將思想方法有機滲透于課堂教學

陳華忠

【摘 要】數學思想方法是數學知識的精髓。有效地滲透數學思想方法應做到既“無聲”又“有聲”，既“無形”又“有形”，既“有機”又“無機”，既“適時”又“隨時”。讓數學思想方法在數學課堂上細水長流，源源不斷地熏陶學生，為他們的學習創造無限的能量。

【關鍵詞】思想方法；滲透；數學課堂

數學課堂教學不僅是學會數學知識的過程，也是感悟數學思想方法的有效途徑。數學思想方法是數學教學的靈魂所在，它是數學知識孕育的結晶，是對數學知識的提煉和升華，使得學生對數學的學習不再是了解純粹的數學知識，也不再拘泥于定式的解決問題之中。它讓學生對整個知識體系生成有序的鏈接，并內化數學知識結構，活用數學，感悟數學的真諦。因此，教師不僅肩負著基礎知識教育的重任，更應注重融數學思想方法于教學之中，并且要做到潤物細無聲，讓學生潛移默化地掌握一定的數學思想方法，開闊視野和發展自身各方面的能力。數學思想方法的形成從孕育到成熟，從隱性到顯性，是一個較漫長的過程，需要教師實施持久的戰略，趁早培養，從低年級的數學教學中就開始有機滲透。

一、滲透數學思想方法應既“無聲”又“有聲”

數學思想方法是屬于隱形的數學教學，在滲透的過程中不但要做到如春風拂面般照拂著每名學生，讓學生理解其中奧妙的同時還會用自己的語言表達出來，并且能在今后的學習當中靈活地運用。如一位教師在教學“十幾減5、4、3、2”一課時，教師不但很好地完成了本節課的教學任務，而且還對例題進行適當的提升——引導學生觀察例題的兩組算式，有什么發現？多數學生都能發現第一組算式的被減數都是12，第二組算式的被減數都是11，部分學生還發現了被減數每次減1，差每次加1。其實這已經是很了不起的發現了，這時教師還為學生提供了恰當的詞語——“越來越”，使學生進一步認識到被減數、減數和差之間存在的內在關系：被減數都一樣，減數越來越小，差越來越大這一函數思想。雖然有多數學生還未能總結出這一結論，但是在之前無聲滲透中也能隱約明白當被減數都一樣時，減得越多，就剩得越少。還要求學生說一說相似的算式，通過這一“有聲”的舉例過程讓學生進一步領會了其中的意義。

又如，在教學“求一個數比另一個數多（少）幾”的解決問題時，可以運用轉化思想，減輕學習負擔。當學生掌握了“求一個數比另一個數多幾”用減法計算的基礎上，再去解決“求一個數比另一數少幾”的問題時，運用轉化的數學思想方法，將新問題轉化成舊問題加以解決，讓學生無聲地體會到轉化的思想方法，并通過自己的換一種說法感受轉化思想的形式。

二、滲透數學思想方法應既“無形”又“有形”

數學思想方法是在數學科學的發展中生成的，它伴隨著數學知識體系的建立而確立，是一個漫長而又無形的過程。相對數學知識而言，它具有更高的抽象性、更濃的理論性。根據“數學思想方法隱含于數學之中”的特點，小學數學教學中數學思想方法的滲透應借助于一定的形象化手段，使學生直觀地理解和掌握，并在建構知識的過程中運用相應的數學思想方法。如一位教師在教學“比一比”一課時，教師有意識地滲透了“一一對應”的思想方法，假如只依賴教師的講解學生根本就理解不了其真正的含義。因此，教學中教師在學生自己動手用連線法畫出一只小豬對應一塊磚、一只兔子對應一根木頭后，讓學生形象地明白小豬和磚同樣多，兔子和木頭同樣多。在這個過程中，“一一對應”的數學思想方法無形地滲透其中，而動手畫一畫讓“一一對應”思想變得清晰又好領悟。

同樣，數學思想方法對數學概念的理解也具有指導作用。對于低年級的學生來說，那些抽象的數學概念是難以讓他們領悟的，那么只要通過一定的直觀方法就便于他們理解。如人教版二年級下冊的“平均分”這一概念，如果靠教師的語言描述很難讓學生領悟其中的含義，可是教師通過讓學生圈一圈、分一分、連一連等數形結合的方法，把抽象的數學概念演變為形象的圖形與數量關系，做到既“無形”又“有形”，讓學生明確地意會到平均分的最終目的是分得同樣多。

三、滲透數學思想方法應既“有機”又“無機”

數學課堂教學不僅是引導學生學會數學知識的過程，而且還要指導學生有效地運用數學知識去解決數學問題，更是“有機”與“無機”地滲透數學思想方法的過程。教學中，教師應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能從解法去思考或從思想觀點上去把握的問題，形成解題方法，進而深化為數學思想。通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。如在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

又如，符號思想方法的滲透，在一年級上冊的數學知識的學習中，學生已經明確知道用1～20的數字來表示相應的物體數量，并且他們還發現用符號表示數量顯得更方便，更簡潔明了。如筆者讓學生動手畫一畫來解決“3個小朋友一起折紙鶴，每人折了5個。他們一共折了多少個紙鶴”這一問題時，發現有部分學生很快完成了任務，好奇地檢查一下他們的做法是否值得欣賞，他們都是直接寫了3個5來代表紙鶴。這就說明他們發現用數字符號來表示相應的數量比一個個畫來得簡便、快速。這只是局部舉例說明符號思想方法在數學知識教學中的應用，它可以應用于學生終身的數學學習中，我們的實際生活中人們也常用到符號思想。

四、滲透數學思想方法應既“適時”又“隨時”

數學思想方法潛藏于整個數學知識體系之中，分布在數學教材的章節之中并不成網狀。因而我們在教學過程中要把握時機有效滲透，切勿出現隨意滲透、墨守成規、拔苗助長等做法。 要恰當地融合數學知識，有意滲透且做到自然而不生硬，使學生在平時的數學課堂教學耳聞目染中領悟蘊藏于數學知識之中的各類數學思想方法。

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”故數學教學要做到使學生不僅長知識，還要長智慧。數學知識的應用是有限的，但是數學思想方法卻受益終身。它是素質教育的需要，是培養學生數學能力的需要，同時還有利于學生對知識的建構。而數學思想方法是“潛”在形態的數學，它需要一定的孕育過程才能將其“顯”出表面，而這一過程艱難而曲折。這就要求教師要具有潛數學的眼光，及時準確地識別剛剛顯現的數學思想方法，捕捉恰當的時機，將其滲透在數學知識教學之中，并做到數學知識與數學思想方法“水乳交融”密不可分。

參考文獻：

[1]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程·教材·教法，2010（7）.

[2]郝朝莊.例談數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].數學學習與研究，2010（8）.

（福建省福清市岑兜中心小學 350313）