淺淡“直線與平面平行的判定”的教學設計

李松華

【摘要】直線與平面平行的判定隸屬于立體幾何，是高中數學教學的重要內容，在必修部分立體幾何的初步教學中，高一學生缺乏空間想象力和邏輯推理能力，認為空間立體幾何十分困難，感覺無從下手。高中數學教學立足于核心素養，幫助學生逐步形成空間想象力是高一階段的主要任務，這就對課堂教學提出了更高要求。準確定位教學目的，發揮學生的主體性作用，及時、客觀地評價教學效果，有助于高中數學課堂教學的實施。

【關鍵詞】高中數學 核心素養 立體幾何 教學設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）34-0152-01

前言

數學設計，指的是教師分析學生的學習需要，以及具體的教學任務，為滿足需求和完成任務而設計的教學方案，確保教師、學生、教學方法與教材等多種教學因素得以平穩且有序發展，進而優化教學內容，達到更加理想的教學效果。基于核心素養的高中數學教學設計，要求教師在課前準備階段、課堂教學時期與課后評價階段，將培養學生發散思維和學習能力當作重點內容。本文從三個方面，闡述核心素養理念下應如何開展教學設計。

1.在課前準備工作中確立教學目的

教學目的，引導著教師進一步的教學行為，對學生也有著積極作用，有效回答“為什么學”這一問題，也是制作教學計劃的基本內容。核心素養下的，高中數學教學目的，需改變傳統過分重視知識型任務的教學目的。隨著信息技術的飛速發展，高中生獲取數學知識的途徑及機會增多，他們在課堂教學中所需要的不是數學知識，而是獲取知識的能力及途徑。教師應結合教材的前后內容，深入分析數學知識背后隱藏的數學思想，將培育學生數學思維作為主要的教學目的。

例如，在學習“直線與平面平行的判定”這一章節中，教師應對章節內容進行詳細且又全面的研讀。人教版必修2的數學教材中，“直線與平面平行的判定”介紹了直線與平面平行的判定定理，要求學生能夠根據這一定理，運用自己現有的知識儲備，發揮自己的空間想象力和邏輯思維能力，去判定直線與平面的位置關系。高中生在前幾章節學過空間點、直線、平面之間的位置關系，為他們形成初步的立體幾何思想奠定一定基礎。教師可將本章節的教學目的確立為，利用建模思想指導學生推理直線與平面的位置關系，在解題中訓練學生的空間想象能力與邏輯思維能力。

2.在課堂教學中發揮學生主體作用

制定教學設計，旨在促進學生學習能力的生成與提升，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力，這一任務僅僅依靠教師的課堂講解是難以完成的。眾所周知，實踐是檢驗真理的唯一標準。如果想加快核心素養的教學進程，必須通過實踐體驗促使他們自發地生成數學知識與相關技能，以學促教，以教促學， 形成一個良性循環，有效解決教學設計中“如何學”這一問題。

教師需帶領學生探索章節重點。為鍛煉學生的空間想象力和邏輯思維能力，教師需引導學生分析書本上原有例題，得出直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。再對上述例題進行變形，以鍛煉學生的問題解決能力，題目如下：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，O為AC的中點，M為PD的中點。

求證：PB//平面ACM。

為學生布置數學問題，旨在培養學生的邏輯思維能力。學生在分析之后，連接MD，認為只要證明出PB//MD即可，具體解題方法如下，證明：連接BD，MO，，在平行四邊形ABCD中，因為O是AC的中點，所以O為BD的中點，又因為M為PD的中點，所以PB//MD。因為PB 平面ACM，MD∈ACM，所以PB//平面ACM。通過實踐，鞏固他們的知識掌握情況，鍛煉學生的數學抽象思維。

3.對教學效果及時地進行教學反思

核心素養理念下的高中數學教學，應關注學生的全面發展，對教師的教、學生的學都提出了更高要求。教師設計的教學活動是否促進學生的全面發展，需要教師及時地對教學效果進行評價和反思，并以教學評價為依據做出適當的反饋與調整。因此，全面、及時的教學反思也成為核心素養理念下高中數學教學設計的組成部分。

在數學教學課堂的最后幾分鐘進行課堂反思，是最佳時間段。整堂課下來，學生對教學內容已有基本了解，但具體的掌握情況、知識運用能力無法捉摸，在最后幾分鐘的時間，教學可進行知識回顧與總結，與廣大學生一起分析本堂數學教學中的優勢與不足。又以“直線與平面平行的判定”為例，在這堂課的課堂反思中，教師與學生共同總結本章節的重難點知識，鼓勵學生大膽提出自己的質疑，并指出教學中的不足。教師據此能夠了解學生對教學內容的掌握情況，可據此為學生布置課下練習作業，針對性地鞏固他們的知識印象。同時這些小結信息能夠幫助學生判斷此次教學設計是否滿足學生的學習需求，是否能夠鍛煉學生的空間想象能力與邏輯思維能力，便于教師及時調整教學策略。

結語

總之，高中數學教學設計要求教師從教學目的、教學方法、教學反思等多個因素進行綜合考慮與分析，這些教學因素是相互獨立卻又相互依賴，教師需合理調控這些因素，做到相互配合，確保核心素養教學任務的貫徹落實，最終獲得最佳的教學效果。

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