初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

李玉霞

摘 要：在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，所含思想屬于重要內(nèi)容。當(dāng)初中生對數(shù)學(xué)知識(shí)加以學(xué)習(xí)期間，只有正確理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，最終才能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師需引入數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想這一角度充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體質(zhì)量得到提升。本文旨在探究在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透的具體方法，以期對教學(xué)加以適當(dāng)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思想

實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是能把數(shù)學(xué)知識(shí)變成數(shù)學(xué)能力的一座橋梁，其是使得數(shù)學(xué)問題得以解決的核心。如今，很多學(xué)生以及教師都感覺數(shù)學(xué)是乏味、枯燥的學(xué)科，教師教得非常累，同時(shí)學(xué)生學(xué)得也十分辛苦，但最終學(xué)生成績非常差。究其原因，是教師并未在教學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法加以滲透，初中生也未領(lǐng)悟以及借助數(shù)學(xué)思想來解決問題。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透十分值得探究。

一、在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史

其實(shí)，數(shù)學(xué)是源自生活的，從生活當(dāng)中將知識(shí)抽象出來，并且形成相應(yīng)數(shù)學(xué)理論以后，將其運(yùn)用到實(shí)踐之中，進(jìn)而對實(shí)踐當(dāng)中一些難題進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)知識(shí)具體形成過程帶有一定的歷史性。數(shù)學(xué)課上，如果教師并未對數(shù)學(xué)史加以滲透，就使得數(shù)學(xué)知識(shí)只是數(shù)字、圖形以及公式。當(dāng)初中生對數(shù)學(xué)知識(shí)來龍去脈一無所知，便只能對知識(shí)進(jìn)行死記硬背，難以對知識(shí)加以靈活運(yùn)用。

而在教學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)史進(jìn)行引入，除了要求教師在課上讀數(shù)學(xué)史之外，同時(shí)還需在講解數(shù)學(xué)定理、公式以及概念當(dāng)中對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深化，讓初中生對知識(shí)形成整體認(rèn)識(shí)，同時(shí)數(shù)學(xué)思想可對知識(shí)講解起到一定補(bǔ)充作用。如果初中生可以對數(shù)學(xué)史進(jìn)行掌握，就可對數(shù)學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確理解。例如，所有數(shù)學(xué)定理、原理以及公理都擁有一定故事作為支撐，初中生需對這些故事加以理解，這樣才能對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻記憶，認(rèn)識(shí)并且領(lǐng)悟數(shù)學(xué)大師對于數(shù)學(xué)的鉆研以及探索精神。例如，教師在對勾股定理進(jìn)行講解之時(shí)，需讓初中生了解到，勾股定理看上去簡單，但其卻是最為出色的一個(gè)數(shù)學(xué)成就。當(dāng)教師具體講解之時(shí)，為對學(xué)生興趣進(jìn)行激發(fā)，可對勾股定理有關(guān)歷史進(jìn)行講述，對畢達(dá)哥拉斯在參加宴會(huì)期間，對勾股定理進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程進(jìn)行講述。這樣一來，可讓初中生對勾股定理形成深刻印象，有效激發(fā)其探索意識(shí)。

二、在教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合這一思想

實(shí)際上，數(shù)形結(jié)合具體教學(xué)方式就是把抽象知識(shí)用圖形這種形式進(jìn)行呈現(xiàn)。當(dāng)圖形得以展示之后，初中生可借助圖形帶來的視覺方面的沖擊力提起對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)期間，數(shù)形結(jié)合這一思想已得到了廣泛運(yùn)用。由于初中生具有較強(qiáng)的形象思維，數(shù)形結(jié)合恰好可對其這方面的需求加以滿足，使其學(xué)習(xí)效率得以提升。

例如，講授二次函數(shù)之時(shí)，教師就可對數(shù)形結(jié)合這一思想加以滲透，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化。二次函數(shù)在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中屬于難點(diǎn)內(nèi)容，而且二次函數(shù)有關(guān)的題型也是多種多樣，其中既包含代數(shù)知識(shí)，同時(shí)也包含幾何知識(shí)，教師為讓初中生可以對二次函數(shù)加以牢固掌握以及靈活運(yùn)用，需要對數(shù)形結(jié)合這一思想加以滲透。

如，對y=ax2平移問題的具體探索。對y=ax2的圖像進(jìn)行描繪，當(dāng)y=ax2的圖像朝x軸上方平移k個(gè)單位之時(shí)，該函數(shù)y=ax2變成了y=ax2+k（k>0），當(dāng)y=ax2的圖像朝y軸左邊平移h個(gè)單位，并朝x軸上方平移k個(gè)單位之時(shí)，二次函數(shù)y=ax2會(huì)變成y=a（x+h）2+k，其中k>0，h>0。

為保證平移期間讓初中生可以對此產(chǎn)生一種直觀印象，數(shù)學(xué)教師需對多媒體有關(guān)課件加以應(yīng)用，用鼠標(biāo)對平移過程進(jìn)行操作。因初中生擁有豐富的想象力，通過對動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行觀看，可能夠激發(fā)其參與意識(shí)。伴隨其數(shù)學(xué)興趣不斷提高，便會(huì)漸漸投入到學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而使其探究能力得到培養(yǎng)。

三、在教學(xué)中引入分類討論這一思想

如今，在中學(xué)數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，包含的很多數(shù)學(xué)概念、定理、公理和練習(xí)題。為讓初中生系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)這些知識(shí)，教師需借助分類討論這一方法。進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)教學(xué)時(shí)，教師除了對數(shù)學(xué)知識(shí)加以強(qiáng)調(diào)之外，同時(shí)還需讓學(xué)生了解：對數(shù)學(xué)知識(shí)加以分類既能提升學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)觸類旁通。因此，教師需在教學(xué)當(dāng)中對分類討論這一思想加以滲透，確保數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性以及連貫性。

具體來說，分類討論指的就是按照屬性來對具體對象加以分類，將共性較多的知識(shí)分成一類，并在類別當(dāng)中對問題加以解決。通過這種方式，初中生的解題思路會(huì)變得十分清晰。

例如，求解方程mx-2x>m+3，mx-2x>m+3可轉(zhuǎn)化成（m-2）x>m+3.

當(dāng)m>2之時(shí)，方程能轉(zhuǎn)化成x> ；當(dāng)m=2之時(shí)，mx-2x>m+3無解；當(dāng)m<2之時(shí)，方程能轉(zhuǎn)化成x< 。

結(jié)語

綜上可知，對數(shù)學(xué)知識(shí)加以學(xué)習(xí)的方法有許多。數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)期間，除了要對基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練之外，還需對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法加以滲透，讓初中生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)變成數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而對其學(xué)習(xí)質(zhì)量加以提高。

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