類比思想在高中數(shù)學課堂上的應用策略

何才連

摘 要 類比思想是高中數(shù)學課堂教學中經(jīng)常用到的一種數(shù)學思想方法，所謂類比思想就是將兩種不同的數(shù)學對象放在一起進行比較，如果發(fā)現(xiàn)這兩種對象在一些方面有相同或相似之處，同樣的可以推斷它們在其它的方面也可能存在相同或相似之處。本文對類比思想在高中數(shù)學課堂上的具體應用進行了分析研究，希望能為廣大數(shù)學教師創(chuàng)新教學方式提供一些幫助。

關鍵詞 類比思想；高中數(shù)學；應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0239-01

隨著新課改的不斷推進，類比思想作為一種常見的數(shù)學思想在高中數(shù)學課堂上具有十分重要的作用。而且，通過合理應用類比思想可以將學生難以理解的問題轉變成相對簡單的問題，降低學習難度，幫助學生保持學習興趣，從而促進學生數(shù)學水平的發(fā)展提升。接下來，筆者將從教學實際的角度，對類比思想在高中數(shù)學難點教學中的應用方式進行探究。

一、應用類比思想導入教學內(nèi)容

導入環(huán)節(jié)是課堂教學的第一個環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)的執(zhí)行情況將直接影響后續(xù)的課堂教學效果。所以，在高中數(shù)學課堂上，教師可以在新課導入上應用類比思想，通過將之前學生已經(jīng)掌握的知識與將要學習的新內(nèi)容進行類比來消除學生對新內(nèi)容的陌生感，降低新內(nèi)容的學習難度。因此，在實際教學中，教師要以學生學習過的數(shù)學知識為出發(fā)點，根據(jù)類比思想將舊知識逐漸延伸到新內(nèi)容上。

例如：在學習《棱錐的結構》這一部分時，筆者首先引導學生復習了關于三角形邊長的性質(zhì)：三角形中位線與三角形第三邊平行且等于第三邊的一半。然后讓學生將三角形與三棱錐進行類比，通過三角形的性質(zhì)來類比三棱錐的性質(zhì)，并經(jīng)過實踐去證明，使學生掌握了有關三棱錐性質(zhì)的知識。這樣的導入方式，能夠讓舊有的數(shù)學知識為新知識的學習起到鋪墊的作用，利用類比思想將學生對舊知識的掌握逐漸過渡到對新知識的思考，最終在教師的引導下快速掌握新知識，降低學習難度，保持學習興趣，提高課堂教學效率。

二、應用類比思想構建知識體系

數(shù)學學科的各個知識點之間并不是互相孤立的，而是存在著一定的邏輯關系，每個知識點都具有承上啟下的作用，全部知識點共同構成數(shù)學學科的知識體系。所以，在高中數(shù)學教學活動中，教師可以利用類比思想幫助學生構建知識體系，使學生在學習和應用數(shù)學知識時能夠更加清晰，更有條理。但是需要注意的是，知識體系的構建是一個長期工程，僅僅靠幾節(jié)課堂教學是不行的，教師必須培養(yǎng)學生在日常學習中就注重對相似或相關知識點的思考，尋找知識點之間的聯(lián)系，逐漸形成類比意識，這樣才能在教師的指導下，結合自身能力與知識儲備，真正構建起高中數(shù)學知識體系網(wǎng)絡。

例如：在學習《等比數(shù)列》這一部分時，學生之前已經(jīng)學習過等差數(shù)列的相關知識，筆者讓學生類比等比數(shù)列與等差數(shù)列的相似點，學生發(fā)現(xiàn)：等比數(shù)列是前后項都是固定比值，等差數(shù)列則是固定差值，在計算前n項和時，等差數(shù)列的前n項和等于前n-1項和加上第n項的和，同理等比數(shù)列也是如此，通過等差數(shù)列的前n項和可以類比出等比數(shù)列前n項和，通過等差數(shù)列與等比數(shù)列在各個方面的類比學生逐漸建立起了關于數(shù)列這一部分的完整知識體系。通過類比，將學生已經(jīng)掌握的知識進行總結歸納，從其中一點類比出另外一點，不斷延伸，最終構建起完整的知識體系，使學生在解決數(shù)學問題時能夠清晰找到對應的數(shù)學知識。

三、應用類比思想理解數(shù)學定理

在高中數(shù)學的學習中有一項十分重要的內(nèi)容，它為學生能夠快速應用相關知識點提供了最便捷的幫助和通用的理論，它就是數(shù)學定理。再加上高中數(shù)學包含了代數(shù)和幾何兩大部分的知識，所以涉及到的數(shù)學定理不僅數(shù)量很多而且種類復雜。因此，為了能夠讓學生更好的理解并掌握數(shù)學定理的使用方法，教師在教學過程中可以采用類比的方式，將分屬同一大類的數(shù)學定理進行分類，然后從簡單部分開始讓學生分步驟的理解掌握相關定理的意義及使用方法，最終提高學生的數(shù)學邏輯能力和解題能力。

例如：在學習判定空間中一條直線與一個平面是否平行時，筆者先讓學生觀察自己的教材封面是否與桌面平行；如果平行，在封面上用筆劃一道線，這條線段是否與桌面平行；講過這條直線的任意一個平面與桌面相交形成一個交線，這個交線是否與封面上的線平行；這樣就構成了線面平行的基本條件，通過這些簡單的生活現(xiàn)象類比到直線與平面的平行定理，學生對線面平行定理有了更深刻清晰的理解。所以，在高中數(shù)學的定理教學上，教師應用類比思想可以讓學生以更簡單更直接的方式去理解并記憶相關數(shù)學定理，最終提高學生的解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學具有抽象性強、種類復雜、學習難度高等特點，在課堂教學過程中，教師要善于應用類比思想，根據(jù)教學內(nèi)容和學生能力，由簡單類比困難，由現(xiàn)實類比抽象，幫助學生降低學習難度，保持學習興趣，引導學生從舊知識向新知識拓展延伸，最終提高學生的數(shù)學水平和思維能力。

參考文獻：

[1]陳曉榮.類比思想在高中數(shù)學中的應用[J].中國校外教育，2015（10）.

[2]劉波.類比推理在高中數(shù)學實踐中的應用研究[J].基礎教育，2014（05）.