建構(gòu)主義教學在小學數(shù)學中的啟示

金凱莉

【摘要】建構(gòu)主義在理論上主要是學習者在接受學習過程中的一個主動建構(gòu)知識的學習過程，課堂不應僅僅是知識傳授的過程，同樣應重視在過程中鍛煉學生的思維能力.本文通過“雞兔同籠”以及“卡車問題”為例，重點解釋了建構(gòu)主義對小學數(shù)學中鍛煉學生思維和任務(wù)真實性的應用.

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義；小學數(shù)學；雞兔同籠

一、引 言

建構(gòu)主義可以被看成數(shù)學教育界在20世紀90年代的主要口號.G.Vergaud等指出：“在今天，關(guān)心數(shù)學教育的大多數(shù)心理學家多少都可以被看成一個建構(gòu)主義者.”建構(gòu)主義主要是尊重學習者已有儲備知識的前提下，接受學習過程中的一個主動建構(gòu)知識過程，課堂不應僅僅是知識傳授的過程，同樣應重視在過程中鍛煉學生的思維能力.在學習中應建立真實的學習任務(wù)，在學習共同體的環(huán)境下，有效地激發(fā)學生的學習思維，提高學生的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度.

小學階段是鍛煉學生思維能力的關(guān)鍵期.數(shù)學作為小學階段的基礎(chǔ)性學科，也是提升學生邏輯思維能力的重點學科，是廣大教育工作者尤為關(guān)注的內(nèi)容.以桑代克為代表的行為主義在小學數(shù)學中的運用已不合時宜，我們倡導以建構(gòu)主義為理論基礎(chǔ)的素質(zhì)教育.

二、建構(gòu)主義在教學中的意義——以“雞兔同籠”以及“卡車問題”為例

在現(xiàn)實生活中，曾經(jīng)遇到過這樣一名學生.他告訴筆者，他應用題最為薄弱，以“雞兔同籠”為例.開始練習時，發(fā)現(xiàn)算法上掌握得不錯，書中的練習題都能準確的完成.但是在變式訓練時，就出現(xiàn)了很大的問題.他不知如何下手，甚至會空白著.但是題目真的難嗎？當把“雞與兔”換成“龜與鶴”等動物時，他還能正常地完成，而且可以快速地寫下公式——得到答案.但是當題型轉(zhuǎn)換為與“腳數(shù)”無關(guān)的問題時，如一場測試，滿分100分，對一題得10分，錯一題扣2分，共10題，小明最終得分64，問小明錯幾題.他回答不上，并且認為并未學習過此類題型.當筆者告訴他可以采用“雞兔同籠”的方法時，他卻反問“沒有腳可以抬起”第一步是假設(shè)一種完全的狀態(tài)，學生是可以明白的，因而，也能得到“理想-現(xiàn)實”的差距.這道例題中，差距為36分.難點在于理解每只“兔”比“雞”多出多少“腳”，則這道例題的難點在于理解每多錯一題，會多扣12分（而不是2分）.

根據(jù)建構(gòu)主義理論，如何促進學生的主動建構(gòu)，如何有效地鍛煉學生的思維能力是教師應該思考的.根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展階段，四年級的學生此時處于具體運算階段，抽象思維能力有限，在教授“雞兔同籠”問題時，還需要具體事物的支撐，畫圖是個不錯的選擇.需要學生以獨立或小組的形式思考，在假設(shè)全是雞的前提下，剩余多出的腳數(shù)該如何畫.學生通過圖示，能夠推斷出多出的腳數(shù)除以2是兔子的個數(shù)，畫圖的過程便是學生建構(gòu)的動態(tài)過程.

此外，人教版數(shù)學教材中，除了算式的解法，還有表格法的提供.部分教師僅僅把表格法看成是“一題多解”的貢獻，看輕了其作用.其實，通過表格法可以使學生深刻意識到兔子每多一只（雞相對少一只），總腳數(shù)就多2只，表格本身雖是靜態(tài)的數(shù)字，但是學生頭腦中能夠自覺建構(gòu)出相應的層層遞進的動態(tài)過程.

在萊司特的教學過程中，曾經(jīng)有過一道問題：一輛卡車可以載36個士兵，現(xiàn)在需要將1128位士兵運往訓練營地，問需要多少輛卡車？

在解決過程中，對于除法的列式準確率都是比較高的，但是答案卻是五彩繽紛.部分人覺得是“31”，甚至有回答“31余12”的，只有25%的人能得到正確答案“32”.

來逐一分析下錯因.首先，答案是“31余12”的同學，顯然是沒有把題目當成是真實問題，而只是完成任務(wù)，對于多余的12沒有進行過多的思考，更沒有領(lǐng)悟題目設(shè)置的意義；而回答是“31”的同學則是受形式訓練的影響，對于余數(shù)和商之間的關(guān)系，沒有進行分析探討.相對于前者來說，犯此錯誤的學生還是有生活常識的，能夠領(lǐng)悟到車輛結(jié)果是整數(shù)的形式，但是假設(shè)有生活經(jīng)歷，應該能清楚了解到多出來的12個人是沒有辦法到達訓練營地的，在他們眼里，這12個人是沒有意義的.

以上分析，充分說明了真實任務(wù)的重要性，以及行為主義理論的極大弊端.情境化教學模式是當代教育領(lǐng)域的熱點.在具體生動的學習情境下，學生不僅能夠掌握生活中提煉出來的知識技能，還能夠了解到數(shù)學的價值，積極參與到數(shù)學活動中去.而對公式的反復訓練只能提高學生的運算能力，并不能提高學生的問題解決能力.

三、結(jié) 語

學習的主體是學生.教師需要盡量掌握學生的先驗知識.只有充分調(diào)動學生的興趣，激發(fā)學生的探究欲望，才能夠展現(xiàn)教學的真正價值.放到現(xiàn)實角度，教師課上應給予學生一定“自由學習”空間，避免課堂的被動性過于濃重.

教學情境應是真實性的，使學生在學習過程中掌握知識.當今素質(zhì)教育社會強調(diào)以創(chuàng)新精神、實踐能力的培養(yǎng)為重點，批判灌輸式的、脫離現(xiàn)實的教學模式.這與李志祥的思想一致，他認為情境化教學注重參與原則，“參與”是情境化教學的本質(zhì)，無論是培養(yǎng)實驗技能的動手活動還是鼓勵獨立思考的語言訓練，學生通過親身參與這些活動獲得的知識與技能將會更深刻更持久，遷移與應用也會更自覺.

【參考文獻】

[1]李志祥.情境化教學設(shè)計方法淺探[J].價值工程，2011（21）：235.

[2]毛新勇.理解建構(gòu)主義教學——“小學教學減法教學”的案例分析[J].全球教育展望，2001（2）：33-37.

[3]鄭毓信，梁貫成，編著.認知科學、建構(gòu)主義與數(shù)學教育[M].上海：上海教育出版社，2002.