運用分離參數法突破導數問題中的五個難點

王學建

【摘 要】本文從五個方面以例說明，討論運用分離參數法突破導數問題中的幾個難點的方法，為教學提供參考。

【摘 要】導數問題 分離參數 函數觀點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06B-0156-03

通過分離參數，用函數觀點討論主變量的變化情況，由此我們可以確定參數的變化范圍。這種方法可以避免分類討論的麻煩，從而使問題得以順利解決。分離參數法在解決有關不等式恒成立、不等式有解、函數有零點、函數單調性中參數的取值范圍問題時經常用到。解題的關鍵是分離出參數之后將原問題轉化為求函數的最值或值域問題。分離參數法的難點在于探討參數分離后的函數的性質，這個過程可能會遇到很多困難。本文結合實例討論分離參數法在導數問題中的幾個難點的突破方法，供大家參考。

一、需要對自變量分類討論

導數與函數問題歷來是高考中的難點，考查的問題和解答方法變化多樣，含參問題最常見的解法是分離參數法。我們用分離參數法解決問題時，要知道分離參數只是最基本的要求，對分離參數后的復雜函數的性質的研究才是最關鍵的部分。熟練掌握以上幾種難點突破方法，對圓滿解決問題大有幫助。

（責編 盧建龍）