推動我國教育事業的創新發展。此次研究選用的是文獻研究法，通過對相應文獻的查找，為文章的分析提供一些理論基礎。通過文章的分析得知，教學模式的改革應從引導學生一題多解、活用數學公式、反思經典題例、使用最便捷的解題方法、引導學生一題多解幾方面入手，通過對當前高中數學教學中的發散思維培養模式開展上述幾點改革，能在一定程度上提升高中數學教學的整體水平。

關鍵詞 一題多解 高中數學 發散思維

1引導學生一題多解

高中教學在進行數學教學的過程中，要注意教學方法，教師利用教學引導的方式，來引發學生對數學問題的思考能力，讓學生可以保持對數學積極學習態度，讓學生可以在抽象的數學知識認真思考。教師在教學過程中，要以學生為主體，培育學生以自主探究為主要教導方式，多動腦，多討論，從一道題目中，尋求多種解題方法，培育學生發散性思維。例如，已知函數的圖像過點（-1，0），是否存在常數a、b、c，可以使不等式對一切實數X都成立？解法一：因為，函數的圖像為拋物線圖像且過點（-1，0），所以，，此為方程式（1）。又因為，對一切實數X都成立，令X=0，則又；令X=1，則有，所以，此為方程式（2），因此，由（1）（2）得出，，所以，，所以，，將，，代入公式中，可以得出不等式組，的解集為R，當或時，上述不等式組不能對一切實數X都成立，所以，，再由，得出，所以。綜上所述，存在，，使不等式對一切實數X都成立。

2培育發散思維的方法

2.1活用數學公式

高中數學的教學過程中，學生會接觸到大量數學公式定理，教師要引導學生將“死”公式活用到實際的解題中去，運用公式的時候要打開學生的思路，培育學生發散思維，用發散性思維面對千變萬化的數學題，只有靈活運用公式才能將學生在學習過程中數學難題解決。教師將公式的靈活運用引導學生使用發散思維進行解題，要求學生抓住解題思路，不應該盲目的將公式生搬硬套，要將公式的定義理解透徹。

2.2反思經典題例

高中數學教師在進行教學過程中，要教導學生從經典題例中反思，利用經典題例對學生的思維影響，讓學生活用各種數學公式。在反思經典題例的過程中，首先要學生詳讀數學題中的內容，理解例題適用的公式定理，在合理的范圍內運用公式進行解題。同時也要學生從各種例題進行對比，教導學生從不同角度進行思考，深入了解經典題例中的內容，根據其解題思路，更好的培育學生的發散性思維。

2.3使用最便捷的解題方法

運用發散性思維的首要步驟就是根據數學題的內容，尋求到多種解題的方法，教師在引導學生的發散性思維時要學生從眾多解題方法中尋求到其中最為便捷的解題方法，做到一題巧解。培育發散性思維的基礎是教導學生對數學的基礎知識葬我與全面理解，通過發散性思維進行思考，快速篩選與鑒別從眾多解題方法中找到最便捷的方法進行解題。

2.4培養學生一題多解的思維

高中數學教師，要培養學生一題多解的學習思維，利用數學類推法、直接法、間接法、棋盤法、綜合法等解題思路，開拓學生的解題思維。例如，題目：二次函數的圖像是拋物線，拋物線的頂點是（1，2），且拋物線還過點（3，0），那么不等式的解是（ ）。思路1據拋物線頂點等條件，設法求出a、b、c，再解不等式。解法1。思路2拋物線的頂點是（m，n），則拋物線的方程式可設為，這可以簡化運算量。通過多個角度去解決同一問題，提高學生思維能力，為以后的學習、生活全面發展打下了良好的基礎，教師不僅僅要重視思維結果的教學，更要重視培養學生思維過程的教學。

3結論

通過文章的分析和研究得知，高中數學教學中的發散思維的培育是推動素質教育的需要，同時也是促進學生全面發展的需要。基于此，本文提出了相應的幾點建議：引導學生一題多解、活用數學公式、反思經典題例、使用最便捷的解題方法、引導學生一題多解。本文研究中提出的幾點建議，主要圍繞數學題的一題多解，注重對高中生的數學基礎知識才能更好的提升其自身的綜合素質，這對新時期高中教育教學的改革和創新具有重要的意義。在我國教育事業不斷發展下，將會出現多樣化的教學法和更為有效的教學模式，作為高中階段的數學教師，應重視自身教學能力的提升，進而為學生提供優質的教學服務。