例談初中數學復習課分層教學的有效設計

徐敏

【摘要】初中數學教學中，復習課不是簡單的知識再現和重復，需要進行合理整合，引發學生深度思考.本節課設計考慮學生的基礎性與層次性，課程內容的知識性與應用性，復習階段的針對性與拓展性，在立足知識與技能的同時，關注知識間的聯系，注重數學思想方法的滲透.注重數學知識的理解和運用，關注解題思路的剖析、解題后方法的總結和提煉.

【關鍵詞】初中數學；復習課；分層教學；有效設計

一、學情分析

筆者執教班級的學生總體上有著較好的學習基礎，對于一元一次不等式（組）的解法以及不等式的基本性質，通過課前復習能夠較好地掌握，但在學習能力、學習習慣和解題規范性上有著一定的差異，課堂教學必須關注到不同學生數學能力上的差異才能取得較好的復習效果.

二、設計目的

1.在與等式性質的比較中理解不等式的性質，在與方程解法的比較中熟練地解不等式，并體會其中蘊涵的化歸思想；

2.會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，了解數軸在解不等式（組）中的作用；

3.通過列不等式解決簡單的實際問題，進一步體會符號化、模型化的數學思想.

本節課意在通過精心設例，復習一元一次不等式（組）解法的同時，關注不同學生學習能力上的差異，激發學生探究意識，鼓勵學生自我超越，同時滲透數學思想方法，提高每一名學生分析和解決不等式（組）相關數學問題的能力.

三、分層意圖

分層設例主要目的是分層教學，提高復習課的課堂教學效果，關注不同學生的學習能力，有效地進行數學思想方法的滲透.

1.A級例題是所學知識內容的簡單呈現，主要是供班級中學習能力較弱的同學解答，意在讓他們通過解答，回顧不等式（組）的解法，滲透數形結合思想.

2.B級例題是所學知識的“完整呈現或提供適當的問題情境”，適用于中等學生.通過問題的解答培養學生反思總結能力和構建不等式模型的能力，回顧一元一次不等式（組）的解法，適當關注知識間的聯系，提高學生對所學知識的認知和理解.

3.C級例題是將B級例題進行深化，或將問題情境進一步加強，供學習能力較強的同學解答，教學中側重于滲透模型、整體思想、化歸思想、數形結合思想和解題方法的歸納.

四、課堂設計

【例題1】

（A級）解不等式組-2m-2<0，6-2m>0， 并寫出不等式組的整數解.

（B級）若點A（-2m-2，6-2m）在第二象限，求符合要求的整數m.

（C級）若一次函數y=（-2m-2）x+6-2m的圖像經過第一、二、四象限，求符合要求的整數m.

【例題2】課堂教學實錄

教師：請同學們按照解例題1同樣的要求解例題2.

教師：下面我們來交流一下這三道題的解答過程.首先請一位解答A級題目的同學來展示并說說你是如何求解的.

學生1：（教師投影學生1解題過程）我分別求出不等式組中兩個不等式的解集m<3和m>-1，得到不等式組的解集為-1

教師：為了更加形象直觀地求出不等式組的解集和整數解，我們有更好的方法嗎？

學生2：我是借助于數軸來表示兩個不等式解集的公共部分求出不等式組的解集和整數解的.

教師：在學生2的解題過程中用到了什么數學思想？

學生3：數形結合思想.

教師：很好！B，C兩級題目你們又是如何求解的？

-2m-2<0，6-2m>0.

學生4：我解的是B級例題，由于點A在第二象限，根據第二象限內點的橫坐標為負數，縱坐標為正數可得到不等式組，進而轉化為A級例題來解決.

教師：很好！C級例題又是如何解決的呢？

-2m-2<0，6-2m>0.

學生5：由于一次函數的圖像經過第一、二、四象限，根據一次函數的圖像和性質，可以得到不等式組，所以本題也可以轉化成A級例題來解決.

教師：說得非常好！B，C兩級例題一個關于直角坐標系的問題，一個是函數問題，通過剛剛分析過程，我們都是用什么知識去解決的？

學生6：都是用一元一次不等式組的知識去解決的.

教師：在整個解題過程中都用到了哪些數學思想？

學生7：數形結合思想，轉化的數學思想.

學生8：模型思想.

教師：說得非常好，例題2中的三道題是同一道不等式組在不同知識中的應用，同學們一定要注重數學思想方法的應用，關注知識間的聯系.

五、點評提升凸顯數學思想方法

復習課的設計要能夠把學生所學到的知識連成網絡，深化其對知識本質的理解，關注不同學生的學習能力.為了充分挖掘例題中的數學思想和解題方法，筆者通過點評追問，讓學生在解決問題的過程中理清思路、深化理解，讓不同層次的學生同時認識到不等式（組）的求解及應用中也蘊含著數學思想的影子，并引導學生自己歸納出題目中所蘊含的數學思想.

總之，復習階段既要帶領學生回顧已經學過的知識和內容，又要將數學知識與教學內容進行“整體性、關聯性開發”，讓學生通過復習真正理解和掌握所需要的數學知識與技能，感悟其中的數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學學習及數學活動經驗，讓學生在復習與再探究、再學習的過程中查漏補缺，拓展學生的思維，豐富學生的解題思路和解題技巧.