概率統(tǒng)計教學(xué)中學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

陳擁軍

【摘要】概率統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)經(jīng)典內(nèi)容，它與隨機(jī)性思維的培養(yǎng)息息相關(guān)，并倡導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量、概率的角度挖掘生活中隱藏的定量、定性的規(guī)律，所以研究概率的一大功能就是確定未知事件發(fā)生的可能性.因此，數(shù)學(xué)教師必須充分利用中學(xué)階段打開學(xué)生抽象邏輯思維的大門，這就要求教師自身對概率統(tǒng)計學(xué)有一個充分的認(rèn)識與掌握，同時還要明晰學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，順應(yīng)其發(fā)展特征展開隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計教學(xué)；隨機(jī)性；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，概率統(tǒng)計學(xué)與其他模塊的知識有著截然不同的地方，因為它涵蓋了諸多的不確定因素，必須根據(jù)實際情況的發(fā)生而判定，所以它具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，而教學(xué)的目的正是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力，從而讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)的過程中運用隨機(jī)性思維解決概率統(tǒng)計問題.本文從三個方面提出了關(guān)于如何在概率統(tǒng)計教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的改進(jìn)措施，以期能夠穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與分析能力.

一、引用經(jīng)典內(nèi)容，營造情緒激昂的教學(xué)氛圍

由于概率統(tǒng)計涉及調(diào)查、分析、整合等多重步驟，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易被擾亂心緒而感到異常的乏味抽象，為了幫助學(xué)生跨越學(xué)習(xí)的障礙，消除畏縮心理，數(shù)學(xué)教師在課堂實踐內(nèi)須確保自己的教學(xué)情緒處于高昂的狀態(tài)，并在上課之前儲備好豐富的隨機(jī)性思維知識，還要充分了解知識點的來源與最新動態(tài)，并在恰當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)引用經(jīng)典，以深入淺出的方式徹底激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，這樣一來，課堂就會呈現(xiàn)出一種愉快、激昂的學(xué)習(xí)氛圍.

例如，在導(dǎo)入“概率統(tǒng)計的基本概念”這一新課之前，教師可以用生活中隨處可見的事例吸引學(xué)生的注意力，最為經(jīng)典的活動內(nèi)容應(yīng)該就是“拋硬幣猜正反面”，對于剛接觸概率定義的學(xué)生而言，他們并非全都了解“拋硬幣事件”是與概率統(tǒng)計相關(guān)的，為了順其自然地讓學(xué)生清楚其中的含義，教師可提出問題：“若拋一次硬幣，會出現(xiàn)正面向上還是反面向上呢？”問題拋出以后，學(xué)生紛紛表示兩種情況皆有可能，為了得到最終的答案，教師可以讓學(xué)生多次進(jìn)行試驗，從而得出“出現(xiàn)正面向上或者反面向上的概率是不確定的”的結(jié)論.繼而教師就能順利引入隨機(jī)性思維的內(nèi)容，學(xué)生也因此，對概率統(tǒng)計的基本知識建立了思維.

二、巧妙滲透概率思想，充分凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性

中學(xué)正值學(xué)生心思敏感的時期，所以他們在學(xué)習(xí)的過程中通常會表現(xiàn)得小心翼翼，但這一特點限制了學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.為了解決這一問題，教師在教學(xué)時需注意自己的言行舉止，秉持和藹可親的態(tài)度及原則開展課堂教學(xué)，并借助科學(xué)合理的指導(dǎo)方法將與概率統(tǒng)計相關(guān)的細(xì)節(jié)悄然地滲透到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中去，一步一步地縮減學(xué)生對大數(shù)據(jù)分析的反感心理，推進(jìn)隨機(jī)現(xiàn)象的剖析和講解進(jìn)程.

例如，在分析“隨機(jī)事件的發(fā)生概率”的相關(guān)規(guī)律時，教師可在課前準(zhǔn)備一個不透明的袋子，里面裝著不同顏色的形狀相同的塑料球，分別為白球8個，紅球5個，黃球6個，黑球3個，為了總結(jié)“摸球”的規(guī)律，教師可在上課的過程中點名讓學(xué)生到講臺上表演現(xiàn)場摸球，其余同學(xué)記錄每種顏色的球出現(xiàn)的次數(shù)，這種互動式教學(xué)方式能在短暫的時間內(nèi)使得課堂的學(xué)習(xí)氣氛變得高漲，也著重凸顯了學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位.從中我們可以看出在樹立學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維時，教師盡可能地要選取學(xué)生熟悉的事物，并站在他們的角度思考問題的難度，使教與學(xué)之間達(dá)到平衡的狀態(tài)，從而收獲最佳的教學(xué)效果.

三、提供給學(xué)生動手實踐的平臺，促進(jìn)思維跨越

概率統(tǒng)計是針對數(shù)量和概率的變動而做出探究的知識點，所以對于概率方面的學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)重點應(yīng)放在對具體事例的剖析上，而并非對理論知識的講解上.學(xué)生只有通過形象的實例才能在腦海中建立起正確而又詳細(xì)的概率模型，所以教師在實施培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的同時，要無條件地向?qū)W生提供動手實踐操作的機(jī)會，使教學(xué)脫離傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維的束縛.

例如，教師可以利用以下的案例，既給學(xué)生一種視覺上的沖擊，以集中他們上課的注意力，同時也運用了學(xué)生生活中熟悉的事物，有利于隨機(jī)思想的滲透：一個圓盤被劃分成了9個全等的扇形區(qū)域，其中有3個是藍(lán)色，4個為綠色，2個紅色.圓盤上方裝了指針，由學(xué)生轉(zhuǎn)動圓盤，當(dāng)圓盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)鶎?yīng)的哪種顏色的可能性最大？請說明原因.為了探究問題的答案，教師可以讓學(xué)生反復(fù)地進(jìn)行實驗，根據(jù)自己實驗所獲得的結(jié)論展開探討與交流，然后總結(jié)出結(jié)論.因此，為了使學(xué)生清晰地認(rèn)知到概率與確定性之間的差別，教師盡量使用學(xué)生極為感興趣的工具做實踐，進(jìn)而讓他們仿佛身臨隨機(jī)的環(huán)境，也提供給他們一個親身實驗并收集隨機(jī)數(shù)據(jù)的機(jī)會，久而久之學(xué)生便會積累豐富的經(jīng)驗，拓寬了對隨機(jī)概率的理解視野，樹立起客觀的隨機(jī)思想.

四、總 結(jié)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生良好的隨機(jī)數(shù)學(xué)思維并不是一項一蹴而就的教學(xué)任務(wù)，它需要教師運用寬裕的時間與充足的耐心來向?qū)W生傳授生活中隱含的隨機(jī)思想，而后以此為契機(jī)，讓學(xué)生自然地了解到概率中的一些未知事件發(fā)生的可能性.但在真實的教學(xué)環(huán)境中，很多隨機(jī)思想都受到了教師與學(xué)生的“冷落”，因此，數(shù)學(xué)教師必須做生活中的有心人，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計的重要性，實事求是地培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張德然，茆詩松，高中概率統(tǒng)計教學(xué)中關(guān)于隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].課程·教材·教法，2003（9）：39-42.

[2]高加華，新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)初探[J].中國校外教育，2013（S2）：81.