芻議初中數學方程教學

代傳貴

【摘 要】作為初中數學教學基本內容的方程，一直在解決具體數學問題時起著極其重要的作用。文章主要介紹了初中數學教學中的方程思想，以及如何運用新的教學方法使學生更加高效的學習并掌握方程。

【關鍵詞】初中數學 方程學習 教學方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.03.019

方程思想在我國古代就已經出現，是一種反映客觀世界數量關系的數學模型，蘊含著豐富的數學思想和數學價值，并在現代社會生活中得到廣泛的應用。在初中數學中，方程知識貫穿于整個教材之中，作為整個代數知識體系的關鍵環節，既是解決數學問題的重要工具，同時又是數學學習的基礎技能。

一、初中數學方程簡介

對于初中生來說，方程知識不僅十分抽象，而且要求學生具備較強的思維能力，因此很多學生都認為方程難懂、難學，是初中數學中的難點之一。鑒于這種情況，方程教學過程中不僅要注重基礎知識和解題方法的講解，還要注重數學思維方法和數學實踐能力的培養。對于數學教師來說，要準確把握方程教學的知識特點，根據教學大綱要求來設計易于學生接受和理解的教學過程，使學生真正掌握方程這一思想方法，學會靈活運用方程思想解決具體問題。

二、實施方程教學的具體策略

（一）建立數學知識之間的密切聯系

促進學生數學思想方法的形成數學思想方法不僅是數學學習的基礎，也是引導學生領悟數學內涵、完善知識體系的有效途徑。對于數學教師來說，要將數學思想方法滲透于基礎知識的講授之中，貫穿于解題教學過程中，不斷建立知識點之間的密切聯系，促使學生形成系統化的知識結構，建立數學知識的深刻認知，學習更有意義的數學。在教學實踐中，教師要整體把握數學教材，充分展現其中的數學思想方法，并在教學內容設計時將基礎知識和思想方法結合起來，使教學內容兼具知識性和邏輯性；同時結合數學思想方法來講解數學概念、法則、定理的形成過程，將數學思想方法滲透到解題中。

（二）建立方程模型，提高學生思維能力

運用方程解決問題的過程就是用數學等式來表達數量關系的過程，即建立方程模型，并通過方程來解決問題。教師要指導學生靈活運用模型思想，在解題過程中不斷提升思維能力。首先要在教學過程中注重滲透建模思想，鼓勵學生找出等量關系，學習運用建模思想來解決方程問題。其次，在解題過程中善于運用題目中的數量變化，指導學生進行發散思維，幫助發現數學問題的實質，學會靈活運用方程知識來解決問題，不斷提高解題的靈活性。

（三）堅持學以致用，培養學生應用意識

方程知識的應用性很強，教師要引導學生從基礎知識的掌握到善于靈活應用，提高學生的方程應用意識和應用能力。首先教師要指導學生結合生活中的等量關系來構建方程，使學生了解方程問題的常見類型，領悟到方程問題的實質。其次，培養學生的問題分析能力和轉化能力，運用數學語言表達實際問題，不斷提高對于方程知識的靈活運用能力。第三，將數學問題轉化為生活中的具體現象，引導學生探索數學知識的生活實例。教師可以組織學生參與社會實踐，尋找現實生活中的方程應用，真正學習生活中的數學知識。

（四）培養學生的方程思想

方程思想在多門學科中都有廣泛的應用，但是許多學生往往在很多情況下都不能聯想到用方程思想解決問題。事實上，有許多題目盡管表面上看起來并不是方程問題，有的甚至是幾何問題，但是運用方程思想來分析求解，問題很快就能迎刃而解。這就要求教師在教學過程中要有意識地滲透與引導，使學生學會將實際問題轉化為數量關系，列出方程來解決。因此，在分析例題時，教師應該給予學生足夠的思考時間與空間，讓他們在理解題目之后獨立分析問題，并找出變量之間的等量關系，進而尋找最簡便的解題方法，接下來指導學生在檢查結果之后進行回顧與總結，找出此類題目的共同點，做到舉一反三。

（五）提高學生的解題能力

列方程解決實際問題既是對學生應用數學知識解決各種問題技能、技巧的檢驗，同時也是考查學生分析問題和解決問題能力的重要內容。由于涉及知識面較廣、綜合性較強，用方程解決應用題是開發學生邏輯思維能力與創造能力的考試熱門內容。此類問題的解決一般要經過四個步驟：一是審題，讓學生仔細研讀題目內容與要求，理解題意，看清楚題目中是否含有隱含條件，避免遺漏；二是分析，通過尋找題目條件與結論之間的本質聯系，設出變量，并找出其中的等量關系，從而探究解題的途徑；三是解答，在把握題目解答思路的基礎上寫出標準的解題過程，不要缺少相應步驟，做到書寫工整、清楚、規范，培養學生嚴謹的學習態度；四是校對，解答完成后要培養學生回顧、校驗、討論的習慣，這樣就可以減少前面審題不嚴謹或是沒有看到題目中隱含條件的機會，減少解答過程中的出錯率。解方程也是數學教學中的一個難點。

初中生熟練掌握的方程包括一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等，其中二元方程是初中數學學習的重中之重。二元一次方程組的解法歷來都是中考命題的熱點，其核心內容就是消元，但是學生在解題過程中總是困惑于如何消元，這就需要教師通過多年的教學經驗教會學生如何處理。針對于方程的解法，教師可以充分調動學生自主學習的積極性，進行多種解法的嘗試。例如，在講授方程的解法時，針對此道例題：解方程組x-y-1=0，4（x-y）-y=5，既可以用常規的代入法進行消元，也可以根據題目特性選擇整體代入法進行計算，另外還可以利用換元法將復雜問題簡單化。教師在強調一題多解重要性的同時，還應該考慮哪種解題方法能夠使運算過程得到最大的簡化。針對此題，就應該選擇整體代入法。教師通過這樣的訓練過程，既可以使學生做到一題多解、一題多思、鞏固知識、開拓視野，強化思維的連貫性和知識的銜接性，同時又能在算法上進行比較與選擇，得到最優化的解題模式，可謂一舉兩得。

三、結語

總之，方程教學在初中數學教學中占據重要地位，對于發展學生數學綜合能力十分關鍵。教師要立足教學內容和學生學情，采用多樣化的教學方法來完善學生的數學認知，不斷提高學生對于方程知識的理解和運用能力。

參考文獻

[1]王亞夫.初中數學方程教學的策略探究[J].數學大世界（下旬），2017（11）：26.

[2]高建東.初中數學中方程教學的有效方法應用[J].數學大世界（上旬），2018（2）：64.