在高中數學教學中培養學生問題意識

譚人席

【摘 要】本文闡述在高中數學教學中培養學生問題意識的方法，巧妙設置情境為問題意識的培養做準備，創造寬松學習環境讓學生敢問，鼓勵學生大膽質疑，與實際相結合讓學生勤問，以此提高學生的思維能力。

【關鍵詞】高中數學 問題意識 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0146-02

在高中數學課堂上，很多教師都會問學生：“對于這道題還有沒有疑問？”學生往往會回答說沒有或者一片沉默。此種情況不能表示學生已經對這部分知識理解非常透徹，更不能表示學生可以舉一反三地解決此類題型。很多學生學習新知識后往往覺得茫然，沒有熟練掌握這一知識點。為了解決這一問題，教師就需要在教學中進行調整，有針對性地培養學生敢于提問、善于提問的意識，將更多權利交給學生，為學生營造更加寬松的學習環境。

一、巧妙設置情境，為問題意識的培養做準備

在傳統的數學課堂上，因為受到各方面的影響，學生在課堂上很少會提出問題，只是被動接受教師傳輸的知識，學生的問題意識漸漸被消耗。在數學教學中，想要培養學生的問題意識，就需要先做好準備工作，通過結合教學內容來創設教學情境，促使學生集中注意力，逐漸激發學生的問題意識。

例如，在教學《等比數列》時，為了使學生更加深刻地理解等比數列的知識，教師可結合教學內容為學生設計教學情境。比如，教師可以這樣設計情境，有一位數學家曾經說過，如果你能將一張紙對折 38 次，我就可以順著它爬上月球。你認為可能嗎？接著讓學生把一張紙對折 5 次，嘗試寫出每次對折后紙的層數（另挑選一名學生到講臺上寫出 2，4，8，16，32），如果每張紙對折后的厚度為 0.5 mm，那么每次對折后，紙的厚度是多少呢？（由學生在黑板上寫出 1，4，8，16）。又比如，教師可以這樣引入，莊子云：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這句話包含一個數學問題，然后分析這句話的意思，引出等比數列概念。為進一步研究問題做好準備。

二、創造寬松學習環境，讓學生敢問

和諧融洽的教學氛圍是開展數學教學的基礎條件，經過調查發現，很多高中生不善于在課堂上提問。雖然原因有很多種，但大部分學生都是因為沒有自信因此不敢提問。他們擔心在課堂上提出的問題如果太過簡單那么會被其他同學嘲笑，甚至被老師呵斥。為了改變這種情況，教師應為學生營造和諧融洽的教學氛圍，使學生敢于提問。

例如，在教學“子集、全集、補集”的知識點時，教師可先進行鋪墊：“前面兩節課我們已經學習了很多關于集合的知識點，如集合的定義、分類以及元素的特點等。今天我們要學的知識就是在集合的基礎上，將重點轉移到多個集合間的關系上。我們大家一起來學習和討論。”經過教師這樣引導，學生就會打消顧慮，消除緊張感。隨后教師可借助多媒體為學生展示案例：用 S 代表全體同學，B 為男生，G 為女生。請大家看一看，S 和 B 與 G 之間有什么的關系呢？引導學生積極思考。片刻后，學生就會提出更加具體的問題：B 與 G 間有怎樣的聯系？S 與 B 間、S 與 G 間有什么聯系呢？

又比如，學習等差數列時，教師可借助高斯的故事來引導學生提問。高斯小的時候，他的老師曾這樣提問：“1+2+3+4+5+…+100 等于多少？”高斯很快就得出了答案 5050。對于這樣的問題，班里的學生也能很快得出結論。在此基礎上，教師可繼續深入：“10072+10144+10216+10288+10360+10432 的結果呢？”這一問題使學生感到有些錯愕，這些數字都太大了，好像沒有規律，但通過計算仍然可以得到答案，只是需要花費較長的時間。此時可能就會有學生提問：“老師，有沒有更加輕松的計算方法呢？”這時便可導入新課—— 等差數列，告訴學生利用等差數列的知識來計算，就能夠輕松解決這一問題。

可見，融洽和諧的教學氛圍是學生勇敢提問的基礎。在日常教學中，教師應注重營造良好的學習氛圍，將學習的主動權交給學生，同時讓學生意識到自己的主體地位，主動地對學習內容進行探討，勇敢地提問，并表達自己的看法。

三、鼓勵學生大膽質疑

古人云：“盡信書則不如無書。”因此高中數學教學更需要培養學生的質疑精神。在數學課堂上，應當營造出一種學生可隨時提問，有新的解題方法可隨時分享的氛圍，倡導一題多解的思想。此外，教師還應當端正自己的位置，放下唯我獨尊的思想；學生也應當重新擺正自己的位置，在課堂上，假如教師出現了錯誤，學生可及時指出，這是提高學生問題意識的最佳途徑。

例如，在教學“排列組合”時，一道題目往往會有不同的解決方法。此時教師就應當鼓勵學生主動思考，跟隨自己的思路來解決問題。例如下題：

為了達到教育均衡化的目標，培養教師隊伍，如今有 4 名 教師，需要將他們分別安排到 3 個學校支教，每所學校最少要有一名教師，且每個教師只可去一所學校，請問有幾種安排的方案？

對于這樣的題目，學生的切入點與思維不同，那么解答的過程自然也會不同。只要學生積極動腦，大膽破題，就能夠找到解決問題的方法。經過思考后，學生得出了如下方法：（1）按照學校來選擇，4 個人中挑一個人去第一所，3 個人中挑一個去第二所，2 個人中挑一個去第三所，最后一個選擇三所學校的任何一所，那么依次為 ，， 與 ，所以最后的結果為 。（2）將 4 名教師分為三組，每組 1 人，剩余 1 人，最后將三組人員分配到 3 所學校，那么答案為 。隨后教師就可繼續追問：“哪種思路是正確的？哪種是錯誤的？錯在哪兒？”如此一來，不僅能夠培養學生的問題意識，而且還能培養學生的反思意識，一舉多得。

四、與實際相結合，讓學生勤問

在數學課堂上，嘗試不同的思路或方法，能夠讓學生有更加廣闊的思考空間，在學習與探索的過程中不斷進步。在學習的過程中，結合生活實際，將生活中的問題變為數學問題，就能夠使學生從中解答生活疑問，以此提高學生的學習興趣。例如這樣一個問題：

假設甲、乙兩個工廠，甲位于直線河岸的岸邊 A 處，乙工廠與甲工廠同側，位于距離河岸 40 km 的 B 處，乙工廠到河岸的垂足 D 與 A 相距 50 km。如今兩個工廠要在此岸邊一起建設一個供水站 C，從供水站到甲加工廠的水管費用為每千米 3a 元，乙工廠的水管費用為每千米 5a 元，此時供水站 C 建設在何處才能夠保證花銷最小？

這是數學中最為常見的問題，同時也是生活中最為常見的問題，可通過建立數學模型來進行求解。經過此種學習方式不僅能夠將生活問題與數學問題聯系起來，而且還能激發學生的問題興趣，通過自主探究問題增強學生的思維能力。

培養學生的問題意識，是提升學習質量的關鍵。因此在教學中，教師應當設計合理的教學方案，為學生營造寬松的學習氛圍，讓學生想問、敢問，培養問題意識，提高學生的思維能力。

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（責編 盧建龍）