“活動任務”引領下的“分享與交流”式課堂教學

季云

【摘 要】“活動任務”引領下的“分享與交流”式的數學課堂教學的初步設想：圍繞一節課的教學內容，梳理知識點，提煉出幾個核心的教學環節，并且設計成“活動任務”的形式，放手讓學生自主探索，然后匯報交流，學生分享智慧、相互補充。讓學生在核心活動任務的驅動和引領下，在交流想法、分享智慧的氛圍中，逐步形成共識，逼近數學內核，強化數學思考。

【關鍵詞】活動任務；交流想法；分享智慧；強化思考；發展思維

縱觀當下的數學課堂，傳統的步步為營、階梯式的教學仍然占據主流，抽絲剝繭，層層深入，循序漸進，強調分解和降低難度，步子小一些，再小一點，臺階多一些，再多一些，總是以教師的引導替代學生的獨立思考、自主探索和合作交流，學生雖然也能摘到“桃子”。但是，在這樣的教學過程中，學生的思考空間狹小，沒有多少學生是真正“跳”起來摘到“桃子”的。

學習任何知識最好的方法就是自己去發現、去探索，而且這種發現最為深刻。教學需要基于學生的已有知識經驗來展開，更需要關注學生在學習過程中的個性想法，只有以“學”為中心，才能提高教學的有效性。所以，教學需要處理好“教”與“學”、“引導”與“合作”的關系，讓學生在“大空間”下，生動活潑、主動并富有個性地學習。

基于以上思考，筆者形成了“活動任務”引領下的“分享與交流”式的數學課堂教學的初步設想：圍繞一節課的教學內容，梳理知識點，提煉出幾個核心的教學環節，并且設計成“活動任務”的形式，以“活動任務”來驅動學生探究性的學習和主動性的思考，然后匯報交流，學生交流想法、分享智慧、勇于質疑、相互補充，在思維交融、碰撞中，形成共識，實現對知識的深刻理解。教師只負責教學內容的整合、活動任務的設計和組織、學習資源的提供以及適時必要的引導，放手讓學生自主探索。下面筆者結合“圓的認識”一課來談一談自己的實踐與思考。

【教學環節】

一、生活引入，感知特性

師（出示套圈情境圖）：站成這樣的隊形進行套圈比賽，你認為公平嗎？為什么？

活動任務1：如果套圈必須站在離目標2米遠的地方，想一想，這些同學站在怎樣的位置，套圈比賽才公平呢？用1厘米表示1米，用點代表符合要求的位置，試著在圖中畫一畫。

教師選擇作品進行展示，全班分享交流。

生：我在目標的前后左右方向距離目標分別量出2厘米遠，這樣的點就是這些同學站的位置（如圖1）。

生：我還找出更多這樣的位置（如圖2）。

生：我先找出幾個符合要求的位置，然后我發現像這樣的位置有很多，可以畫成一個圓（如圖3）。

生：我直接用圓規畫了一個圓，目標到圓上面的每個點的距離都是2厘米（如圖4）。

師：為什么這樣設計，套圈比賽就公平了呢？

生：圓上的每個點距離目標都一樣遠。

師：在圓里究竟還有哪些我們不知道的奧秘？今天這節課，我們就一起來走進圓的世界，探索圓的奧秘。

二、嘗試畫圓，掌握畫法

活動任務2：利用手邊的工具想辦法畫出一個圓，并與同學交流你的畫法。

師：你是怎樣畫圓的？能將你的畫法與同學分享嗎？

學生投影演示并分享交流。

生：我圍著膠帶里面的一圈畫了一個圓。

生：我用硬幣畫了一個圓。

生：我是用圓規畫的圓。

師：把你用圓規畫圓的經驗給大家介紹一下。

生（邊演示邊介紹）：先把圓規的兩腳分開，然后把針尖固定在紙上，再抓好圓規上面把另一只腳旋轉一圈，就可以得到一個圓。

師：我們把針尖固定在一點上，叫作“定點”；把兩腳張開一定的距離，叫作“定長”。

師（出示一個畫得不標準的圓）：觀察這幅作品，你估計在他畫圓的過程中遇到了什么問題？

生：有可能針尖的位置沒有固定好，滑了一下。

生：有可能旋轉的時候圓規兩腳間的距離發生了改變。

出示數學老師、體育老師畫圓的方法，見下圖。

師：這些方法與圓規畫圓相比，有什么相同的地方？

生：都需要定點、定長。

師：看來在畫圓的過程中，“定點”和“定長”很關鍵。

三、自學教材，了解名稱

師（出示不同學生畫的圓）：為什么我們畫的圓位置不同而且有大有小呢？什么決定了圓的位置和圓的大小呢？

活動任務3：在自己畫的圓中，尋找決定圓的位置和大小的因素，并自學教材，了解它們的名稱及定義，然后進行分享交流。

生：圓的位置是由圓規針尖所固定的點決定的，這個點叫作圓心，用字母O表示。

生：圓的大小是由圓規兩腳間的距離也就是圓心和圓弧之間的距離決定的，這個距離就是圓的半徑，用字母r表示。

師：圓心和圓弧之間的距離？你能指出是從圓心到哪里的距離嗎？（強調“圓上任意一點”）

生（邊指邊介紹）：我覺得圓的大小也和直徑有關，也就是通過圓心兩端都在圓弧上的線段，可以用字母d表示。直徑越長，這個圓就越大。

師：通過剛才的交流，我們知道了“定點”其實就是定了圓心，也就是定了圓的位置；“定長”就是定了半徑，也就是定了圓的大小。

四、自主探索，發現特征

師：在圓里，究竟還隱藏著哪些奧秘呢？

活動任務4：拿出一個圓片，用折、畫、量、比的方法，看看你有什么發現。

重點思考：（1）在同一個圓內，有多少條半徑？多少條直徑？長度之間有何關系？（2）直徑的長度和半徑的長度有什么關系？（3）圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？

