在動手操作中培養學生的數學思維

李婷

摘要：動手操作是小學生學習數學的有效方式之一，一般與數學探究活動相融合，可以有效地培養學生的數學思維能力。本文就如何在動手操作中培養學生的數學思維進行了探討。

關鍵詞：小學數學 動手操作 數學思維

《數學課程標準》強調，為了讓學生能更好地探索和分析數學知識，主動掌握新知，良好的思維能力至關重要。因此，在小學數學課堂教學中，教師應開展操作活動，讓學生在動手操作中理解數學知識、鍛煉數學實踐能力。具體來說，要做到以下幾點：創設操作情境，讓學生的數學思維具有連貫性;經歷操作過程，讓學生的數學思維具有深刻性;活化操作方式，讓學生的數學思維具有靈活性;突顯操作體驗，讓學生的數學思維具有創新性。

一、創設操作情境，讓數學思維具有連貫性

數學源于人類的實踐，因此數學活動的開展應具有情境性。教師在創設動手操作環節時，應尊重數學學科特點，結合學生認知特點，立足于教學內容。為了保證學生順利完成操作任務，還應以學生的思維起點為基礎，通過挖掘新舊知識之間的關聯性來創設適宜學生有效過渡的動手情境，吸引學生積極參與動手操作，有效連接新舊知識，實現思維的前后連貫性。

例如，在教學“軸對稱圖形”一課時，由于三年級的學生已經有了對稱圖形的感性認識，教師可從生活中熟悉的軸對稱圖形入手進行鏈接導入：將服裝、建筑、剪紙和工藝品等軸對稱和非軸對稱圖形投影到屏幕上，讓學生根據已有的知識經驗來辨別哪些是軸對稱圖形，并按照軸對稱和非軸對稱進行分類。然后鼓勵學生挑選自己喜歡的軸對稱和非軸對稱圖形繪于圖紙上，對比二者的差異。待學生思考后，再讓學生通過動手操作對圖形是否為軸對稱進行驗證。學生在任務的驅動下，積極地思考和操作，并將自己得到的驗證方法和同學交流。

這樣，通過利用學生已有的知識進行情境創設，引入生活中實際的圖案讓學生進行辨別，有效調動了學生的探究興趣。在此基礎上，又充分調動了學生以往的知識經驗，有效實現了形象思維到抽象思維的轉變。學生通過對軸對稱圖形的知識進行回顧，為后續動手操作活動找到了依據。而在動手操作的探究活動中，學生更深入地掌握了軸對稱圖形的知識概念，深入其本質內涵，新舊思維在此實現了有效連接，思維層次也從形象思維提升到了抽象思維的水平。

二、經歷操作過程，讓數學思維具有深刻性

開展動手操作活動，主要是讓學生借此喚醒思維，為新知識學習中的思維延伸做好鋪墊。不過，動手操作所使用的學具不同，對學生思維的促進效果也有差異，這就反映出學具的不同對應喚醒的思維活動也是不同的，從而讓他們的數學思維具有深刻性。

例如，在教學“百以內數的認識”一課時，以教學計數單位“十”為例，為了讓學生掌握這一知識點，教師基本上會應用“小棒”這一學具開展活動：讓學生每數到10根小棒時，就捆成一捆，同時發問引導：“每捆有多少根小棒？我們每數10根就把它們綁在一起，就可以得到一個‘十。然后，我們不停地操作下去，就會得到一捆、二捆……相應地就是一個‘十、二個‘十……”“一”與“十”是十進制關系，通過數小棒根數和捆數，學生既掌握了一個一個地數，又掌握了十個十個地數，由此就會對“十”的概念產生如下體會：通過數小棒，每10根綁在一起，如此循環;而后一捆一捆地數，也就是每數一捆表示“十”，當數到十捆時，就可以引導學生理解這就是一“百”……不過，這種數小棒的活動并不適于學生對數位間進位關系的學習，它會限制學生構建數位和進位的概念，對其思維發展不利。這時可以引入計數器，由于計數器上每個數位只有10顆小珠，并按左右順序排列，所以可有效幫助學生構建“滿十進一”的進位概念，進而從動手操作中實現知識的內化。這種方式應用于進位知識的學習比數小棒更貼合知識本身特點，從而方便學生在后續的豎式加減學習中更好地理解進位與退位的知識。

三、變換操作方式，讓數學思維具有靈活性

在小學數學教學活動中，教師要根據課程特點，選擇合適的活動方式，使課堂更具趣味性，使學生更容易接受課堂上講授的知識，并在活動過程中提升數學思維能力。

例如，教學“長方體面積”時，最常見的方式就是將一個長方體展開為一個平面，或者把長方體的六個面剪下來，通過三維轉向二維的方式讓學生理解長方體面積的計算公式。其實，這種教學方式并不能讓所有學生都理解掌握。小學生的空間想象能力還處于較低水平，所以，為了便于學生的理解，教師可以借助生活中的長方體，通過引導學生觀察六個面，在對長方體形成了大致理解后，再引出長方體表面積的計算公式。這樣更為具象的教學方式能使學生更容易接受知識，而傳統的展開長方體的方式卻會讓學生在計算過程中產生迷惑。

在課堂教學中，教師要善于利用工具，準備一個既可以展開又可以復原的長方體，讓學生自己動手操作，從而深刻理解長方體六個面的構成規律。通過立體與平面的相互轉化操作，幫助學生在已有知識的基礎上總結出長方體表面積計算公式，同時培養學生的空間想象力。

四、注重操作體驗，讓數學思維具有創新性

數學學習既要動腦也要動手。培養學生的動手操作能力，提高學生的創新思維能力，才能將課堂上講授的數學知識融會貫通。理解是應用數學知識的基礎，通過深刻地分析數學問題，學生發揮自身的創新潛能，根據自身的理解提出新的觀點和新的問題，從而進一步掌握數學知識。

以“圓：確定起跑線”教學為例，教師可以在課堂中融入更多的動手操作活動，首先讓學生根據學校操場的跑道繪制出跑道的形狀圖，要求學生在畫圖同時觀察跑道的組成。然后選擇幾幅圖片進行展示，在展示過程中發現每幅圖都有不同的特點，但總體上跑道主要由兩部分組成：一部分是兩條直線，是兩條筆直的跑道;另一部分是兩個半圓，在直線的兩端。教師引導學生發現跑道中體現的數學問題。經過幾分鐘思考后，有學生發現：整個操場的周長是由一個圓的周長和兩條直線的周長組成，操場的兩個彎道合起來就是一整個圓。學生通過對跑道的分解，對跑道有了更深刻的理解。還有學生發現：不同跑道圓的大小不同，內側圓比外側圓的周長更小，所以跑的長度也會不同。通過這樣的教學方式，學生便能理解每個跑道的起跑線為什么要設置在不同的地方。

數學是一門抽象、嚴謹且系統的學科，重在培養學生的思維能力，而小學數學是為以后的數學學習打基礎的重要時期，所以，在教學過程中，教師要設計更多有趣味性的活動，引導學生在動手操作中學習，培養創新思維能力。同時，讓學生主動參與到學習活動中，既能提升學生的思維層次，實現形象思維到抽象思維的有效轉化，還有利于學生深刻理解并掌握數學知識，為今后的數學學習做好鋪墊。

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