利用幾何畫板軟件輔助數學教學的實踐與思考

李翔

【摘 要】本文闡述利用幾何畫板輔助中學數學教學的實踐方法，并對它進行思考，指出幾何畫板既是開展教學的重要工具之一，又是學生開展學習探究的工具之一，利用好這個工具，能夠較好地提高教學質量，培養學生的數學學習能力。

【關鍵詞】數學教學 幾何畫板 深度融合

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06B-0116-02

在數學教學中，對于比較多的幾何概念來說，一般的語言講解無法產生良好的效果，特別是運動變換、空間想象、數形結合等抽象知識。因此在數學教學中，加大幾何畫板軟件的合理應用，具有極好的實際價值。

一、利用幾何畫板輔助中學數學教學的實踐

（一）構建互動課堂教學模式

中學數學知識具有抽象、繁瑣的特點，涉及很多種的符號及公式，學習起來有一定的難度，這也使得一些學生對它沒有大的興趣。比如，函數，它比較抽象，需要將數與形結合來理解，包含豐富的數形結合思想。但不少學生無法正確理解數形結合的數學思想，此時利用幾何畫板軟件可以便捷高效地以具體、生動的形式將抽象繁瑣的函數知識表現出來，把圖象與表達式連接起來，表現函數的計算、繪制、測量等功能。利用幾何畫板可以直觀地將函數中的參數變化與函數位置變化動態地展現出來，或者說，幾何畫板能將圖象形狀與參數變化進行直觀展現，更好地幫助學生理解函數，提高學生的數學思維能力。與以前單一板書講解的形式相比，互動性更強。在數學教學中，教師要充分利用幾何畫板的優點來跟學生進行溝通交流，構建互動課堂教學模式。

在數學教學中，教師可根據教學內容與需要，選擇相應的幾何畫板幫助分析問題，以使學生更好地解決問題。如棱錐側面展開圖、三視圖繪制、函數變化解析等，利用畫板教學軟件，可以便捷地畫出圖象、圖形，找到這些圖象、圖形的內在規律。也可以利用幾何畫板來對一些數學特性進行驗證，比如二次函數各參數與圖象的關系，可以讓學生利用幾何畫板，采用自己動手的方式調整二次函數系數數值，看它們之間的變化關系，進一步了解二次函數系數變化對整體圖象形狀的影響。

數學知識的學習是一個不斷試驗探究歸納的過程，因此在互動教學模式構建過程中，數學教師可利用幾何畫板軟件組織學生進行實驗探究，讓學生通過實際操作練習，將數學教學過程由面向知識轉化為面向學生，從知識傳輸轉化為活動探究。通過組織互動探究數學實驗，為學生認識、學習數學概念、公式、定理建立一個感性的認識過程，使學生更加透徹地理解數學知識。比如探究二次函數 的圖象的對稱軸與 b 值的關系，就可以利用畫板幫助探究。用幾何畫板畫出一系列的二次函數圖象，在幾何畫板平臺上進行試驗、分析，找出二次函數的相關特性，即二次函數中二次函數圖象與對稱軸的唯一交點，為二次函數圖象頂點；二次函數圖象對稱軸為直線 ；當 b=0 時，直線 x=0，二次函數圖象的對稱軸為 y 軸，從而使學生更加深入地理解二次函數。

（二）創設課堂情境

在以往的數學教學中，大多以語言講解與板書結合的方式進行，學生不太好理解所講授的知識，特別是比較抽象的知識。針對這種情況，教師可以利用幾何畫板創設課堂情境，以更直觀的方式將知識展現出來，方便學生理解和掌握。如，在函數知識教學過程中，教師可利用幾何畫板畫出相應的實物圖像，創設現實情景，然后再將之抽象為準確的函數圖象，同時結合實際教學情況對函數的參數進行變換，將實物圖像與函數圖象及其特性聯系起來，在函數與實物圖像之間提供一個良好的關系橋梁。

