關于初中數學函數教學的幾點分析

劉秀剛

摘 要：在新課標提出的大背景下，傳統的老師教、學生練習的初中函數教學模式已經不符合要求。對如何進行初中數學函數教學設計展開探討，為初中數學函數教學的開展提供資料參考。

關鍵詞：初中數學；函數教學設計；數形結合

數學是科學技術的基礎，初中數學作為初中教學科目中的基礎科目，其教學質量對學生一生的發展都有著重要的影響。函數作為初中數學教學中的重難點之一，如何做好初中數學函數的教學一直是初中數學教師重點研究和實踐的課題。 初中數學引入了變量與函數的概念，都是一些比較抽象的內容，對于抽象思維能力不強的初中學生而言，學習難度比較大。同時函數是初等數學中的關鍵組成部分，學好初中函數的相關知識是為高中數學的學習奠定基礎。因此，如何進行初中函數的教學成為教師迫切需要解決的問題，下面就這一問題提出幾點建議。

一、培養學生的學習興趣，激發學習函數的熱情

函數涉及的知識點大多是抽象的概念，對于初中學生而言真正理解映射的概念是很難的，這也可能直接促使學生對函數的學習興趣不高。那么教師在函數教學過程中首先要培養學生學習積極性，調動學生的學習興趣。通過什么方法來激發學生的學習興趣呢？首先在函數的教學中將函數與生活實際問題聯系起來，由抽象性概念聯系到具體實物。比如：成本問題、經營利潤問題都可以通過函數知識來求解。將抽象的函數知識聯系到具體的實際例子，這必將大大提高學生的學習積極性。在教學過程中要營造一個師生平等的、民主的、和諧的教學環境。在這種學習環境之下學生在教學過程中的參與度就會提高，因此學習興趣也會有所提升。最后，在輔助函數教學過程中引入直觀的教學手段能夠對學習興趣的激發有很大幫助。圖片、動畫和視頻這些比傳統的板書更加直接生動，學生更愿意接收來自前者的信息。

二、正確把握函數概念，構建函數知識體系

函數就是變量與變量之間關系的表現形式，初中函數涉及兩個變量之間的對應關系——自變量與因變量。自變量在變化過程中，通過映射使因變量對應著變化。同時只要給出具體的自變量，那么因變量也就確定了。可以說函數的學習已經從數學的靜態知識轉向動態知識，對于一直以來都是接觸確定性的靜態知識體系而言的初中學生來說會有一定的理解難度。所以最開始講授函數知識要做好中間的過渡。首先，學生無法完全理解映射的一一對應關系的情況下，讓學生自己通過計算同一個函數不同自變量對應的因變量值使學生理解函數的對應關系。然后，因為函數都有解析式、表格、圖形多種表現方式，雖然表現方式不同，但它們都是表示同一個函數，對于學生而言獨立而又統一的表現方式，加大了學生的理解難度。所以在函數的教學過程中盡量將函數圖形呈現在學生面前，方便直觀地理解與記憶。最后，把握函數值—有序數對—點的坐標—點—圖形之間關系的理解，將函數圖形、點的坐標、函數解析式結合起來，形成完整的函數概念。

三、聯系實際，重視函數的實際應用

函數概念的抽象性，使得初中學生認為函數的學習枯燥乏味，且難度很大。在函數的教學過程中，盡量將函數與生活現象聯系起來。將函數聯系到實際不僅僅可以提高學習興趣，還能加深學生對函數知識的理解。課堂上所學的函數知識是純粹的數學知識，需要將數學知識和生活實際聯系到一起，這樣才能真正理解函數的概念。概念不清或者運用不當都不能將函數正確地運用到實際中。比如：在實際應用中變量間的關系為二次函數要求最值問題，學生能夠運用二次函數求最值的方法找出頂點，從而得出最值。如果在實際情況中頂點、定義域沒有實際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學生通常迷茫而不知所措。這時教師要讓學生首先確定實際情況下的定義域，然后理解最值是局部區域性的概念，真正理解實際情況下的最值概念。在初中數學教學過程中要讓學生明白：學習數學的最終目的是要將數學應用到現實當中，這是數學以及函數學習的最終目的。

四、將數形結合貫穿于函數教學中

函數是具備圖形屬性的數學知識，將數與形結合起來講解，學生便于理解函數的真正含義。所以，數形結合思想要始終貫穿于整個初中數學函數教學過程，它也是初中數學重要的思想方法。數與形是數學體系兩個重要的組成部分，一個抽象、一個形象。函數將數與形完美地結合在一起，由數量關系確定形狀，由具體數字確定位置。比如，一次函數既是數組，同時也是一條直線，而這條直線在坐標軸上的點代表著數組。所以點由線組成，線的形狀決定了點的變化過程。一個函數借助圖形來講解會容易得多，教師在函數教學中注重數形結合的思想，教學效果將會事半功倍。因此教師在課堂上要讓學生自己動手畫函數圖形，并仔細觀察，理解函數圖形和表達式的關系。其次，教師通過多媒體向學生展示函數在變量變化時函數圖形的相應變化過程，讓學生充分理解函數的概念。

五、信息技術的應用

在以前的教學中，如果教師在講解一次函數或二次函數圖像的平移時，需要用不同色彩的筆在黑板上畫出原始圖和平移過程中某一位置的圖形，學生對運動的整個過程只能憑想象。利用多媒體進行演示時，不僅可以顯示一直線或拋物線的整個運動過程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線和拋物線，并且對運動過程還可以設置突出的效果，以利于學生觀察。因此，將信息技術結合傳統滲透到初中數學函數教學設計中，能夠實現較好的教學效果，有效提升初中數學函數的教學質量。

綜上所述，函數反映了客觀世界中各種運動和數量的依賴關系，貫穿于初中、高中和大學數學的整個學習過程中，在數學領域中占據著重要的地位。我們在新課標實施的背景下，一定要做好初中數學函數教學設計，在完成初中數學函數教學任務的同時，達到新課標對初中數學函數教學的新要求。

參考文獻：

[1]陳燁.針對初中函數學習困難的教學設計與實踐[D].山東師范大學，2013.