高中數學數列的解題常規方法的研究

王杰

摘要：隨著社會經濟的發展和教育改革的推進，應試教育已經無法滿足學生對于學習的需求，高中生的數學邏輯思維能力已經成為關注重點。基于此，本文以高中數學數列的解題常規方法作為研究對象進行分析，通過高中數學數列的重要性研究，分別從數列概念、數列性質以及通項公式等方面詳細闡述高中數學數列的解題常規方法，從而提高學生的學習成績，提高教師的課堂效率，為學生們帶來更加有效的解題方法。

關鍵詞：高中數學；數列解題；常規方法

引言：

經濟全球化時代背景下，面對激烈的市場競爭，各個企業想要在激烈的市場競爭中脫穎而出，就要提高自己的競爭實力，經濟競爭也是人才競爭，我們高中生在未來也要加入其中，傳統的應試教育不足以發展自身，全面發展的人生才能贏得更多希望。高中數學數列是數學學習中較為重要的內容，也是高考的考點，通過對學習經驗的積累，尋找常規的解題方法，從中總結經驗教訓，為自己未來的數學學習奠定堅實的基礎。

1.高中數學數列學習的重要性

高中生面臨著三年一度的高考，高考對于學生意味著人生的轉折點，高考中數學、語文和英語所占的分值最大，其中數學的難易程度最高，學好數學并不是件簡單的事情，高中數學數列在高中數學中占據著重要的地位，也是高中數學的重點內容，高中數學數列有著獨立的章節，教師需要花費一定時間與學生進行學習與研究，而且通過這幾年的高考趨勢來看，高中數學數列在高考所占的比例越來越大，相關的問題種類也開始呈現出多樣化的趨勢。因此，在當前應試教育背景下，學生不僅要掌握扎實的高中數學數列基礎知識，還要突破原有的知識禁錮，提高自己的主觀能動性，尋找學習高中數學數列中存在的問題，結合實際情況，應用高中數學數列的常規解題方法解決問題，這已經成為學生提高學習成績的關鍵，也是拓展學生思維邏輯能力的關鍵[1]。

2.高中數學數列的解題常規方法研究

2.1明確數列概念，考核數列性質

據我所知，從高一開始，自從學習了高中數學數列相關知識以后，每一次數學考試中高中數學數列都是考點，所占分值比較大，教師對于高中數學數列知識的考核更加集中在公式方面，從接觸高中數學數列開始我們就在不斷背誦公式，背誦以后再將公式熟練應用到習題上，數學的習題是千變萬化的，考的知識點可能是一樣的，只是提問的方式或者解題的步驟略有不同，因此在學習高中數學數列的時候要牢牢明確數列的基本概念，即使題目再變化，只要是高中數學數列的知識，也可以迎刃而解。例如在一道習題中，已知等差數列{a，n}；前n項和為Sn，a2=10，S9=30，通過以上得知的數據，求S45的結果。這道題一看就是高中數學數列的習題，考察的也是高中數學數列的基礎概念，在解答的時候首先應該將這道題中的公差與首項解答出來，然后根據已知條件，將結果帶入到等差數列求和公式中，即Sn=n（a1+a2）/2，最終結果輕松得知。

除了明確高中數學數列的概念以外，還要了解到高中數學數列的性質，這也是一項考試知識點考核內容，我們應該了解并熟練掌握高中數學數列的性質，通過多層次和多樣性的出題模式，結合題目的本身去分析。作為一名有自我研究能力的高中生，為了提高自己的主觀能動性，鍛煉自己的數學邏輯思維，不應該一味地等待教師的幫助與講解，而是應該自己去積極掌握各種高中數學數列性質的題目類型，通過題目的匯總和分析以后，掌握更多的高中數學數列知識，從而保證自己可以在未來的考試實踐中得心應手，可以熟練的根據高中數學數列性質進行問題的解答。例如我們常常用到的高中數學數列性質如下：如果M+N=P+Q，則aN+aM=aP+aQ，由此可見，只有熟練掌握高中數學數列的性質，才能夠更好的運用公式來解題[2]。

2.2熟練運用通項公式知識

從高一下學期考試，教師就給學生看過歷年的高考數學試卷，經過分析和研究以后，我發現在高中數學數列中對于通項公式的考核比重越來越大，一般情況下高中數學數列的求和公式以及高中數學數列的通項公式都是未來高考的重點，但是與高中數學數列求和公式相比較，通項公式考核起來方法更加復雜，很多時候在考試中都是通過高中數學數列的等比熟練與等差數列實現的，學生在解題的時候應該先去考察相關題目信息，使用疊乘法或者疊加法來進行高中數學數列通項公式解答，數學歸納法和構造法也可以放在高中數學數列的通項公式解題中，了解到不同的通項公式中的差別，明確聯系性，根據不同的題目探究要考的知識點，從而對癥下藥選擇最簡單的解決對策，最終得到解題方法，只有這樣才能保證自己在高中數學數列學習中掌握充實，有良好的邏輯思維能力和臨場應變能力。

3.總結

總而言之，高中生的學習生涯中，數學的學習不是一蹴而就的，而是要經過大量的課上學習與課下鉆研，同語文和英語一樣，想要學好數學，就要將數學知識分類，按照類別分別掌握知識點，明確高中數學數列在高考中的重要性，了解高中數學數列的概念以及性質，學會通項公式的運用，從而得到理想的學習成績。

參考文獻：

[1]金姝萌.高中數學數列的解題常規方法分析[J].科技風，2016（24）：194.

[2]崔錦. 高中數列教學及解題研究[D].云南師范大學，2017.