幾何畫板軟件自身具有良好的圖象、動畫、文字、聲音等相關信息處理功能，由此可以開展形象化的數學知識教學。比如，在圓曲線相關知識學習過程中，教師可利用幾何畫板畫圓曲線，并以動畫的形式展示，使學生更好地理解圓曲線。如，“△ABC 為圓 O 的內接三角形，其中，AB 為圓 O 的直徑，點 C 在圓 O 上，若 ∠BAC 為 30°，則 ∠ADC 為何？”在上述問題講解過程中，教師就可以通過幾何畫板直接展示圓 O 內三角形 ABC 的形狀，然后結合圖形變化進行分析，為學生展示直觀的知識解答過程，有效提高學生對圓的認識。教師平時可以利用幾何畫板制作相關課件，創設課堂情境，讓學生體驗一些概念的形成過程，使之更加清楚地理解概念，掌握和運用概念解決問題。

此外，教師可利用幾何畫板軟件運行特點，在準確繪制幾何圖形的基礎上，進行相關元素的動態分析。如，在勾股定理相關知識分析過程中，以往采用以“給出定理—證明定理—舉例應用”為主的教學模式，但這已不適應現階段中學生的要求。因此可運用幾何畫板軟件繪圖功能，制作課件供學生學習探究，加深學生對勾股定理的理解，熟練運用勾股定理解決問題，并為圖像構造模式學習奠定基礎。

二、利用幾何畫板軟件輔助中學數學教學的思考

（一）強化集中訓練 加大推廣力度

根據《全日制義務教育國家數學課程標準》的相關要求，在中學數學課堂教學活動組織過程中應注重計算機技術的應用，培養學生獨立思考能力。幾何畫板軟件等是計算機軟件之一，它是數學教學的重要工具之一，可是目前仍然沒有得到普及應用。我們知道，由于受舊有的教學思維的影響，雖然利用幾何畫板軟件教學的形式具有簡單、便捷、高效的特點，但是現階段大多數中學數學教師仍然沿用以往口頭教學的形式，即使存在計算機軟件技術教學環節，也大多以 PPT 展示為主，不愿意學習使用新工具。因此相關教育研究機構需要在教育管理過程中，組織數學教師開展系統化的幾何畫板軟件教學培訓，加大幾何畫板軟件在中學數學教學過程中的常態化應用，并結合相關中學數學教學重難點課件推廣應用，為幾何畫板軟件與中學數學教學深入融合模式的進一步應用提供條件。

（二）正確理解幾何畫板的實際價值

在中學數學教學活動中，應正確認識幾何畫板軟件的實際價值，它既是重要的輔助教學工具之一，又是學生自主學習的主導工具之一。教師不僅要學會熟練掌握幾何畫板，而且還要教會學生使用幾何畫板，學會用幾何畫板幫助自己分析問題和解決問題，學會運用幾何畫板探究新知識。在學習使用幾何畫板的過程中，培養學生積極吸收新技術、運用新工具的意識，開拓學生視野，接受新鮮事物。數學教師要根據中學生的數學思維能力及計算機軟件應用能力，采用更加正確的方式引導其正確使用幾何畫板軟件開展學習活動。通過幾何畫板軟件與數學知識的融合，促使中學生熟練使用幾何畫板，不斷提高學生的數學學習能力。

（三）避免濫用幾何畫板軟件

幾何畫板軟件在中學數學教學過程中具有好的應用價值，但是在實際應用中數學教師還應該注意控制相關幾何畫板軟件在數學課堂教學中的使用頻率，要根據教學內容需要和學生學習情況，合理使用幾何畫板，避免幾何畫板軟件濫用導致數學教學實際價值無法得到體現。一般來說，在中學數學教學活動中運用幾何畫板軟件時，應結合學習進度，采取與課堂筆記、例題板演、尺規作圖、計算練習等措施同步進行。若用常規的教學模式可以取得良好效果的，就不用幾何畫板教學模式，以免浪費不必要的時間。只有這樣，才能最大限度地保障中學數學教學效果，發揮幾何畫板的工具性作用。

綜上所述，幾何畫板軟件與中學數學教學合理融合的教學模式，可有效提升中學數學教學效果。因此在具體的數學教學活動中，教師應結合中學生思維特點，適當使用幾何畫板，以便更好地提高教學質量，培養學生的數學學習能力。

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