分享交流。

生：我知道在一個圓里，有無數條半徑，而且長度都相等。

師：你是怎么知道的？

生（補充）：根據半徑和直徑的定義就可以知道，因為“圓上”的點有無數個，所以半徑和直徑就有無數條。

師：這些半徑的長度有什么關系？直徑呢？

生：畫圓的過程中，圓規兩腳間的距離沒變，這個距離就是半徑，所以半徑都相等。直徑是半徑的2倍，所以直徑也都相等。

生：我發現圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，直徑就是圓的對稱軸。

【反思】

一、“任務探索”中流露智慧

教學既要遵循知識的內在邏輯關系，更要關注學生在學習過程中“怎么學”。教學要精心設計并提供豐富的學習材料，讓學生自主地進行數學實驗或者數學活動，強化學生的主體意識，弱化教師的小步引導，給予學生獨立思考的空間，讓學生自主、自然地學習。

圓是到定點的距離等于定長的點的集合，這是圓的本質特征。教材沒有給出圓的定義，考慮到小學生的認知水平，教學與生活實際緊密結合，從“套圈站位”這樣的生活現象入手，設計出“尋找并設計公平的站位”這個數學活動任務，讓學生在設計的過程中，初步感知圓的特性。畫圓的過程，既是對圓的表象的認知，也是對圓的特征的體驗，因此，教學設計了第二個活動任務——讓學生“利用手邊的工具想辦法畫出一個圓，并且交流畫法”，畫的過程中，可以讓學生感知到圓的各個要素“圓心、半徑和直徑”，感受不同畫圓方法之間的共同之處——定點、定長，這是對圓的特征的進一步體驗，促進學生對圓的表象的逐步建立。在教學“圓各部分的名稱”環節，引導學生緊密圍繞“為什么我們畫的圓位置不同而且有大有小呢？什么決定了圓的位置和圓的大小呢”這個問題，嘗試尋找決定圓的位置和大小的要素，并自學教材，了解它們的名稱及定義。避免了教師過多的講解，而是將這些名稱和概念的學習隱含于“尋找決定圓的位置和大小的要素”這個核心活動任務之中。在探索“圓的特征”環節，鼓勵學生自由地折一折、畫一畫、比一比，讓他們在操作中充分地感知圓的特征，在解釋說明和推理驗證中逐步發現圓的特征，不斷豐富對圓的特征的認識。

二、“分享交流”中彰顯深刻

學生在經歷數學活動探究的過程中，由于知識背景、認知結構和思維方式的不同，會出現帶有個性特點的過程性想法和學習成果，而這些富有層次的、生動個性的動態生成，恰恰就是把數學課堂推向更深處的催化劑。學生在完成每一個活動任務之后，必定“有話說”。因此，必須進行一段時間的“分享與交流”，放開學生的思維，讓學生將學習結果用自己喜歡的形式呈現，并且自由地表達個人的見解，也許這種表達并不“完美”，但可以引發不同學生的智慧分享，引起其他學生的共鳴、質疑和反思，對別人的觀點進行補充和完善，對問題產生質疑并進行有價值的交流。這個過程中，需要教師精準地抓住生成資源，多展示學生過程性的思維。每一個環節都圍繞一個活動任務，讓學生在核心任務的驅動和引領下，在學生交流發現、分享智慧的氛圍中，不斷強化數學思考，逐步逼近數學內核。思維開發在于碰撞，智慧啟迪在于分享。

三、“自主學習”中促進發展

如何引導學生真正地參與到學習中來，讓學習真正發生？這就需要教師精心設計并科學組織具有思維含量、開放性、挑戰性和直指數學本質的數學活動任務，以激發學生的數學思考，帶動學生的探究學習，讓學生在“大空間下”獨立思考和主動探究，形成自己的體驗，發展思維。其中，這樣的數學活動任務既有外顯行為的操作活動，也包含思維層面的思考活動，眼、手、腦結合，觀察、操作、思考并存?；顒舆^后再留有足夠的時間和空間放手讓學生充分表達自己的觀點，學生之間可以相互補充，更可以相互質疑，甚至爭辯，在思維交融、碰撞中，形成共識，演繹數學課堂的“靈動”和“精彩”。

這樣的教學系統有助于提高教師的教學水平，包括對教材的理解、對教學內容內核的把握、面對學生生成的應對和調控能力等。同時，也有助于激發學生主動探究的意識，提升學生的學習素養，提高學生探究、合作、思辨、表達等數學學習的能力，從而促進教學的有效性，實現師生的共同成長。

參考文獻：

[1]吳存明. 以“核心問題”為導向的數學課堂教學初探 [J]. 教學月刊·小學版（數學），2014（7-8）.

（江蘇省南京市游府西街小學溧水分校 211200）